福建省三明市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

福建省三明市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级试卷标题：福建省三明市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果一个数是4的倍数，那么这个数一定是（）的倍数。A.2B.3C.4D.52.在下列各数中，有理数是（）。A.√9B.√16C.√25D.√363.下列各数中，无理数是（）。A.0.3B.1/2C.√3D.3/44.已知a、b是实数，且a+b=0，则下列说法正确的是（）。A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠05.如果一个平行四边形的对角线相等，那么这个平行四边形是（）。A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形6.下列图形中，轴对称图形是（）。A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形7.下列各数中，属于有理数的是（）。A.πB.√2C.√3D.08.如果一个角的补角是锐角，那么这个角是（）。A.锐角B.直角C.钝角D.周角9.下列各数中，属于正数的是（）。A.-1B.0C.1D.-310.已知a、b是实数，且a-b=0，则下列说法正确的是（）。A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠0二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.1/2+1/3=_______。12.2/5-1/5=_______。13.4/7×3/5=_______。14.3/4÷2/3=_______。15.3/8×5/6=_______。16.2/5×1/4=_______。17.1/2+1/3+1/4=_______。18.3/4÷1/2=_______。19.2/3-1/6=_______。20.5/8×4/5=_______。三、解答题（共20题，每题5分）要求：写出解答过程。21.简化下列各式：a.√36b.√25c.√81d.√422.一个数是3的倍数，同时是5的倍数，这个数最小是_______。23.一个数的2倍减去3等于7，这个数是_______。24.求下列代数式的值：a.3x+2，当x=4时；b.2y-5，当y=3时。25.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。26.一个平行四边形的底是8cm，高是5cm，求这个平行四边形的面积。27.一个梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是4cm，求这个梯形的面积。28.一个圆形的半径是3cm，求这个圆的面积。29.一个正方形的边长是4cm，求这个正方形的周长。30.一个等腰三角形的底是8cm，腰长是6cm，求这个三角形的面积。四、应用题（共5题，每题5分）要求：根据题意列出方程并解答。31.小明骑自行车从家到学校用了30分钟，如果速度提高10%，需要的时间是_______分钟。32.一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求这个长方形的周长。33.一个圆形的半径是5cm，求这个圆的面积。34.一个等边三角形的边长是6cm，求这个三角形的面积。35.一个正方形的边长是8cm，求这个正方形的周长。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：一个数是4的倍数，那么这个数也一定是2的倍数，因为4是2的倍数。2.C解析：√9=3，√16=4，√25=5，√36=6，只有√36是有理数。3.C解析：π是无理数，√2和√3也是无理数，只有3/4是有理数。4.C解析：如果a+b=0，那么a=-b，由于a和b互为相反数，它们不可能同时为0。5.A解析：对角线相等的平行四边形是矩形。6.B解析：轴对称图形是指图形可以通过某条直线（对称轴）对称，正方形满足这个条件。7.D解析：0不是有理数，其他选项都是无理数。8.C解析：如果一个角的补角是锐角，那么这个角本身是钝角。9.C解析：正数是大于0的数。10.D解析：如果a-b=0，那么a=b，由于a和b相等，它们不可能同时为0。二、填空题11.5/6解析：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6。12.1/5解析：2/5-1/5=1/5。13.6/35解析：4/7×3/5=12/35=6/35。14.9/8解析：3/4÷2/3=3/4×3/2=9/8。15.5/24解析：3/8×5/6=15/48=5/24。16.1/10解析：2/5×1/4=2/20=1/10。17.11/12解析：1/2+1/3+1/4=6/12+4/12+3/12=13/12=11/12。18.3/2解析：3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2。19.1/3解析：2/3-1/6=4/6-1/6=3/6=1/2。20.1/2解析：5/8×4/5=20/40=1/2。三、解答题21.a.6b.5c.9d.2解析：a.√36=6，因为6×6=36；b.√25=5，因为5×5=25；c.√81=9，因为9×9=81；d.√4=2，因为2×2=4。22.15解析：3的倍数是3,6,9,12,15,...；5的倍数是5,10,15,20,...；最小的公共倍数是15。23.5解析：设这个数为x，那么2x-3=7，解得x=5。24.a.14b.1解析：a.3x+2，当x=4时，3×4+2=14；b.2y-5，当y=3时，2×3-5=1。25.60cm²解析：长方形的面积=长×宽，所以面积=10cm×6cm=60cm²。26.40cm²解析：平行四边形的面积=底×高，所以面积=8cm×5cm=40cm²。27.32cm²解析：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，所以面积=(6cm+10cm)×4cm÷2=32cm²。28.28.27cm²解析：圆的面积=π×半径²，所以面积=π×3cm×3cm≈28.27cm²。29.32cm解析：正方形的周长=边长×4，所以周长=4cm×4=32cm。30.24cm²解析：等腰三角形的面积=底×高÷2，所以面积=8cm×6cm÷2=24cm²。四、应用题31.24分钟解析：设需要的时间为t分钟，那么30分钟的速度是1/t，提高10%后的速度是1.1/t，所以1/t×1.1=30，解得t=24。32.20cm解析：长方形的周长=2×(长+宽)，所以周长=2×(6cm+4cm)=