人教版九年级上册数学《旋转》单元作业设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学九年级第一学期人教版旋转

单元

组织EI自然单元口重纽单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1图形的旋转与性质第23.1(P59-P61)

课时2旋转作图第23.1(P61-P63)

信息3中心对称第23.2.1(P64-P66)

4中心对称图形第23.2.2(P66-P67)

5关于原点对称的点的坐标第23.2.3(P68-P7I)

6课题学习图案设计第23.3(P72-P72)

二、单元分析

（一）课标要求

1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索旋转的基本性质：一个图形和它经过转

转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.

2.能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用.

3.通过具体实例认识中心对祢、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个

图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.了解线段、平行四边形是中心对称的图形

.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.

4.探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组合），会运用轴对称、平移、旋转的组合

进行图案设计.在本章教学中应渗透美育教育，

（-）教材分析

1.知识网络

平移、旋转、轴对称

旋转的基本知识*

的综合运用

数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

2.内容分析

按照（课标（2011年版），在“图形的变化”部分要介绍平移、轴对称和旋转，本章介绍旋转.本章

第一节学习图形旋转的基本概念和性质；第二节学习特殊的旋转：中心对称：第三节是课题学习，内

容是综合运用平移、轴对称、旋转进行图案设计.

在23.1节中，首先，教科书通过钟表的指针、风车的叶片等实例引出旋转的概念.然后，教科书

安排了一个“探究”栏目，让学生通过探究，去得到旋转的性质：在旋转中对应点到旋转中心的距离

相等，对应点和旋转中心连线所成的角彼此相等.最后，教科书安排了一个按要求画出简单平面图形

旋转后图形的例题.在本节中，教科书介绍了应用旋转进行简单的图案设计.

23.2节分成三个小节:第一小节介绍中心对称的概念、性质和有关画图，第二小节介绍中心对称

图形的概念，第三小节介绍在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标间的关系.23.2.1节中，首先，

教科书通过一些具体例子介绍了中心对称的概念，教科书介绍中心对称的两个性质：对称点所连线段

都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形.最后，教科书以一个例

题说明画和已知图形中心对称的图形的方法.23.2.2节中，教科书以线段、平行四边形为例引人中心

对称图形的概念，关于原点对称的点的坐标的关系是很基本的关系，教科书在23.2.3节让学生通过

探究得到有关结论，并应用结论画出已知图形关于原点对称的图形.

23.3节是“课题学习”的内容，要求学生探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组

合），会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.本节着重介绍一个综合运用轴对称、平移、旋

转进行图案设计的样例，通过此列，学生对此“图案设计”这一课题学习内容和要求会有所了解.最

后，教科书耍求学生搜集有关的图案，设计图案、搜集图案并加以分析，了解图形之间的变化关系，

这些活动有助于学生自己进行图案设计.在设计图案的过程中，应注意学生构思、实施、合作交流等

各个环节.

（三）学情分析

从学生的认知规律看：“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重

要内容，在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是

现实世界运动变化的最简洁形式之一，旋转是工具性的知识.学习旋转的基本性质,欣赏并体验旋转在

现实生活中的广泛应用，不仅是初中学习的重要目标之一,也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁

之一.

旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三

角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.此前，学生已学习了平移、轴对

称两种图形变换,对图形变换已具有一定的认识,通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，

同时,也能对平移、轴对称有更深的认识.进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识

图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰.

从学生的学习习惯、思维规律看：九年级（上）学生已经具有一定的自主学习能力和席位思考能力，积累

了一定的数学学习活动经验，抽象逻辑思维开始占主导地位，他们能够理解•般的抽象概念，篁握一定的定理、

定义、公式并进行逻辑推导，对许多现象能够进行概括和抽象.其思维发展已基本适应初中学习的客观要求.但

是其逻辑思维发展还是经验型的，在思维过程中具体形象成分仍然起主要作用.他们在进行抽象逻辑思维的时

候，常常还需要具体的、直观的、形象的感性经验的支持，否则就会出现理解、判断、推理上的困难因此，应

加强旋转与平移、轴对称之间的联系的应用练习，强化运用三种变换认识、设计图形以及解决问题，架通学

生思维的“桥梁”，提升学生的数学思维能力.那么本单元的学习难点是：灵活运用旋转、中心对称的性质

，掌握关于原点对称的点的坐标的特征，能够利用旋转、平移、轴对称等知识进行图案设计.

三、单元学习与作业目标

L理解图形旋转的相关概念；掌握图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与

旋转中心连线所成的角都等于旋转角的性质.注意培养学生探索结论、应用结论解决问题的能力.

2.了解常见的中心对称图形；理解中心对称和中心对称图形的概念及其相互之间的区别；掌握中

4

数学/人数版/九年级/上册/第二十三章旋转

心对称与中心对称图形的性质，能够识别中心对称国形.培养学生注意相近概念间的联系与区别.

3.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计，注意培养学生动手操作的意识.

4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.注意联系实际，旋转与现实生活联系紧密，为此

,通过作业练习使学生认识和感受它们，增强学生对旋转的理解.利用图形变换进行图案设计、解决

实际问题又加强了图形变换与现实生活的联系.

四、单元作业设计思路

分层设计作业.每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-4大题，要求

学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量1-3大题，要求学生有选择

的完成）.两类作业的横向设计中，通过“变式训练”培养学生的思维能力、创新能力.具体设计体系

如下：

基础性作业

作业设计体系

发展性作业

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

第一课时(23.1.1图形的旋转及性质)

作41(基础ft作业)

|1.作业内容

(1)在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，你必须进

行以下()操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失.

A.顺时针旋转90。，向右平移；B.逆时针旋转90。，向右平移;

C.顺时针旋转90。，向下平移；D.逆时针旋转90。，向下平移.严

(2)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150。，得到4ADE,这时点B、C、D恰好在同一条直线上

,则NB的度数为.

(3)如图,在RSABC中,ZACB=90°,ZB=60°,BC=1,△A,B,C由△ABC绕点C顺时针旋转

得到，其中点A'与点A、点B'与点B是对应点，连接AB',且A、B,、A’在同一条直线上，求AA'的长.

R

2.作业属性

作业类型B课时作业□专题训练□单元作业

作业功能□课前预习冏课后练习口课后复习

1.理解旋转的三要素和旋转的性质.

作业目标

2.应用旋转的性质解决问题.

作业题型选择题、填空题、解答题

完成时间总时长(10)分钟以内

作业评价回教师评价⑦学生自评□同伴互评

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数学/人数版/九年级/上册/第二十三章旋转

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注建议与反馈

ABC

A等：答案正确、过程正确.

B等：答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等：答案不正确，有过程不完整；答案

不准确，过程错误或无过程.

A等：过程规范，答案正确.

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确.

C等：过程不规范或无过程，答案错误.

A等：解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或

无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、

综合评价等级

AAC综合评价为B等；其余情况综合评

价为C等.

4.作业分析与设计意图

第（1）题：【设计意图】将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，提高学生学

习兴趣.【核心素养】利用旋转性质进行直观想象、数学抽象.【能力维度】培养学生使用各种方法和

手段分析，处理信息的能力.

第（2）题：【设计意图】考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知

识综合应用能力.【核心素养】利用所学知识进行逻辑推理、数学运算.【能力维度】培养学生应用所

学知识进行综合分析，解决问题.

第（3）题：【设计意图】本题考查了旋转的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质

等知识.【核心素养】利用所学知识进行逻辑推理、数学运算.【能力维度】培养学生史理信息、逻辑

推理的能力.

7

数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

业2(发展性作业)

1.作业内容

(1)如图，该图形围绕点0至少旋转多少度能与其自身重合的是()

A.36°B.60°C.72°D.90°

(2)已知在直线m上有A、B两点，AB=1,以AB为边作正方形ABCD,连接BD,将BD绕着点B旋转,

使点D落在直线m上的点E处，那么AE=.

(3)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点0是坐标原点，AO=AB=10,OB=12.

①求点A的坐标；

AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B,*A的对应点A'在X轴上，求点0的对应点0,

的坐标

2.作业属性

作业类型团课时作业□专题训练□单元作业

作业功能□课前预习小课后练习□课后复习

1.理解旋转的三要素和旋转的性质.

作业目标

2.灵活应用旋转的性质解决问题，培养学生的解决问题的能力.

作业题型选择题、作图题

完成时间总时长(12)分钟

作业评价团教师评价□学生自评□同伴互评

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注建议与反馈

ABC

A等：答案正确、过程正确.

B等：答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等：答案不正确，有过程不完整；答案

不准确，过程错误或无过程.

A等：过程规范，答案正确.

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确.

C等：过程不规范或无过程，答案错误.

A等：解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误

C等：常规解&思路不清楚，过程复杂或

无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB.

综合评价等级

AAC综合评价为B等；其余情况综合评

价为C等.

4.作业分析与设讦意图'

第（1）题：【设计意图】本题考查了学生对一些基本图形的旋转识别能力.【核心素养】利用旋

转性质进行直观想象、数学抽象.【能力维度】培养学生图形识别能力.

第（2）题：【设计意图】考查了旋转的性质，正方形的性质，等腰三角形的判定与性质等知识.

【核心素养】综合所学知识进行逻辑推理、数学运算.【能力维度】培养学生分类讨论思想的能力.

第（3）题：【设计意图】本题考查坐标与图形变换一一旋转，等腰三角形的性质，解直角三角

形，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求线段的长.【核心素养】学习图形分析探

索的方法，使学生主动参与到图形的探索中来，并进行数学抽象和逻辑推理.【能力维度】培养学生构

建数学模型的意识和能力，会使用各种方法和手段分析，处理信息能力.

趣味识亍

旋转问题莫慌张，一看中心（旋转中心），二看角（旋转角），三看方向（旋转

方向）就好了.

旋转性质要用心，三等（全等、旋转角相等、对应点到旋转中心的距离相等）三对（对应点、对

应角、对应边）找等腰（任一组对应点与旋转中心围成等腰三角形）.

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

第二课时（23.1旋转作图）

1.作业内容

（1）将△AOB绕点。旋转180。后得到△DOE,则下列作图正确的是（）

（2）如图：正方形ABCD,请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与原图形重合（旋转角大于0。

且小于360。）,你能写出几种方案？

（3）如图，在平面直角坐标系中，己知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1,1）,B（4,1）,

C（3,3）.将△ABC绕原点。逆时针旋转90。后得到△AiBiCi，请画出△AiBig.

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

2.作业属性

作业类型面课时作业□专题训练□单元作业

作业功能□课前预习团课后练习□课后复习

1.理解并掌握旋转作图的步骤和方法.

作业目标

2.能利用旋转的性质进行旋转作图.

作业题型选择题、方案设计题、作图题

完成时间总时长（10）分钟以内

作业评价国教师评价回学生自评□同伴互评

3.评价设计

作业评价表

题等级

评价指标备注建议与反馈

号ABC

1A等：答案正确.

答题的准确性2B等：答案错误.

3C等：未作答.

1A等：二次答题正确.

二次答题的准2B等：二次答题错误.

确性3C等：未作答.

1A等：A/、RA.

2

单题评价等级B等：CA、BB.

3

O：BC、CC.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合

综合评价等级

评价为B等；其余情况综合评价为事.

4.作业分析与设计意图

第（1）题：【设计意图】本题考查了学生的旋转对称的识图能力.【核心素养】利用旋转对称知

识进行几何直观想象•【能力维度】培养学生图形识别能力.

第（2）题：【设计意图】本题考查了学生的旋转对称的识图能力.【核心素养】利用旋转性质进

行数学建模.【能力维度】培养学生图形识别能力.

第（3）题：【设计意图】本题考查了学生的旋转基本作图能力.【核心素养】几何直观想象、数

学建模.【能力维度】培养学生基本作图能力.

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

作业2(发展性作业)

|1.作业内容

(1)如图，将边长为VW的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30。后得到正方形AEFH,则

①EG=.

②图中阴影部分面积为

(2)如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正

方形CDEF重合(旋转角大于0°且小于等于180°),你能写出几种方案？

(3)如图,在RfABC中，zC=90°,zA=30°,BC=3.将Rt△ABC绕原点。顺时针旋转60°,

得到^DEF,点D与点A对应，点E与点B对应.

①画出旋转后的图形；

2连接AD、DB,求/BAD的度数和DB的长.

2.作业属性

作业类型口课时作业□专题训练□单元作业

作业功能□课前预习团课后练习口课后复习

1.理解并掌握旋转作图的步骤和方法.

作业目标

2.能灵活利用旋转的性质进行旋转作图.

作业题型填空题、方案设计题、解答题

完成时间总时长(12)分钟

作业评价Q教师评价□学生自评□同伴互评

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数学/人数版/九年级/上册/第二十三章旋转

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注建议与反馈

ABC

A等：答案正确、过程正确.

B等：答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等：答案不正确，有过程不完整：答案

不准确，过程错误或无过程.

A等：过程规范，答案正确.

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确.

C等：过程不规范或无过程，答案错误.

A等：解法有新意和独到之处，答案正确

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等：常规解法，榔各不清楚，过程彭臧

无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、

综合评价等级

AAC综合评价为B等；其余情况综合评

价为C等.

4.作业分析与设计意图

第（1）题：【设计意图】本题考查30。角的直角三角形的性质，勾股定理，全等，图形的旋转性

质，利用割补法解决图形的面积计算.【核心素养】实践创新，数学抽象.【能力维度】培养学生使用

各种方法和手段分析、处理信息能力.

第（2）题：【设计意图】考查了利用旋转的性质去寻找旋转中心.【核心素养】认识旋转的基本

特征，进行几何直观、数学抽象、应用意识.【能力维度】培养学生数学发散性思维能力.

第（3）题：【设计意图】本题主要考查学生旋转作图能力，利用旋转作图进行角度和线段的计

算.【核心素养】掌握图形旋转的作图和对图形的分析进行逻辑推理、数学运算.【能力维度】培养学

生作图、逻辑推理及计算能力.

定点（关键点）作点（对应点）顺次连（各顶点）.

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

第三课时（23.2.1中心对称）k-

✓作业1（基础性作业）

|1.作业内容

（1）下列四组图形也左边的图形与右边的图形成中心对称的有哪几组?

日马日日马马局目

①②③④

A.①②③B.②③④C.②③D.①②③④

（2）如图，△八8（：与4人建二（：1关于点0成中心对称，有下列说法:

①4BAC=4BICIAI；②A(7/AiCi；③OA=OAi；④△ABC£△AiBRi.其中正确的有哪几

个?

（3）如图，在方格网中已知格点△ABC和点0,画△A]BiCi，使它和△ABC关于点0成中心对称.

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

2.作业属性

作业类型⑦课时作业口专题训练□单元作业

作业功能□课前预习⑦课后练习口课后复习

1.理解中心对称的定义.

作业目标2.探究中心对称的性质，会作中心对称的图形.

3.掌握中心对称的性质及其应用.

作业题型选择题、解答题、作图题

完成时间总时长（10）分钟以内

作业评价叼教师评价由学生自评□同伴互评

3.评价设计

作业评价表

题等级

评价指标备注建议与反馈

号ABC

1A等：答案正确.

答题的准确性2B等：答案错误.

3C等：未作答.

1A等：二次答题正确.

二次答题的准2B等：二次答题错误.

确性3C等：未作答.

1A等：A/、BA.

2

单题评价等级B等：CA、BB.

3

C等:BC、CC.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综

综合评价等级

合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

4.作业分析与设计意图

第（1）题：【设计意图】进一步巩固中心对称的特征，考查中心对称的概念.【核心素养】根据

中心对称的概念，进行直观想象.【能力维度】培养学生概念认知与判断能力.

第（2）题：【设计意图】考查中心对称的性质.【核心素养】根据中心对称的性质进行逻辑推理.

【能力维度】培养学生知汉分析及应用能力.

第（3）题：【设计意图】考查作图：会画一个图形关于某一点的对称图形.培养学生作图能力.考

查中心对称的性质、特殊三角形及特殊平行四边形知识的综合运用.【核心素养】能运用中心对称变

换进行作图，并进行数学建模.【能力维度】培养学生知识运用和实践操作能力.

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

作业2(发展性作业)

1.作业内容|

11)如图，已知△AOB^ADOC成中心对称,

已知GH=2，求线段AB的长？

(2)如图所示，已知OABCD,

①画出口A'B'C'D',使OA'B,C'D'与OABCD关于直线MN对称;

②画出DA"B"C"D",使□《'B"C"D"与OABCD关于点0中心对称；

③口A'B'C'D，与DA"B"C"D"成轴对称吗?若是,请在图上画出对称轴.

(3)如图,在△ABC中，AC=BC,若将△ABC绕点(:顺时针旋转180。得到△FEC.

①试判断四边形ABFE的形状，并说明理由；

②若△ABC的面积为6cm2,求四边形ABFE的面积；

③当ZACB为多少度时，四边形ABFE为正方形？说明理由.

2.作业属性

作业类型团课时作业□专题训练□单兀作叱

作业功能□课前预习团课后练习□课后复习

1.理解中心对称的定义.

作业目标2.探究中心对称的性质，会作中心对称的图形.

3.掌握中心对称的性质，灵活应用性质解决问题.

作业题型解答题、作图题

完成时间总时长(12)分钟

作业评价0教师评价□学生自评□同伴互评

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注建议与反馈

ABC

A等：答案正确、过程正确.

B等：答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等：答案不正确，有过程不完整；答

案不准确，过程错误或无过程.

A等：过程规范，答案正确.

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确.

C等：过程不规范或无过程，答案错误.

A等：解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等：解法思路有创新答案不完整或错

误.

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂

或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、

综合评价等级

AAC综合评价为B等；其余情况综合评

价为C等.

4.作业分析与设计意图

第（1）题：【设计意图】考查中心对称的性质，完善中心对称知识.【核心素养】根据中心对称

的性质进行逻辑推理.【能力维度】培养学生逻辑推理和数据处理的能力.

第（2）题：【设计意图】本题考查了轴对称、旋转和中心对称的作图，回顾作图的方法，并会

判断两个图形是何种对称关系.【核心素养】会运用图形变换进行作图，进行数学抽象和数学建模.

【能力维度】培养学生知识运用和实践操作及判断的能力.

第（3）题：【设计意图】考查中心对称的性质、特殊三角形及特殊平行四边形知识的综合运用.

【核心素养】数学抽象、逻辑推理.【能力维度】培养学生迁移转化、逻辑推理和解决问题的能力.

中心对称性质记心中，一心（对称中心）一角（旋转角为180°）一分（对称点

所连线段经过对称中心，且被对称中心平分）T（全等）两图形.

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

第四课时(23.2(2)中心对称图形)

/作业1(基础性作业)

1.作业内容

(1)在正方形、菱形、矩形、平行四边形、正三角形，圆、等腰三角形图形中，既是轴对称图形，

又是中心对称图形是.

(2)如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点0,过点0的直线与AD、BC分别交于

点E、F,则图中相等的线段有()

A.3对B.4对C.5对D.6对

(3)在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，使图中阴影部分构成中

心对称图形，该小正方形的序号是;若使图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号

是.

2.作业属性

作业类型间课时作业□专题训练□单元作业

作业功能□课前预习0课后练习□课后复习

1.会识别中心对称图形，理解中心对称图形与中心对称的区别与联系，区分中

作业目标心对称图形与轴对称图形的区别和联系.

2.中心对称图形的作图，会运用中心对称图形的性质解决问题.

作业题型填空题、选择题

完成时间总时长(10)分钟以内

作业评价6教师评价R学生自评□同伴互评

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

3.评价设计

作业评价表

题等级

评价指标备注建议与反馈

号ABC

1A等：答案正确.

答题的准确性2B等：答案错误.

3C等：未作答.

1A等：二次答题正确.

2

二次答题的准B等：二次答题错误.

确性3C等：未作答.

1A等：A/、BA.

2

单题评价等级B等：CA、BB.

3

C等：BC、CC.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综

综合评价等级

合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

4.作业分析与设计意图

第（1）题：【设计意图】利用常见的基本图形来考查学生对轴对称图形，中心对称图形概念的理

解，并会根据概念来判断图形的对称性.【核心素养】根据概念进行直观想象.【能力维度】图形认识

和抽象概括能力

第（2）题：【设计意图】考查了中心对称图形的性质，再次加深了中心对称图形中对应线段相等.

【核心素养】根据中心对称图形的性质进行逻辑推理.【能力维度】培养学生的知识理解和逻辑推理能

力.

第（3）题：【设计意图】考查中心对称图形的作图，培养学生作图能力.【核心素养】能运用中心

对称图形的作图进行直观想象和数学建模.【能力维度】培养学生的直观想象能力.

作业2（发展性作业）

1.作业内容

⑴如图所示，已知△ABC与△CDA关于点0对称，过0任作直线EF分别交AD、BC于点E、F,下

面的结论：①点E和点F,点B和点D是关于中心。的对称,白、；②直线BD必经过点。；③四边形ABCD

是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤AAOE与ACOF成中心对称.其中

正确的结论有哪些？

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

(2)利用如图所示的两个全等两块全等的含30。的三角皈，你能设计出满足下列条件的图案吗？

(在第二天的课堂上进行展示)

①是轴对称图形，但不是中心对称图形;

②是中心对称图形，但不是轴对称图形;

③既是轴对称图形，乂是中心对称图形;

(3)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(0,4),

C(0,2).

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180。，画出旋转后对应的△AiBiC；平移△ABC,若点A的对应

点A2的坐标为(1,-2),画出平移后对应的4A2B2c2.

②若将△AiBiC绕某一点旋转180。可以得到^A2B2C2,请找出这一点并描述旋转过程.

③在X轴上有一点P,使得PA+PB的值最小，请求出点P的坐标.

2.作业属性

作业类型由课时作业口专题训练□单元作业

作业功能□课前预习Q课后练习口课后复习

1.会识别中心对称图形，理解中心对称图形与中心对称的区别与联系，区

作业目标分中心对称图形与轴对称图形的区别和联系.

2.中心对称图形的作图，会灵活运用中心对称图形的性质解决实际问题.

作业题型填空题、操作题、解答题

完成时间总时长(12)分钟

作业评价团教师评价□学生自评□同伴互评

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数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注建议与反馈

ABC

A等：答案正确、过程正确.

B等：答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等：答案不正确，有过程不完整；答

案不准确，过程错误或无过程.

A等：过程规范，答案正确.

答题的规范性B等：过程不够规范、完整，答案正确.

C等：过程不规范或无过程，答案错误.

A等：解法有新意和独到之处，答案正确

解法的创新性B等：解法思路有创新，答案不完整或错

误.

C等：常规船去，思路不清楚，过程复杂

或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、

综合评价等级

MC综合评价为B等；其余情况综合评

价为C等.

4.作业分析与设计意图

第（1）题：【设计意图】本题考查了中心对称与中心对称图形的联系与区别，以及全面理解它们

的性质.【核心素养】根据中心对称图形的性质进行逻辑推理.【能力维度】培养学生知识运用和逻辑

推理能力.

第（2）题：【设计意图】考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，及轴对称图形与中心对称图

形的作图，题目开放，培养学生思维的灵活性和动手能力.【核心素养】能运用中心对称图形和轴对称

图形的性质进行作图，能进行直观想象和数学建模.【能力维度】培养学生实践操作和抽象思维能力.

第（3）题：【设计意图】此题为实践操作题，主要考查了中心对称、轴对称、平移作图及性质的

综合运用，提升学生综合运用知识的能力.【核心素养】逻辑推理和数学运算.【能力维度】培养学生

实践操作、知识运用、逻辑推理和运算能力.

中心对称图形性质记心中，一心（对称中心）一角（旋转角为180°）一分（对

称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分）一等（全等）一图形.