1.3运动的快慢（讲义）（解析版）

人教版八年级物理上册第1章《机械运动》第3节运动的快慢讲义（知识点总结+例题讲解）知识点框架序号知识点难易程度例题数变式题数合计一速度★★4424二运动快慢的比较：速度单位的转换★★33三匀速直线运动与平均速度★★22四速度图像：t-S、t-v图像★★★33知识点总结+例题讲解一、速度：1.物体运动的快慢用速度表示；2.速度的符号：v3.速度的定义：单位时间内物体运动的距离；4.速度的公式：，公式变形得：，。5.单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或m·s-1；S：路程——米(m)；t：时间——秒(s)；v：速度——米/秒(m/s)6.速度的物理意义：表示物体的运动快慢；【例题1】如图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是（）A．朝辞白帝彩云间B．千里江陵一日还C．两岸猿声啼不住D．轻舟已过万重山【答案】B【解析】解：A、云是由空气中的水蒸气遇冷液化形成的，与速度无关，故A错误；B、“千里江陵一日还”描述的是一天内通过的距离，可以估算速度的大小，故B正确；C、不同物体发出声音的音色是不同的，两岸猿声啼不住，诗人是根据音色来辨别是猿的声音，与速度无关，故C错误；D、从“轻舟已过万重山”知，“山”相对于轻舟的位置不断变化，所以，以“轻舟”为参照物，“山”是运动的，通过了距离，但不知道时间，所以无法估算速度的大小，故D错误。故选：B。【变式1】关于速度，下列说法中正确的是（）A．物体运动的时间越短，它的运动速度越大B．速度与路程成正比，与时间成反比C．物体通过的路程越长，它的运动速度越大D．速度越大，物体运动得越快【答案】D【解析】解：A、根据v=stB、当物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与路程和时间的大小无关，故B错误；C、物体通过的路程越长，由于不知道时间，则根据v=stD、速度是表示物体运动快慢的物理量，速度越大，物体运动得越快，故D正确。故选：D。【例题2】如图所示，电瓶车正常行驶，速度表指示的数值是m/s，以此速度行驶30min，通过的距离是m。【答案】12.2；22000。【解析】解：（1）由图知，电瓶车速度表的单位是km/h，一个小格代表2km/h，则此时汽车的行驶速度v＝44km/h＝44×13.6（2）以此速度行驶时间t＝30min=12h，由v=s＝vt＝44km/h×12故答案为：12.2；22000。【变式2】如图所示，利用频闪照相机拍摄，得到小汽车一段时间内的运动图片。频闪照相机每隔0.5s闪拍一次，小汽车的车身长实际长3m，则通过测量推算，小汽车2s时间内通过的距离是m，运动速度约为km/h。【答案】18；32.4。【解析】解：已知车身长3m，则每0.5s小汽车通过的路程约4.5m，那么此段时间内小汽车行驶的路程为s＝13.5m，此汽车的速度为v=st小汽车2s时间内通过的距离s′＝vt′＝9m/s×2s＝18m。故答案为：18；32.4。【例题3】五一小长假，小蕊一家人乘坐高铁外出游玩。高铁过隧道时，小蕊感觉隧道向后运动是以为参照物。若高铁长度为200m，隧道长度为4.3km，高铁以270km/h的速度穿过隧道需要的时间为min。【答案】高铁；1。【解析】解：（1）以高铁为参照物，隧道向后运动，故小蕊感觉隧道向后运动是以高铁为参照物；（2）高铁完全穿过该隧道所行驶的路程：s＝200m+4.3×103m＝4500m，高铁的速度v＝270km/h＝75m/s，由v=stt=sv故答案为：高铁；1。【变式3】一木块在水平面上运动时在相等时间内连续拍摄4次“频闪”照片如图，频闪的时间间隔为0.02s.从频闪照片可判断，该木块从1位置运动到3位置的路程是cm。木块从1位置到4位置运动的速度为m/s。【答案】3.60；0.9。【解析】解：根据图示可知，图中刻度尺一个大格表示1cm，一大格之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块从1位置运动到3位置的距离是：6.20cm﹣2.60cm＝3.60cm；根据图示可知，木块从1位置运动到4位置的距离是：8.00cm﹣2.60cm＝5.40cm＝0.054m，则木块从1位置到4位置运动的平均速度：v=st故答案为：3.60；0.9。【例题4】如图所示，平潭海峡公铁大桥于2020年10月1日通车试运营，推动闽台便利往来和加快“一带一路”建设具有重要意义。福州到平潭大约为120km，其中公铁大桥线路全长约为16km，上层为双向六车道高速公路，设计速度为100km/h，下层为双线铁路，设计速度为200km/h。求：（1）如果从福州驾车到达平潭需80min，则车速是多少km/h？（2）如果一列长400m的动车，以设计的最大速度行驶，求此动车通过该公铁大桥需要多少秒？【答案】（1）90km/h；（2）295.2s。【解析】解：（1）汽车的行驶速度：v=st（2）动车通过该公铁大桥所走的路程：s′＝s桥+L车＝16km+0.4km＝16.4km，由题知，最大设计速度v′＝200km/h，动车通过该公铁大桥需要的时间为：t′=s′v′答：（1）如果从福州驾车到达平潭需80min，则车速是90km/h。（2）如果一列长400m的动车，以设计的最大速度行驶，则此动车通过该公铁大桥需要295.2s。【变式4】校园足球比赛开始之前队员进行热身训练，队员绕着400m操场跑步热身，通过前半程用时100s。（1）求前半程队员跑步的速度。（2）若跑完全程的时间不得超过180s，则队员后半程至少应以多快的速度跑步。【答案】（1）2m/s；（2）2.5m/s。【解析】解：（1）前半程的路程s前＝400m÷2＝200m，前半程的时间t前＝100s，前半程运动员的速度v前=s前（2）后半程的路程s后＝s前＝200m，若跑完全程的时间不得超过180s，则后半程的时间t后＝180s﹣100s＝80s，队员后半程的速度至少为v后=s后答：（1）前半程队员跑步的速度为2m/s；（2）若跑完全程的时间不得超过180s，则队员后半程至少应以2.5m/s的速度跑步。二、运动快慢的比较：速度单位的转换1.速度大小的比较：化成基本单位或者化成相同单位再比较（速度单位之间的相互转换）。（1）国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或m·s-1；（2）交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为km/h或km·h-1，1m/s=3.6km/h2.速度单位转换方法：【例】计算：1200m/min=km/h=m/s。（1）方法一：1200m/min表示，物体每1min运动的路程是1200m，而1h=60min，则：物体1h运动的距离是S=vt=1200m/min×60min=72000m=72km；∴1200m/min=72km/h同理：1200m/min表示，物体每1min运动的路程是1200m，而1min=60s，则：物体每1s运动的距离是S=1200m÷60=20m；∴1200m/min=20m/s（2）方法二：先计算出1200m/min=20m/s，则20m/s=20×3.6km/h=72km/h；或者先计算出1200m/min=72km/h，则72km/h=72÷3.6m/s=20m/s。（3）方法三：【拓展】速度公式的理解（控制变量法）1.控制变量法：我们在研究某物理量的时候，如果该物理量同时存在多个影响因素，我们一般只能研究某一个因素与该物理量之间的变化关系，对于其他的因素则假定为一个定值（不变）。说明：即一个物理公式里面至少会出现三个物理量，而我们只能研究某两个物理量之间的变化关系，对于其他的物理量就假定不变。2.速度公式的理解：（控制变量法）（1）在相同时间内，物体运动的越长，它的速度就；（2）物体经过相同的路程，所花的越短，速度；（3）在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程；（4）在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间；这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同；（比赛时，观众判断运动员运动的快慢）（5）在比赛中，裁判采用的是“相同路程比较时间”的方法，时间越短则速度越快。【例题5】下列运动中的人或物，速度最大的是（）A．刘翔以12.88s创造了男子110m栏世界纪录B．某同学骑自行车用2min45s前进了1000mC．手扶拖拉机在20min内前进4.8kmD．汽车在城区行驶时限速40km/h【答案】D【解析】解：A、刘翔的速度：v=stB、自行车的速度：v′=s′t′C、手扶拖拉机的速度：v″=s″t″D、汽车在城区行驶时限速40km/h。通过比较可得：速度最大的是汽车。故选：D。【变式5】甲、乙两个运动物体的速度分别为72km/h和28m/s，比较它们的运动快慢是（）A．乙比甲快B．甲比乙快C．它们一样快D．无法比较【答案】A【解析】解：甲的速度：V甲＝72km/h；乙的速度：V乙＝28m/s＝28×3.6km/h＝100.8km/h。由于V甲＜V乙，乙比甲快，所以选项C正确。故选：A。【例题6】关于表示物体运动快慢的说法正确的是（）A．只能用v=stB．不能用v=tsC．v=st是用单位时间内通过的路程来表示物体运动的快慢，sD．v=ts是用单位路程内所用的时间来表示物体运动的快慢，t【答案】C【解析】解：速度是表示物体运动快慢的物理量，v=st是用单位时间内通过的路程来表示物体运动的快慢，sv=ts是用单位路程内所用的时间来表示物体运动的快慢，t故选：C。【变式6】小强把运动会的百米短跑比赛也当作物理课堂，关于运动员运动快慢有以下思考，请你指出他的哪个思考是错的（）A．场边观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢B．终点裁判用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢C．物理学上用裁判的方法来比较运动的快慢D．速度用来描述运动的快慢与场边观众比较运动快慢的方法是相同的【答案】C【解析】解：A、比赛时，观众看到跑在前面的运动员跑的快，说明了在相同的时间内，运动员的路程越大，运动员跑得越快，即观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢，故A正确；B、终点裁判是看谁最先到达终点（即用时短），先到达终点的运动员跑得快，所以终点裁判用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢，故B正确；C、在物理学中，速度等于单位时间内通过的路程，即根据相等时间内的路程大小来判断物体运动快慢的，是用观众的方法来比较运动的快慢，故C错误；D、如果路程和时间都不相同，则我们需要通过公式v=st故选：C。【例题7】完成下列速度单位的换算：（1）3.6m/s=km/h；（2）0.8cm/s=km/h；（3）1m/s=km/min=km/h；（4）4.8km/min=m/s=km/h；【答案】如下：（1）3.6m/s=12.96km/h；（2）0.8cm/s=0.0288km/h；（3）1m/s=0.06km/min=3.6km/h；（4）4.8km/min=80m/s=288km/h；【变式7】火车的速度为72km/h，汽车的速度为18m/s，则()A.火车的速度大B.汽车的速度大C.两者的速度一样大D.无法确定【答案】A【解析】72km/h=20m/s>18m/s三、匀速直线运动与平均速度：1.快慢不变，沿着直线运动叫作匀速直线运动；匀速直线运动是最简单的机械运动；特点：①速度的大小不变；且②速度的方向不变；即：匀速直线运动的速度大小与物体运动的时间和路程均无关（一直不变）；2.运动速度变化的运动叫变速运动，变速运动的快慢用平均速度来表示，粗略研究时，也可用速度的公式来计算；①匀加速直线运动：②匀减速直线运动：3.平均速度：总路程除以总时间；公式：【例题8】下列有关匀速直线运动的说法中，正确的是（）A．根据v=stB．根据s＝vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比C．物体做匀速直线运动的速度大小由运动时间决定D．汽车沿平直公路每分钟行驶的路程均为1000米，则汽车一定做匀速直线运动【答案】B【解析】解：A、匀速直线运动的运动速度保持不变，与路程无关，故A错误；B、匀速直线运动的运动速度保持不变，根据s＝vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程就越长，所需时间越长，则物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比，故B正确；C、匀速直线运动的运动速度保持不变，与时间无关，故C错误；D、在平直公路意在说明是直线运动，每分钟行驶的路程均为1000米，并不能说明该汽车为匀速运动，有可能在这一分钟之中，前半分钟行驶800米，后半分钟行驶200米，则不是匀速运动，故D错误。故选：B。【变式8】根据匀速直线运动公式v=stA．速度跟路程成正比B．速度跟时间成反比C．速度不变，路程跟时间成反比D．以上说法都不对【答案】D【解析】A、物体做匀速直线运动时，v是确定的，与路程s的大小无关，故A错；B、物体做匀速直线运动时，v是确定的，与t的大小无关，故B错；C、由v=stD、由上分析知，D正确。故选：D。【例题9】某人在2h内行走了10km，休息0.6h后又在3h内行走了18km，全程的平均速度是km/h。【答案】5。【解析】解：根据题意可知某人的总路程为：s＝10km+18km＝28km，这段路程一共用的时间为：t＝2h+0.6h+3h＝5.6h，所以全程的平均速度为：v=st故答案为：5。【变式9】在全区中学生田径运动会的男子百米比赛上，聪聪同学以12.5s的成绩获得冠军。他在前10m平均速度为10m/s，合km/h；如果聪聪在最后冲刺阶段平均速度为10m/s，则聪聪全程的平均速度是m/s。【答案】36；8。【解析】解：10m/s＝36km/h；他的百米平均速度：v=st故答案为：36；8。四、速度图像（t-S、t-v图像）：1.时间-路程图（t-S图）：（1）水平横线表示速度为（静止，在原地）；（2）斜直线表示物体做运动；（3）每条直线段的斜率等于该直线段的；（4）直线越斜，表示速度；（5）两条直线相交，表示两物体；（6）求平均速度时，只考虑起始点和终止点的时间间隔、路程差；2.如右上图所示，求：（1）OA段的速度vOA=；（2）BC段的速度vBC=；（3）0～9s内的平均速度v1=；（4）OC段的平均速度vOC=；3.时间-速度图（t-v图）：（1）水平直线表示；（2）斜直线表示加速或者减速直线运动：①当向右上斜（斜率大于0）则是匀加速直线运动；②当向右下斜（斜率小于0）则是匀减速直线运动；（3）直线与横轴（t轴）所围成的图形的面积等于运动的距离。【例题10】如图是一辆汽车做直线运动的s﹣t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．AB段汽车处于匀速直线运动状态B．前3小时内，汽车运动的平均速度为30km/hC．BC段汽车处于变速直线运动状态D．CD段汽车运动的速度为22.5km/h【答案】B【解析】解：A.AB段汽车的路程不随时间而变化，则汽车处于静止状态，故A错误；B.前3小时内，汽车运动的路程为90km，平均速度v=stC.由图可知，在BC段，汽车通过的路程与时间成正比，故做的是匀速直线运动，故C错误；D.BC段的平均速度是vCD=sCD故选：B。【变式10】某校初二物理兴趣小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，根据图象可以判断（）A．0～5s内，小车的平均速度是1m/sB．0～2s内，小车在做加速直线运动C．5～7s内，小车以2m/s的速度做匀速直线运动D．2～5s内，小车在做匀速直线运动【答案】C【解析】解：A、0～5s内，小车通过的路程为2m，则小车的平均速度：v=stBD、在s﹣t图象中倾斜的直线说明物体做匀速直线运动，与时间轴平行的直线说明物体处于静止状态，则由图象可知，0﹣2s小车在做匀速直线运动，2～5s小车静止，5～7s小车做匀速直线运动，故BD错误；C、5s～7s内，小车通过的路程为4m，则小车匀速运动的速度：v′=s′t′故选：C。【例题11】甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（）A．2﹣4s内乙做匀速直线运动B．4s时甲、乙两物体的速度相等C．3s时甲在乙的前方D．0﹣4s内乙的平均速度为2m/s【答案】D【解析】解：由图像知，甲是一条过原点的直线，说明甲通过的路程与其时间成正比，即甲保持匀速直线运动；前2s，乙是一条过原点的直线，所以做匀速直线运动；2s后乙的位置没有变化，所以处于静止状态，即乙是先匀速直线运动后静止。A、2～4s内，乙的路程没有发生变化，所以乙是静止状态，故A错误；B、4s时甲是匀速直线运动状态，乙是静止状态，速度不同，故B错误；C、由图可知，甲的速度为v=stD、0～4s乙运动的路程是8m，时间是4s，平均速度为v″=st故选：D。【变式11】两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其位置x与时间t的关系如图所示。由图象可知：①甲、乙两车在