西安健康工程职业学院《统计学及模拟实验》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《统计学及模拟实验》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个模型的F检验显著，应该如何处理这个自变量？（）A.保留B.剔除C.无法确定D.以上都不对2、某研究人员想要分析一组数据的分布形态，除了观察直方图外，还可以计算以下哪个统计量来判断？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位数3、某班级进行了一次数学考试，全班50人的平均成绩为80分，标准差为10分。若将成绩转换为标准正态分布，那么成绩在70分到90分之间的学生大约占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%4、已知一组数据的均值为50，中位数为45，众数为40。这组数据的分布形态可能是（）A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法确定5、为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了1000人进行调查。已知选择公交车出行的有400人，选择地铁出行的有300人，选择私家车出行的有200人，选择其他方式出行的有100人。若要绘制扇形图展示各种出行方式的比例，选择公交车出行所占的扇形角度约为（）A.144°B.126°C.72°D.36°6、在对某地区的人口年龄结构进行分析时，计算得到0-14岁人口占比为20%，15-64岁人口占比为70%，65岁及以上人口占比为10%。根据国际通用标准，该地区的人口年龄结构属于哪种类型？（）A.年轻型B.成年型C.老年型D.无法确定7、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以8、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？（）A.标准分数B.概率密度函数C.分布函数D.以上都是9、在进行时间序列预测时，如果数据存在明显的季节性，以下哪种方法可以考虑？（）A.简单指数平滑B.Holt线性趋势模型C.Holt-Winter季节模型D.ARIMA模型10、对一个总体进行多次抽样，每次抽样的样本均值会有所不同。样本均值的标准差被称为？（）A.总体标准差B.样本标准差C.抽样平均误差D.标准误11、在一次数学考试中，全班50名学生的成绩呈正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定成绩在85分以上的学生所占比例，需要用到以下哪个统计量？（）A.Z分数B.T分数C.方差D.协方差12、在研究某药物的疗效时，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。这种实验设计的目的是什么？（）A.控制变量B.减少误差C.验证因果关系D.以上都是13、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为100天²，传统药物组的样本方差为120天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（）A.标准差B.方差C.变异系数D.极差14、已知某总体的方差为169，从该总体中抽取一个样本量为25的样本，计算样本均值的标准误差约为多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.615、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对16、在一项医学研究中，比较了两种药物治疗某种疾病的效果。记录了患者的治疗时间、康复情况等指标。若要综合评价这两种药物的疗效，以下哪种方法较为合适？（）A.综合评分法B.秩和检验C.主成分分析D.因子分析17、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（）A.整体水平高且差异小B.整体水平高但差异大C.整体水平低但差异小D.整体水平低且差异大18、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定19、在一项实验中，研究人员想知道不同温度条件下某种化学反应的速率是否有显著差异。已知反应速率的数据服从正态分布，应选择哪种统计方法进行分析？（）A.方差分析B.回归分析C.相关分析D.非参数检验20、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数21、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对100名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？（）A.描述性统计B.假设检验C.生存分析D.以上都不是22、某班级学生的数学成绩和语文成绩存在一定的相关性。若已知数学成绩的标准差为10，语文成绩的标准差为8，相关系数为0.6，那么数学成绩对语文成绩的回归系数是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2523、某研究人员想分析两个变量之间的线性关系强度，他应该计算以下哪个统计量？（）A.相关系数B.决定系数C.方差D.标准差24、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都适合25、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定26、在一个数据集中，存在一些异常值。为了使数据更具代表性，应该如何处理这些异常值？（）A.直接删除B.修正C.保留D.进行单独分析27、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477228、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1029、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计30、已知两个变量X和Y之间的回归方程为Y=3-2X，当X增加1个单位时，Y平均减少多少？（）A.1个单位B.2个单位C.3个单位D.5个单位二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某商场销售三种品牌的电视机，其销售量和价格如下表所示：品牌销售量（台）价格（元）A1002000B1502500C803000计算三种品牌电视机的销售额、销售均价和价格的加权平均数。2、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为20mm，标准差为1mm。现从生产线上随机抽取100个零件，测量其尺寸，发现有15个零件的尺寸大于21mm。请在95%的置信水平下，检验该生产线是否正常。3、（本题5分）某城市有三个区，A区人口为50万人，人均收入为8000元；B区人口为80万人，人均收入为7000元；C区人口为70万人，人均收入为6000元。请计算该城市的人均收入，并分析各区收入水平的差异。4、（本题5分）某地区有两个主要的农作物种植区，A区种植面积为1000亩，平均亩产500公斤；B区种植面积为800亩，平均亩产450公斤。请计算该地区农作物的总产量和平均亩产，并分析两个种植区的生产效率差异。5、（本题5分）某地区的气温数据（单位：摄氏度）如下：20、25、30、35、40。计算气温的均值、标准差和峰度，并分析气温分布的尖峰程度。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）论述在进行聚类分析时，如何评估聚类结果的质量？可以采用哪些内部和外部评估指标？2、（本题5分）解释什么是贝叶斯统计，阐述贝叶斯统计的基本思想和方法，以及贝叶斯统计在医学诊断和风险评估中的应用。3、（本题5分）在进行一项关于城市交通拥堵状况的调查中，如何运用地理信息系统（GIS）和统计学方法相结合进行分析？4、（本题5分）解释什么是生存函数和风险函数，它们在生存分析中的关系是什么？举例说明如何估计生存函数和风险函数。5、（本题5分）在进行一项关于