山东省青岛市李沧区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

山东省青岛市李沧区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a>b，则下列不等式中一定成立的是（）A.a+2>b+2B.2a>2bC.a-2>b-2D.a-b>02.已知函数f(x)=2x-1，那么f(3)的值是（）A.5B.6C.7D.83.在下列各数中，有理数是（）A.√9B.πC.-√16D.2.54.下列命题中，正确的是（）A.平行四边形对边相等B.等腰三角形底角相等C.直角三角形斜边最长D.等腰梯形对边平行5.已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm6.在直角坐标系中，点A(-2,3)关于原点的对称点是（）A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)7.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2x+3B.y=x^2C.y=k/x(k≠0)D.y=3x-58.在下列各数中，无理数是（）A.√4B.√9C.√16D.√259.在下列各图形中，是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰梯形D.长方形10.下列各数中，属于实数集的是（）A.√-1B.πC.√4D.2/3二、填空题（共5题，每题6分，共30分）要求：把答案填在横线上。11.已知a+b=7，ab=12，那么a^2+b^2的值是______。12.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是______。13.下列函数中，是二次函数的是______。14.在下列各数中，有理数是______。15.在下列各图形中，是轴对称图形的是______。三、解答题（共5题，共90分）要求：把解答过程和答案写在答题卷上。16.（12分）已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，求这个等差数列的公差。17.（15分）已知函数f(x)=2x-1，求f(-3)和f(2)的值。18.（18分）在直角坐标系中，已知点A(-3,4)、B(2,-1)，求线段AB的中点坐标。19.（15分）已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。20.（15分）已知函数f(x)=kx+b(k≠0)，当x=1时，f(x)=3；当x=2时，f(x)=5，求这个函数的解析式。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。根据不等式的性质，两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。2.A。将x=3代入函数f(x)=2x-1，得到f(3)=2*3-1=5。3.C。有理数是可以表示为两个整数之比的数，-√16可以表示为-4/1。4.B。等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性质。5.B。等腰三角形的周长是底边长加上两倍的腰长，即6+2*8=22cm。6.A。点A(-2,3)关于原点的对称点是(2,-3)，因为对称点的横坐标和纵坐标都是原点坐标的相反数。7.C。反比例函数的一般形式是y=k/x(k≠0)。8.B。无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数。9.A。等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线。10.D。实数集包括有理数和无理数，2/3是有理数。二、填空题答案及解析：11.49。根据等差数列的性质，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2*12=49。12.(-2,-3)。点P(2,3)关于y轴的对称点是(-2,-3)，因为对称点的横坐标取相反数，纵坐标不变。13.y=x^2。二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0。14.√4。有理数是可以表示为两个整数之比的数，√4可以表示为2/1。15.等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线。三、解答题答案及解析：16.公差是2。由等差数列的性质，a+b+c=3a+2d=9，解得a=3-d。因为a、b、c是等差数列，所以b=a+d，c=a+2d。将a=3-d代入b和c的表达式中，得到b=3和c=5。所以公差d=c-b=5-3=2。17.f(-3)=-7，f(2)=3。将x分别代入函数f(x)=2x-1，得到f(-3)=2*(-3)-1=-7，f(2)=2*2-1=3。18.中点坐标是(-0.5,1.5)。根据中点坐标公式，中点的横坐标是两个点横坐标的平均值，中点的纵坐标是两个点纵坐标的平均值。所以中点坐标是((-3+2)/2,(4-1)/2)=(-0.5,1.5)。19.面积是40cm^2。等腰三角形的面积公式是S=(底边长*高)/2。由勾股定理，高是√(腰长^2-(底边长/2)^2)=√(10^2-4^2)=√(100-16)=√84。所以面积是(8*√84)