统计和概率（试题）2025年小升初 数学应用题专项突破练

小升初应用题专项突破练：统计和概率-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．春节是中国人最隆重的节日之一，在中国人心中有着无可比拟的重要地位。2024年12月，我国申报的“春节”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。河南开封朱仙镇的木版年画历史悠久，是春节必不可少的年货。临近春节，需要赶制一批印画木版，如图是4位雕版匠人制作所需木版用时情况的统计图。如果选其中两名工匠合作完成这项任务，你认为选择哪两位工匠才能最快完成任务？完成任务所用的时间是多少？2．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，世界上仅有三个国家拥有该技术，中国就是其中之一。为选取优质种子进行太空培育，现用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况统计图如下。（1）用于实验的三种型号种子共1000粒，其中A型号种子的发芽率是91%，A型号种子的发芽了（

）粒。（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？为什么？3．小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？4．甲、乙两名同学做投沙包游戏，用下面哪种方法决定谁先投沙包是公平的？（1）抛掷一枚硬币，正面朝上甲先投，反面朝上乙先投。（2）用剪刀、石头、布，谁先胜利谁先投。（3）抛掷一枚骰子，小于3甲先投，大于3乙先投。5．有两家公司招聘职工，这两家公司的工资情况统计如下。甲公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临时工人数（人）12152月工资（元）5000350028001900乙公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临时工人数（人）13233月工资（元）6500450025001800（1）甲、乙两家公司职员的工资哪家高？（2）甲、乙两家公司所有职工的平均工资哪家高？（3）比较两家公司职工的平均工资，你发现了什么？（4）假如王叔叔去应聘职员，你建议他去哪家公司？为什么？6．红红家去年的各项费用支出情况如下图。（1）从统计图中可以看出，哪项支出占总支出的比例最大？（2）红红家去年总支出为36000元，教育支出是多少元？（3）生活费是教育支出的多少倍？（4）自己提出问题并解答。7．长阳商场举办促销活动，设置了“转转盘送礼券”的游戏。一等奖送礼券300元，二等奖送礼券100元，三等奖送礼券50元。如果你是该商场经理，你会选择下面哪一个转盘？为什么？8．路程/千米60120150180240时间/时122.534根据表中数据，先在下图中描出行驶路程和所需时间相对应的点，再依次连起来。（1）根据图像判断，路程和时间成（

）比例。（2）根据图像估计，行驶200千米要多少小时？3.5小时能行驶多少千米？9．六（1）班40名同学血型情况统计如图。（1）（

）型血的人数最多，占全班总人数的（

），有（

）名同学。（2）O型血的人数占全班总人数的（

），有（

）名同学。（3）自己提出问题并解答。10．某村蔬菜种植基地的蔬菜种植面积统计如图，已知茄子的种植面积是9公顷。（1）图中三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？（2）番茄和黄瓜的种植面积各是多少公顷？11．下图是某果园2023年各种水果种植棵数统计图，根据统计图填空。(1)如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了()棵，梨树种植了()棵。(2)如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了()棵，梨树种植了()棵。12．李女士开了两家同样规模的花店，下面是两家花店近几年的销售额情况统计表。年份20192020202120222023芝兰店销售额/万元41.43642.352.235.1芳菲店销售额/万元1822.530.629.737.8（1）绘制适当的统计图，要求从图中可以清楚地看出两家花店销售额的变化情况。（2）芝兰店、芳菲店近几年平均每年的销售额各是多少万元？13．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶。当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地。设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的关系如图所示，则B，C两地相距多少千米。14．为了抵制手机诱惑，减少手机影响，希望小学六年级召开了“放下手机，让我们读书吧！”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从A．社会百科、B．自然科学、C．小说、D．文学艺术四类书籍中选一本），一周后，六（1）班学习委员对全班学生所阅读的书籍进行统计汇总，并绘制成如下不完整的统计图。（1）通过计算将两个统计图补充完整。（2）如果希望小学六年级共有学生560人，根据六（1）班调查的结果，估计有多少人喜欢阅读自然科学类？（3）通过调查结果，你对六年级的学生们想说点什么？15．下面是对六一班学生喜爱的电视节目的调查统计表。天宫课堂跟着书本去旅行航拍中国其它占总人数的百分比62.5%（

）%18.75%6.25%（1）六一班一共48人，喜欢天宫课堂的有（

）人，喜欢航拍中国的有（

）人。（2）把统计表补充完整，并根据统计表完成下面的扇形统计图。（3）根据统计图，提出一个数学问题并解决。16．下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。（1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。（2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？17．钱塘小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的球类运动项目，并将调查情况制成如下统计表和统计图。（1）将统计表和统计图中的数据补充完整。项目排球篮球足球其他人数（人）3030（2）已知其他球类项目中，有60%的男生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，最喜欢网球的有多少人？18．在习总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。结合统计图，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生一共有（

）人。（2）“基本了解”的同学占（

）。（3）参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少百分之几？

《小升初应用题专项突破练：统计和概率-数学六年级下册人教版》参考答案1．乙、丁；天【分析】观察统计图，选择用时较少的两位工匠即可，把制作木版这工作看作单位“1”，根据，用1分别除以两位工匠的用时，得到他们的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”解答即可。【详解】6＞5＞4＞3我认为选择乙、丁两位工匠才能最快完成任务1÷4＝1÷3＝（天）答：我认为选择乙、丁两位工匠才能最快完成任务，完成任务所用的时间是天。2．（1）273；（2）见详解；（3）A型号【分析】（1）把三种型号种子总粒数看作单位“1”，A型号种子占总粒数的35%，用三种型号总粒数×35%，求出A型号种子的粒数；再把A型号种子粒数看作单位“1”，A型号种子的发芽率是91%，用A型号种子粒数×91%，即可求出A型号种子发芽粒数。（2）把三种种子总粒数看作单位“1”，用1减去A型号占总粒数的百分比，减去B型号占总粒数的百分比，求出C型号占总粒数的百分比，据此填补完整的扇形统计图和条形统计图。（3）用三种种子的总粒数×B型号占总粒数的百分比，求出B型号种子的粒数，再用B型号发芽粒数÷B型号种子粒数×100%，求出B型号发芽率；用三种种子的总粒数×C型号种占总粒数的百分比，求出C型号种子粒数，再用C型号发芽粒数÷C型号种子粒数×100%，求出C型号发芽率，再比较A型号、B型号、C型号发芽率，谁的发芽率高，选取哪种型号种子进行太空培育。【详解】（1）1000×30%×91%＝300×91%＝273（粒）用于实验的三种型号种子共1000粒，其中A型号种子的发芽率是91%，A型号种子的发芽了273粒。（2）1－30%－35%＝70%－35%＝35%如下图：（3）301÷（1000×35%）×100%＝301÷350×100%＝0.86×100%＝86%259÷（1000×35%）×100%＝259÷350×100%＝0.74×100%＝74%91%＞86%＞74%，A型号种子发芽率最高，建议选取A型号的种子进行太空培育。答：建议选取A种型号的种子进行太空培育。3．见详解【分析】观察统计图，根据各食物种类所占区域的大小（或比较对应百分率），确定两天各种食物种类所占比率的情况，再从营养搭配的角度选出认为搭配更合理的情况，合理即可，答案不唯一。【详解】第一天的食物搭配中蔬菜、水果占的比率最大，其次是谷类，再其次是鱼、肉、蛋类，豆、奶类和油脂类占的都比较少；第二天的食物搭配中鱼、肉、蛋类的比率最大，其次是谷类，再其次是蔬菜、水果类。从营养学方面来说，还是多吃蔬菜、水果和谷类，少吃鱼、肉、蛋类，所以我认为还是第一天的搭配更合理些。4．（1）和（2）【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。【详解】（1）硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，甲、乙获胜的可能性相等，所以是公平的。（2）用剪刀、石头、布，谁先胜利谁先投，每人获胜的可能性相等，所以是公平的。（3）抛掷一枚骰子，小于3的有1、2，共2个；大于3的有4、5、6，共3个；3＞2，乙获胜的可能性比甲大，所以是不公平的。答：用（1）和（2）两种方法决定谁先投沙包是公平的。5．（1）甲公司（2）甲公司（3）发现见详解（4）建议去甲公司；原因见详解【分析】（1）比较甲、乙两家公司职员的工资，即可解答；（2）根据平均数＝总数÷数据个数，分别求出甲、乙两家公司所有职工的平均工作，再进行比较，进而解答；（3）比较甲、乙两家职工的平均工资，说出发现（答案不唯一）；（4）比较甲、乙两家职员的工资，进行选择。【详解】（1）2800＞2500，甲公司职员工资高。答：甲公司职员工资高。（2）甲公司：（5000＋3500×2＋2800×15＋1900×2）÷（1＋2＋15＋2）＝（5000＋7000＋42000＋3800）÷（3＋15＋2）＝（12000＋42000＋3800）÷（18＋2）＝（54000＋3800）÷20＝57800÷20＝2890（元）乙公司：（6500＋4500×3＋2500×23＋1800×3）÷（1＋3＋23＋3）＝（6500＋13500＋57500＋5400）÷（4＋23＋3）＝（20000＋57500＋5400）÷（27＋3）＝（77500＋5400）÷30＝82900÷30≈2763（元）2890＞2763，甲公司所有职工的平均工资高。答：甲公司所有职工的平均工资高。（3）发现：虽然乙公司的平均工资比甲公司低，但是乙公司的经理和副经理的工资比甲公司的经理和副经理高，相比职员和临时工甲公司更高（答案不唯一）。（4）建议王叔叔去甲公司，因为甲公司职员的工资高。6．（1）生活费（2）5400元（3）3倍（4）如果红红家去年总支出是30000元，则红红家去年水电费是多少元？3000元（答案不唯一）【分析】（1）把红红家去年费用支出总数看作单位“1”，图中可看出各项支出占单位“1”的百分比，比较各项支出所占百分比的大小，即可求出哪项支出占总支出的比例最大；（2）从图中看出教育支出占去年总支出的15%，用去年总支出乘教育支出所占的百分比，求出教育支出的数额；（3）生活费占去年总支出45%，教育支出占去年总支出的15%，用45%除以15%，求出生活费是教育支出的多少倍；（4）问题：如果红红家去年总支出是30000元，则红红家去年水电费是多少元；用去年总支出费用乘水电费占总支出的分率，求出去年水电费。（答案不唯一）【详解】（1）45%＞15%＞10%＞5%答：生活费占总支出的比例最大。（2）36000×15%＝5400（元）答：教育支出是5400元。（3）45%÷15%＝3答：生活费是教育支出的3倍。（4）如果红红家去年总支出是30000元，则红红家去年水电费是多少元？（答案不唯一）30000×10%＝3000（元）答：红红家去年水电费是3000元。7．答：我会先择第三个转盘。因为观察可知，第三幅图三等奖的扇形面积最大，圆心角的度数也最大，中奖率也就最大，一等奖的扇形面积最小，圆心角的度数也最小，中奖率也就最小，二等奖的扇形面积、圆心角度数、中奖率都处于中等。【分析】扇形统计图就是用整个圆的面积表示总数，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。扇形面积越大，圆心角的度数越大，中奖率就越大。而一等奖的中奖率最小，三等奖的中奖率最大。据此解答。【详解】答：我会先择第三个转盘。因为观察可知，第三幅图三等奖的扇形面积最大，圆心角的度数也最大，中奖率也就最大，一等奖的扇形面积最小，圆心角的度数也最小，中奖率也就最小，二等奖的扇形面积、圆心角度数、中奖率都处于中等。8．图见详解（1）正（2）小时；210千米【分析】根据统计表提供的数据，绘制统计图；（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。（2）根据时间＝路程÷速度、路程＝速度×时间，分别计算出这辆汽车行驶200千米需要多少小时和3.5小时能行驶多少千米。【详解】如图：60÷1＝60（千米/时）120÷2＝60（千米/时）150÷2.5＝60（千米/时）180÷3＝60（千米/时）240÷4＝60（千米/时）60÷1＝120÷2＝150÷2.5＝180÷3＝240÷4＝60（一定），路程和时间成正比例。（2）200÷60＝（小时）60×3.5＝210（千米）答：行驶200千米要小时，3.5小时能行驶210千米。9．（1）B；40%；16（2）30%；12（3）A型血有多少名同学？10名【分析】（1）比较各个血型占总人数的百分比，即可求出哪种血型人数最多，找出占全班总人数的百分比；再用总人数×占血型最多的百分比，即可求出有多少名同学；（2）根据统计图，找出O型血站全班总人数的百分比，再用总人数×O型血占总人数的百分比，即可求出有多少名同学；（3）A型血有多少名同学？用全班总人数×A型血占总人数的百分比，即可解答（答案不唯一）。【详解】（1）5%＜25%＜30%＜40%，即AB型＜A型＜O型＜B型；B型血人数最多，占全班人数的40%；40×40%＝16（名）B型血的人数最多，占全班总人数的40%，有16名同学。（2）40×30%＝12（名）O型血的人数占全班总人数的30%，有12名同学。（3）A型血有多少名同学？（问题不唯一）40×25%＝10（名）答：A型血有10名同学。10．（1）60公顷；（2）番茄33公顷；黄瓜18公顷【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，三种蔬菜的种植总面积＝茄子的种植面积÷茄子的种植面积占总面积的百分率；（2）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，番茄的种植面积＝总面积×番茄的种植面积占总面积的百分率，黄瓜的种植面积＝总面积×黄瓜的种植面积占总面积的百分率，据此解答。【详解】（1）9÷15%＝60（公顷）答：三种蔬菜的种植总面积是60公顷。（2）60×55%＝33（公顷）60×30%＝18（公顷）答：番茄的种植面积是33公顷，黄瓜的种植面积是18公顷。11．(1)240140(2)720420【分析】（1）把果园种植果树总棵数看作单位“1”，苹果树种植棵数占总棵数的48%，用果树总棵数×48%，求出苹果树种植棵数；梨树种植棵数占总棵数的28%，用果树总棵数×28%，求出梨树种植棵数；（2）把果园种植果树的总棵数看作单位“1”，橘子树种植棵数占总棵数的24%，对应的是橘子种植棵数360棵，求单位“1”，用360÷24%，求出总棵数，苹果树种植棵数占总棵数的48%，用总棵数×48%，求出苹果树种植棵数；梨树种植棵数占总棵数的28%，用总棵数×28%，求出梨树种植棵数。【详解】（1）500×48%＝240（棵）500×28%＝140（棵）如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了240棵，梨树种植了140棵。（2）360÷24%＝1500（棵）1500×48%＝720（棵）1500×28%＝420（棵）如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了720棵，梨树种植了420棵。12．（1）见详解（2）芝兰店：41.4万元；芳菲店：27.72万元【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；从图中可以清楚地看出两家花店销售额的变化情况应绘制折线统计图，根据表中的数据描点、连线即可；（2）分别用芝兰店、芳菲店近几年的销售总额除以年份和即可解答。【详解】（1）如图：（2）（41.4＋36＋42.3＋52.2＋35.1）÷5＝（77.4＋42.3＋52.2＋35.1）÷5＝（119.7＋52.2＋35.1）÷5＝（171.9＋35.1）÷5＝207÷5＝41.4（万元）（18＋22.5＋30.6＋29.7＋37.8）÷5＝（40.5＋30.6＋29.7＋37.8）÷5＝（71.1＋29.7＋37.8）÷5＝（100.8＋37.8）÷5＝138.6÷5＝27.72（万元）答：芝兰店近几年平均每年的销售额41.4万元，芳菲店近几年平均每年的销售额是27.72万元。13．600千米【分析】从图中可知：AB两地相距300千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，3小时相遇，用300÷3＝100千米即求出甲、乙两车的速度和。甲到达B地用了5小时，用300÷5＝60千米即求出甲的速度。用100－60＝40千米即求出乙的速度。甲到达B地时，乙距离B地40×5＝200千米，也就是甲车到达地，此时与乙相距200千米。根据追及时间＝路程差÷速度差，用200÷（60－40）＝10小时求出甲追上乙的时间，即此时两车同时到达地。这10小时甲行驶的路程是60×10＝600千米，也就是B，C两地的距离。【详解】速度和：300÷3＝100（千米）甲速度：300÷5＝60（千米）乙速度：100－60＝40（千米）40×5÷（60－40）＝200÷20＝10（小时）60×10＝600（千米）答：B，C两地相距600千米。【点睛】根据折线统计图，分析出路程时间之间的关系。求出甲追上乙的时间是解此题的关键。14．（1）见详解（2）224人（3）见详解【分析】（1）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，B即读阅读自然科学的学生有16人，占总人数的40%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数；从图中可知A即读社会百科的学生有14人，除以总人数，即是A占总人数的百分之几；从图中可知D即读文学艺术的学生有2人，除以总人数，即是D占总人数的百分之几；再根据减法的意义，用“1”减去A、B、D分别占总人数的百分率，即是C占总人数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘C的百分比，求出C即读小说的人数。据此把两个统计图补充完整。（2）如果希望小学六年级共有学生560人，把六年级学生总人数看作单位“1”，已知喜欢阅读自然科学的学生占总人数的40%，单位“1”已知，用总人数乘40%，即是喜欢阅读自然科学类的学生人数。（3）结合调查结果，对六年级的学生们说点什么，合理即可。【详解】（1）总本数：16÷40%＝16÷0.4＝40（本）A占总本数的：14÷40×100%＝0.35×100%＝35%D占总本数的：2÷40×100%＝0.05×100%＝5%C占总本数的：1－35%－40%－5%＝20%C的本数：40×20%＝40×0.2＝8（本）如图：（2）560×40%＝560×0.4＝224（人）答：估计有224人喜欢阅读自然科学类。（3）通过调查结果，我想说：多读书，读好书，增加阅读书籍的种类，尽享文字之美，尽享读书之乐。（答案不唯一）15．（1）30；9（2）12.5；见详解（3）问题：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多多少人？21人（答案不唯一）【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法计算；（2）用单位“1”减去天宫课堂、航拍中国、其它的百分率就能求出跟着书本去旅行节目的百分率，再依次填入扇形统计图；（3）根据数学信息提出数学问题，答案不唯一；求出天宫课堂比航拍中国的百分率多多少，再用总人数乘多出来的百分率进行计算。【详解】（1）48×62.5%＝30（人）；48×18.75%＝9（人）（2）1－62.5%－18.75%－6.25%＝12.5%；（3）问题：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多多少人？48×（62.5%－18.75%）＝48×43.75%＝21（人）答：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多21人。16．（1）见详解（2）折线统计图【分析】（1）由折线统计图可知，一季度的销量是300双，二季度的销量是400双，三季度的销量是600双，四季度的销量是700双，则用加法可计算全年销量。根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可以分别用四个季度的销量除以全年销量，得到四个季度对应的百分之率。从而把扇形统计图补充完整。（2）折线统计图的