2017-2021北京重点校高一(下)期末物理汇编：圆周运动

8/162017-2021北京重点校高一（下）期末物理汇编圆周运动一、单选题1．（2020·北京·清华附中高一期末）图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。是轮盘的一个齿，是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（）A．两点角速度大小相等B．两点线速度大小相等C．两点向心加速度大小相等D．点向心加速度大于点向心加速度2．（2019·北京·101中学高一期末）如图为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，它到小轮中心的距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．点与点的线速度大小相等B．点与点的角速度大小相等C．点与点的线速度大小相等D．点与点的向心加速度大小相等3．（2018·北京·清华附中高一期末）如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是（）A．va=2vb B．ωb=2ωaC．vc=va D．ωb=ωc4．（2020·北京师大附中高一期末）如图所示，细线一端拴一个小球，另一端固定在O点，小球沿弧线ABC来回摆动，B点是悬线的最低点，不计空气阻力，则（）A．小球摆到A点时，速度为零，且小球处于平衡状态B．若小球运动到任意一点时细线断开，则此后小球一定做匀加速直线运动C．小球摆到B点时，速度为水平方向，此时小球对悬线拉力最大D．小球从B点摆到C点的过程中向心加速度不断减小，对细线的拉力却在增大二、多选题5．（2020·北京·清华附中高一期末）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角内（如图）弯道处的圆弧半径为，质量为的火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，则（）A．此时铁轨对火车的支持力等于B．此时铁轨对火车的支持力大于C．若火车的速度过大，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压D．若火车的速度过大，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压6．（2021·北京二中高一期末）物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（）A．速度大小不一定变化 B．速度方向一定是变化的C．合力一定是变化的 D．加速度一定是变化的三、解答题8．（2020·北京·清华附中高一期末）如图，一小球从点冲上一半圆形竖直轨道，轨道半径为m，重力加速度m/s2，求：（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点而不掉下来，则小球在最高点时的速度大小至少为多少？（2）若小球通过点时的速度为m/s，则小球从点飞出后做平抛运动落在点，求的距离？9．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，一种电动打夯机的结构为：在固定于夯上的电动机的转轴上固定一个杆，杆的另一端固定一铁块（图中阴影部分的圆球即为铁块）。工作时电动机带动杆上的铁块在竖直平面内匀速运动，则当铁块转到最低点时，夯对地面产生很大的压力而夯实地面。设夯（不包括铁块）的总质量为，铁块的质量为，杆长为，重力加速度为，杆的质量忽略不计。（1）若铁块的角速度为，则在圆周的最低点时杆对铁块的拉力是多少？（2）若铁块的线速度为，且较大，在圆周的最高点时杆对铁块是拉力，则杆对铁块的拉力是多少？（3）若铁块的转速太大了，则当铁块在圆周的最高点时有可能会将夯带离地面，在工作过程中为了保证安全，我们要求夯不能离开地面，则铁块匀速转动的线速度最大为多少？（4）当铁块以第三问的线速度匀速转动时，夯对地面产生的压力的最大值是多少？10．（2019·北京·101中学高一期末）如图所示，为一物体传送装置，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为FB=3Mg，随后无能量损失的冲上传送带CD，传送带速度为v0=6m/s，方向如图。物体与传送带，物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD间长度L=0.9m，物体质量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小；(2)设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小；②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞时间为，求：a．碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小；b．碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。11．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，位于竖直面内光滑曲线轨道的最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.2m的粗糙圆形轨道的最低点B点平滑连接。有一质量为M=0.1kg的滑块1静止于B点，另一质量m=0.20kg的滑块2（两滑块均可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，已知A点到B点的高度h=1.8m，滑块1与滑块2相撞后粘在一起共同运动，他们恰好能通过圆轨道的最高点C，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：（1）两滑块相撞前瞬间滑块2的速度大小；（2）相撞后瞬间，粘在一起的滑块对圆轨道B点的压力的大小；（3）粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。12．（2019·北京师大附中高一期末）有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．取g=10m/s2,求:(1)若汽车到达桥顶时速度为5m/s,桥对汽车的支持力F的大小;(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v;(3)已知地球半径R=6400km,现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来．13．（2021·北京·清华附中高一期末）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。湾道半径660330220165132110内外轨高度差50100150200250300（1）根据表中数据，推断求出当时，h的设计值为多少毫米；（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v；（以为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，）（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施。（说出一条措施即可）

参考答案1．B【详解】AB．P、Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vP=vQ，而，由可得：，所以P、Q两点角速度大小不相等，A错误，B正确；CD．因vP=vQ，而，由Q点向心加速度大于P向心加速度，CD错误。故选B。2．D【详解】AB．根据皮带传动装置的特点，首先确定三点处于同一个轮轴上，其角速度相同；、两点靠皮带连接，其线速度大小相等，设点的线速度为、角速度为，则所以点的线速度大小为可求点的角速度，即点的角速度大小为，点的线速度大小为，故AB错误；C．、两点角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，故C错误；D．根据向心加速度的公式可求的向心加速度分别为即点与点的向心加速度大小相等，故D正确。故选D。3．B【详解】A.由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故va=vb，故A错误．B.根据v=ωR可得，ωaRA=ωbRB，有ωa：ωb=RB：RA=1：2即ωb=2ωa，故B正确；C.由于a与c在同一个圆上，故ωa=ωc，va：vc=2：1即va=2vc，故C错误;D.有上分析可知，ωb=2ωa，又因为a、c两点角速度相等，所以ωb=2ωc，故D错误；故选B。4．C【详解】A．小球摆到A点时，速度为零，但是受到的合力不为零，则小球不是处于平衡状态，选项A错误；B．若小球运动到任意一点时细线断开，则此后小球只受重力作用，加速度为g，则一定做匀加速运动，但不一定是直线运动，选项B错误；CD．小球从B点摆到C点的过程中，速度逐渐减小，根据可知，向心加速度不断减小，根据可得因θ角变大，v减小，则对细线的拉力减小，小球摆到B点时，速度为水平方向，θ角最小，v最大，则此时小球对悬线拉力最大，选项C正确，D错误。故选C。5．AD【详解】AB．由题知，当火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，对火车受力分析，如图所示：此时铁轨对火车的支持力，A正确，B错误；CD．若速度大于时，则重力和支持力提供的合力小于所需向心力，所以外轨对外侧车轮轮缘有挤压，C错误；D正确。故选AD。6．AB【详解】A．物体做曲线运动时，速度大小不一定变化，例如做匀速圆周运动，速度大小不变方向变化，A正确；B．物体做曲线运动时，速度的方向是轨迹上该点的切线方向，所以速度方向一定是变化的，B正确；CD．物体做曲线运动时，合力可以不变化，加速可以不变化，例如做平抛运动的物体，只受重力是恒力，加速度是重力加速度不变，CD错误。故选AB。7．（1）3m/s（2）0.05m（3）不能【详解】(1)小球圆周过D点时，受力分析可知，由轨道的支持力指向圆心提供向心力，有：半圆轨道BDO的半径而由牛顿第三定律可知：联立解得：(2)小球从A从释放点到D点的过程，由动能定理有：解得：(3)假设小球能过O点，从D点到O点由动能定理有：可得：若小球要圆周过O点，至少由重力提供向心力，设最小速度，有：可得：因，则小球不能到达BDO轨道的O点8．（1）；（2）；（3）；（4）。【详解】（1）铁块在最低点时，由杆的拉力和重力提供向心力，则有：解得：（2）铁块的线速度为，且较大，在圆周的最高点时杆对铁块是拉力，根据牛顿第二定律有：解得：（3）当铁块运动到最高点时，打夯机才会离开地面，受到地面的支持力为零，此时设杆的拉力为F对M，根据平衡条件有：对m，根据牛顿第二定律有：解得：（4）当铁块转至最低点时，夯对地面产生的压力最大，对m，根据牛顿第二定律有：代入v得：对M，根据平衡条件有：解得：9．(1)4m/s；(2)①；②a．，b．7N【详解】(1)由题意可知在B点时合力提供向心力有FB=3Mg代入数据可解得(2)①物体在传送带上运动时有代入数据可解得当物体速度达到传送带速度时根据运动学公式有解得所以物体到D点时还没有达到传送带速度，故有代入数据解得m/s接着物体从D点抛出，根据平抛运动规律有，所以代入数据解得此时竖直方向的速度所以落到斜面DE上的速度大小为②a．由题意可知碰撞后物体沿斜面下滑的速度为代入数据可解得b．碰撞前物体垂直斜面速度大小代入数据可解得碰撞过程中物体在垂直斜面方向加速度大小为根据牛顿第二定律有代入数据可得斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力为N=7N10．（1）；（2）；（3）【详解】（1）滑块2由A点到B点过程，根据机械能守恒解得滑块2的速度（2）设俩个滑块碰撞后的速度为，根据动量守恒解得在最低点解得根据牛顿第三定律得对轨道的压力（3）块1与滑块2相撞后粘在一起恰好能通过圆轨道的最高点，设此时的速度为，根据解得粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，根据动能定理解得克服摩擦阻力所做的功11．(1)F=7600N(2)(3)v'=8000m/s【详解】（1）汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，据牛顿第二定律得

mg-FN=m解得FN=7600

N（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有mg=m解得v0=10m/s=