全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版)·课件 6.3.1 二项式定理_第1页
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第六章计数原理6.3二项式定理6.3.1二项式定理学习目标素养要求1.能用多项式乘法运算法则和计数原理推导二项式定理数学抽象2.掌握二项式定理及其二项展开式的通项公式数学运算3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题逻辑推理、数学运算自学导引二项式定理及其相关概念【答案】(1)×

(2)×

(3)×【答案】C【解析】原式＝(2＋1)n＝3n．故选C．【答案】C课堂互动题型1二项式定理的简单应用运用二项式定理的解题策略(1)正用：求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开，展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．形如(a－b)n的展开式中会出现正负间隔的情况．对较繁杂的式子，先化简再用二项式定理展开．(2)逆用：逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数．【答案】(1)44

(2)x5－1题型2二项展开式通项的应用正确区分二项式系数与项的系数二项式系数与项的系数是两个不同的概念，前者仅与二项式的指数及项数有关，与二项式无关，后者与二项式、二项式的指数及项数均有关．题型3与展开式中的特定项有关的问题素养训练1．(题型1)(x＋2)n的展开式共有11项，则n等于 (

)A．9

B．10C．11

D．8【答案】B【答案】C【答案】D4．(题型2)(2024年绵阳期末)在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，

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