2024-2025学年高中物理第二章习题课匀变速直线运动的推论二练习含解析新人教版必修1

PAGE3-习题课匀变速直线运动的推论（二）1．(2024·宿州高一月考)一物体从静止起先做匀加速直线运动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3m，在第3个T时间末的瞬时速度是3m/s.则()A．物体的加速度为1m/s2B．物体在第1个T时间末的瞬时速度是0.6m/sC．时间间隔T＝1sD．物体在第1个T时间内的位移为0.6m解析：选D.物体从静止起先做匀加速直线运动，则x1∶x3＝1∶5，故x1＝eq\f(x3,5)＝eq\f(3m,5)＝0.6m，选项D正确；由题意知，eq\f(1,2)a(3T)2－eq\f(1,2)a(2T)2＝3m，a·3T＝3m/s，解得：T＝1.2s，a＝eq\f(5,6)m/s2，选项A、C错误；物体在第1个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝eq\f(5,6)m/s2×1.2s＝1m/s，选项B错误．2．(2024·黄冈高一质检)一小物体以肯定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点．已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为()A．t0 B．(eq\r(2)－1)t0C．2(eq\r(2)＋1)t0 D．(2eq\r(2)＋1)t0解析：选C.由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(eq\r(2)－1)；即t∶t0＝1∶(eq\r(2)－1)，得t＝(eq\r(2)＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即2(eq\r(2)＋1)t0，答案为C.3．(2024·贵州遵义高一期中)动车把动力装置分散安装在每节车厢上．使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，若动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用时间是10s．通过其次个60m所用时间是6s．则()A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为78mC．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为96mD．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96m解析：选A.动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60m所用的时间是10s，中间时刻的速度为v1＝eq\f(x,t1)＝eq\f(60,10)m/s＝6m/s；通过其次个60m所用的时间为6s，中间时刻的速度为v2＝eq\f(x,t2)＝10m/s；两个中间时刻的时间差为Δt＝8s，则加速度为a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(10－6,8)m/s2＝0.5m/s2；通过其次个60m的末速度为v＝v2＋a·eq\f(1,2)t2＝(10＋0.5×3)m/s＝11.5m/s；接下来的6s内的位移为x′＝vt3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(11.5×6＋\f(1,2)×0.5×62))m＝78m.4．(多选)(2024·吉林师大附中高一检测)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是()A．物体在1s、3s、5s时的速度之比为1∶3∶5B．物体在1s、3s、5s内的位移之比为1∶3∶5C．物体经过1m、3m、5m时的速度之比为1∶eq\r(3)∶eq\r(5)D．物体经过1m、3m、5m所用时间之比为1∶eq\r(3)∶eq\r(5)解析：选ACD.由v＝at得v∝t，故物体在1s、3s、5s时的速度之比为1∶3∶5，A对；由x＝eq\f(1,2)at2得x∝t2，故物体在1s、3s、5s内的位移之比为12∶32∶52，B错；由v2＝2ax得v∝eq\r(x)，故物体经过1m、3m、5m时的速度之比为1∶eq\r(3)∶eq\r(5)，C对；由x＝eq\f(1,2)at2得t∝eq\r(x)，物体经过1m、3m、5m所用时间之比为1∶eq\r(3)∶eq\r(5)，D对．5．(多选)一物体从斜面顶端由静止起先匀加速滚下，到达斜面中点用时1s，速度为2m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1mB．斜面长度为2mC．物体在斜面上运动的总时间为eq\r(2)sD．到达斜面底端时的速度为4m/s解析：选BC.v＝eq\f(v中,2)＝1m/s，eq\f(L,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))t1＝1m，L＝2m，故A错，B对；由t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)得：t2＝(eq\r(2)－1)s，t＝t1＋t2＝eq\r(2)s，故C对；由v＝at知，v底＝2eq\r(2)m/s，故D错．6．一列火车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽视不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止起先做匀加速直线运动时起先计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少．解析：方法一：此题若以车为探讨对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，加速度为a，则人通过第一节车厢的时间为t1＝eq\r(\f(2L,a))＝2s人通过前4节车厢的时间为t4＝eq\r(\f(2L×4,a))＝4s人通过前16节车厢的时间为t16＝eq\r(\f(2L×16