《字母表示数》参考教案1

2/23.1字母表示数教学目标：体会在现实情境中字母表示数的意义；用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．教学重点：让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．教学难点：能用字母和代数式表示规律．教学过程：知识专训：1、有理数的加法运算律、乘法运算律怎么表示？2、三角形、正方形、圆的面积怎样计算？情境引入 情境一：上课开始之前呢，我们先来玩一个游戏。看谁答的又快又准。1只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水2只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水3只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水……a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水同学们想一下，这里的字母表示什么呢？情境二：在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？情境三：失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？ 学生们跃跃欲试，纷纷指出符号、图标表示的实际意义，同时也感受到这样表示的简明性．这样的实际问题学生更感兴趣，可以促使其积极思考并解答问题． 借助学生已有经验，让学生感受和体验符号、图标表示实际意义的简明性和一般性，为下面字母表示数的作用提供类比的对象．通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情，同时说明在生活中字母表示数的必要性．活动探究（1）搭1个正方形需要____根火柴棒，搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒.（2）搭10个正方形需要____根火柴棒？（3）搭100个正方形需要____根火柴棒？你是怎么得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个正方形需要____根火柴棒，与同伴进行交流。A：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。B：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒做一做根据你的计算方法，搭200个正方形需要____根火柴棒用小明的计算方法，我们用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到4+3×（200-1）=601你的结果与小明的结果一样吗？搭1000个正方形需要_____根火柴棒，搭1500个正方形需要_____根火柴棒用数字代入字母表示的式子中，叫数字代入法。议一议在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么?忆一忆1.用字母表示数的运算律加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc乘号用小圆点表示或省略不写如ab=ab2.用字母表示图形的面积公式S=a²S=abS=ah在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？ 思考、解答并交流结果． 让学生体会用字母表示加法交换律的简明性和必要性，并复习用字母表示其他运算律．复习三角形等简单几何图形的面积公式，让学生进一步体会字母表示数的简明性和必要性．试一试1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．2．小丽th走了skm，她的平均速度是____km/h．3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是______元．4．一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为am，那么这个长方形的面积是m2．5．一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子元．6．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用元．7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位个．8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有人．9．探月历：同学们来看看2009年10月的月历．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问：（1）若连续三天的日期和为18，你知道是哪几天吗？（2）月历的横向三个数之间有什么关系？（3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？（4）观察并研究月历中用方框任意框住的四个数之间的关系．（5）任意框住九个数再研究它们之间的关系．积极讨论研究如何用字母表示数．认真探讨，寻找相关数字之间的内在联系．还可以让学生写出“比a小1的数”、“减去a的差是6的数”等，为月历问题的研究做铺垫．通过这组练习，巩固和提高学生用字母表示数量关系的能力．a问题（4）可引导学生填如下表格：对于a所设位置的不同，将有四种不同的表达方式．“任意”二字揭示字母表示数的一般性．练一练1.下面的写法是否正确，如果不正确，请改正。b6c+d千克a×b5×（y+3）s/3今年五月份，由于禽流感影响，我市鸡肉价格下降了10%，设鸡肉原来价格是a元/千克，则五月份的价格为________元/千克。买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（）A．（b-na）元B.（b-n）元C.（na-b）元D.（b-a）元4.如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为__________5.电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第n排的座位数是（）个A.a+nB.a+n+1C.a+n-16.某食堂有煤mt，计划每天用煤nt，实际每天节约用煤bt，节约后可多用___7.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是_______巩固练习． 让学生解决源于实际问题的练习，增强用数学的意识．课堂小结1．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系．2．尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律． 尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验． 让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识．知识窗近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话． 了解更多的知识． 拓宽学生知识面，让学生知道字母不仅可以表示数，还可以表示事件、人名、地方等．课后思考1．结合本课数学实验的规律，尝试寻找计算1＋3＋5＋7＋…＋997＋999的简便方法．2．继续探究月历，看看你还有哪些新发现？ 对新知识的应用． 感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识课后作业：1.王敏买了2本数学作业本和3支笔，共用去5.5元，如果笔的单价为a元，那么每本数学作业本的价格为（）元A、5.5-3aB、(5.5-3a)/2C、D、2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（

）

A.（1－20%）n千克

B.（1+20%）n千克

C.n+20%千克

D.n×20%千克3.土豆每千克1元，芹菜每千克7角，买a千克土豆、b千克芹菜，一共应付款（）A．（a+7b）元 B．0.7a+b元 C．1.7（a+b）元 D．（a+0.7b）元4.飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的___倍。5.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.

6.代数式（x+y）（x-y）表示______．7.一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温低了A℃，用字母表示下午的温度为8.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用