2023八年级数学上册 第2章 三角形2.4 线段的垂直平分线第2课时 线段垂直平分线、垂线的作法说课稿 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第2章三角形2.4线段的垂直平分线第2课时线段垂直平分线、垂线的作法说课稿（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课通过引导学生探究线段垂直平分线的性质，培养学生的几何推理能力和动手操作能力。通过学习垂线的作法，使学生掌握作图技巧，提高空间想象能力。同时，结合实际案例，让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。核心素养目标1.培养学生的几何直观，通过观察、操作等活动，建立线段垂直平分线的空间想象。

2.发展学生的逻辑推理，通过证明线段垂直平分线的性质，提升学生的演绎推理能力。

3.强化学生的数学建模，将实际问题转化为几何图形，提高学生解决实际问题的能力。

4.增强学生的数学应用意识，认识到数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。教学难点与重点1.教学重点，

①理解线段垂直平分线的定义，掌握其性质，包括线段被垂直平分和线段两端点到线段中点的距离相等。

②掌握作线段垂直平分线的方法，能够通过尺规作图准确地构造出线段的垂直平分线。

2.教学难点，

①线段垂直平分线性质的证明，需要学生运用几何推理和逻辑思维，理解并证明线段垂直平分线的性质。

②在实际操作中，如何精确地作出线段的垂直平分线，这对学生的空间想象能力和作图技巧提出了较高要求。

③将线段垂直平分线的性质应用于解决实际问题，需要学生能够将抽象的几何知识转化为具体的解题策略。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括湘教版八年级数学上册第2章相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如线段垂直平分线的动画演示、几何作图步骤图等。

3.实验器材：准备直尺、圆规等作图工具，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供实验操作台，以便学生进行实际操作和讨论。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示生活中的几何图形，如建筑物的角、道路的交叉点等，引导学生思考这些图形中是否存在线段的垂直平分线。

回顾旧知：简要回顾三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形全等的判定条件等，为学习线段垂直平分线打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：

-详细讲解线段垂直平分线的定义，强调其性质：线段被垂直平分，线段两端点到线段中点的距离相等。

-通过几何作图演示，展示如何使用直尺和圆规作线段垂直平分线。

举例说明：

-通过具体的几何图形，如等腰三角形、直角三角形等，展示线段垂直平分线的应用。

-给出几个简单的线段垂直平分线问题，引导学生思考并解答。

互动探究：

-分组讨论：将学生分成小组，让他们讨论如何证明线段垂直平分线的性质。

-实验探究：让学生使用直尺和圆规，尝试作线段垂直平分线，并观察现象。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

-分发练习题，让学生独立完成，题目包括判断线段是否被垂直平分、作线段垂直平分线、证明线段垂直平分线的性质等。

教师指导：

-巡视教室，观察学生的解题过程，及时解答学生的疑问。

-针对学生的不同理解程度，给予个别指导。

4.课堂总结（约5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调线段垂直平分线的性质和作法。

-总结学生在课堂上的表现，鼓励学生继续努力。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括完成教材中的练习题、思考线段垂直平分线在实际生活中的应用等。

-提醒学生按时完成作业，并鼓励他们在课后进行自主学习和探究。教学资源拓展1.拓展资源：

-线段垂直平分线的几何证明：介绍几种不同的证明方法，如使用全等三角形、角平分线等。

-线段垂直平分线的实际应用：收集一些现实生活中线段垂直平分线应用的案例，如建筑设计、地图测量等。

-几何作图的历史与文化：探讨几何作图工具的发展历程，以及不同文化中对几何作图的贡献。

-几何学的经典定理：介绍与线段垂直平分线相关的经典几何定理，如勾股定理、圆的性质等。

2.拓展建议：

-学生可以尝试自己证明线段垂直平分线的性质，通过几何作图和逻辑推理，加深对性质的理解。

-利用网络资源或图书馆资料，查找线段垂直平分线在实际生活中的应用案例，撰写小论文或制作演示文稿。

-组织学生进行小组讨论，分享各自对线段垂直平分线性质的理解和证明方法，促进知识交流和思维碰撞。

-引导学生关注几何学的发展历史，了解不同文化背景下的几何学成就，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

-结合数学竞赛或课外活动，鼓励学生参与几何作图比赛，提高他们的动手能力和几何直觉。

-鼓励学生尝试将线段垂直平分线的性质应用于解决实际问题，如设计一个等距离分布的装置、解决测量问题等。

-通过制作几何模型或动画，帮助学生直观地理解线段垂直平分线的性质，加深对知识的记忆和应用。

-引导学生思考线段垂直平分线与其他几何图形之间的关系，如与圆、四边形等的关系，拓展学生的几何视野。

-鼓励学生探索线段垂直平分线的性质在不同几何证明中的应用，如证明线段的中点、证明线段平行等。板书设计1.线段垂直平分线的定义

①线段垂直平分线：一条线段的垂直平分线是指经过线段中点并且垂直于该线段的直线。

②性质：线段被垂直平分，线段两端点到线段中点的距离相等。

2.线段垂直平分线的作法

①使用直尺和圆规作线段垂直平分线。

②以线段中点为圆心，以线段长度的一半为半径画圆。

③连接圆上两点与线段两端点，交点即为线段垂直平分线。

3.线段垂直平分线的性质证明

①利用全等三角形证明线段被垂直平分。

②利用角平分线性质证明线段两端点到线段中点的距离相等。

4.线段垂直平分线的应用

①在几何证明中的应用。

②在实际问题中的应用，如测量、设计等。

5.课堂小结

①线段垂直平分线的定义和性质。

②线段垂直平分线的作法。

③线段垂直平分线的应用。教学反思今天上了关于线段垂直平分线的课程，我觉得整体效果还不错，但也有些地方需要改进。

首先，我觉得在导入环节，我通过展示生活中的几何图形，激发了学生的兴趣。他们对于这些熟悉的图形中的线段垂直平分线表现出了浓厚的兴趣，这让我很高兴。但是，我也注意到有些学生对于这些图形的观察还不够细致，他们在回答问题时，对于图形的细节描述不够准确。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的观察能力和描述能力。

接着，在讲解新知的时候，我详细讲解了线段垂直平分线的定义和性质，并通过具体的例子帮助学生理解。我发现，学生们对于定义的理解比较容易，但是对于性质的证明，他们还是有些吃力。在证明过程中，有些学生对于几何图形的构造和推理不够熟练，这让我意识到，在今后的教学中，我需要加强对学生几何推理能力的培养。

在互动探究环节，我让学生分组讨论如何证明线段垂直平分线的性质，并尝试自己作图。这个环节我觉得效果不错，学生们在讨论中互相启发，共同解决了问题。但是，我也发现有些学生不太善于表达自己的想法，这让我思考如何更好地鼓励学生参与讨论，提高他们的表达能力。

在巩固练习环节，我让学生独立完成了一些练习题，并及时给予指导。我发现，学生们在解决实际问题时，对于线段垂直平分线的应用还不够熟练。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地结合实际问题，让学生在实际操作中提高应用能力。

在课堂总结环节，我回顾了本节课所学内容，并强调了线段垂直平分线的性质和作法。我觉得这个环节对于帮助学生巩固知识很有