人教B版高二下学期数学（选择性必修3）《5.1.1 数列的概念》同步测试题（附答案）

第第页人教B版高二下学期数学（选择性必修3）《5.1.1数列的概念》同步测试题（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.已知数列，，，，…，则是这个数列的()A.第6项 B.第7项 C.第9项 D.第11项2.已知数列的前4项依次为2，6，12，20，则数列的通项公式可能是().A. B. C. D.3.下列说法不正确的是()A.数列4，7，3，4的首项是4B.a，-3，-1，1，b，5，7不一定能构成数列C.数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列D.若数列的首项为3，则从第2项起，各项均不等于34.已知在数列中，，则数列的最小项是()A.第1项 B.第3项、第4项C.第4项 D.第2项、第3项5.数列1，，，，，…的一个通项公式为()A. B.C. D.6.已知数列的通项公式为，若对于，数列为递增数列，则实数k的取值范围为()A. B. C. D.7.下列数列中，为递减数列的是()A. B. C. D.8.在数列中，，则的值为()A. B.7 C. D.89.（多选）下列说法正确的有()A.数列4，7，3，4的首项是4B.数列中，若，则从第2项起，各项均不等于3C.数列是无穷数列D.a，，，1，b，5，7，9，11一定能构成数列10.（多选）下列四个选项中，正确的是()A.数列的图象是一群孤立的点B.数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列C.数列，，，，…的一个通项公式是D.数列，，…，是递减数列11.已知数列，，，，…，则是这个数列的第________项.12.在数列0，，，…，，…中，是它的第_____项.参考答案1.答案：D解析：原数列可写成，，，，…，所以原数列的一个通项公式为.令，得，所以是这个数列的第11项.2.答案：C解析：A：，故A错误.B：，故B错误.C：，，，，故C正确.D：，故D错误.故选C.3.答案：D解析：根据数列的相关概念，知数列4，7，3，4的第1项就是首项，即4，故A说法正确.因为数列是按一定次序排列的一列数，所以当a，b都代表数时，能构成数列，当a，b中至少有一个不代表数时，不能构成数列，故B说法正确.由无穷数列的概念，知C说法正确.同一个数在一个数列中可以重复出现，故D说法错误.4.答案：D解析：根据题意，在数列中，，，根据二次函数的单调性得数列的最小项是第2项和第3项.故选D.5.答案：A解析：奇数项为正，偶数项为负，可用来实现，而各项分母可看作，，，，，…，各项分子均为1，该数列的一个通项公式为，故选A.6.答案：C解析：因为数列为递增数列，所以，即，整理得恒成立，又因为的最小值为，所以，解得，故选C.7.答案：D解析：对于A，，数列为递增数列，A不合题意；对于B，，当时，数列递增，当时，数列递减，B不合题意；对于C，，数列为递增数列，C不合题意；对于D，，数列为递减数列，D符合题意.故选D.8.答案：A解析：因为在数列中，，所以，则当时，在数列中；当时，数列单调递增，则，所以.故选A.9.答案：AC解析：根据数列的相关概念，可知数列4，7，3，4的第1项就是首项，即4，故A正确；同一个数在一个数列中可以重复出现，故B错误；由无穷数列的概念可知C正确；当a，b都代表数时，能构成数列，当a，b中至少有一个不代表数时，不能构成数列，因为数列是按确定的顺序排列的一列数，故D错误.故选AC.10.答案：ACD解析：因为数列是一类特殊的函数，其自变量，故数列的图象是一群孤立的点，A正确；数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…的对应项不一样，故不是同一数列，B错误；观察数列，，，，…前四项的规律，可知一个通项