人教A版高中数学必修第二册10.3.1课时评价作业（五十三）含答案

A级基础巩固1.某厂产品的次品率为2%,估算该厂8000件产品中合格品的件数为()A.160 B.7840 C.7998 D.1600解析:可以用频率估计,即8000-8000×2%=7840(件).答案:B2.数学试卷中,共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个选项是正确的.某次考试,某同学说:“每个选项正确的概率是14,若每题都选择第一个选项,则一定有3道选择题选择结果正确.”这种说法()A.正确 B.错误C.不一定 D.无法解释解析:由概率的定义得这种说法是错误的.答案:B3.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽取100个进行直径检验,结果见下表:直径个数直径个数6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982从抽取的100个螺母中任意抽取一个,求:(1)事件A(6.92<d≤6.94)的频率;(2)事件B(6.90<d≤6.96)的频率;(3)事件C(d>6.96)的频率;(4)事件D(d≤6.89)的频率.解:(1)事件A的频率f(A)=17+26100=0.43(2)事件B的频率f(B)=10+17+17+26+15+8100=0.93(3)事件C的频率f(C)=2+2100=0.04(4)事件D的频率f(D)=1100=0.01B级能力提升4.同时向上抛100个铜板,结果落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况()A.这100个铜板两面是相同的B.这100个铜板两面是不相同的C.这100个铜板中有50个两面是相同的,另外50个两面是不相同的D.这100个铜板中有20个两面是相同的,另外80个两面是不相同的解析:落地时100个铜板朝上的面都相同,则这100个铜板两面是相同的可能性较大.答案:A5.多选题下列说法中错误的有()A.做9次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的频率是5B.一个盒子中装有大小和质地相同的3个红球,3个黑球和2个白球,从中随机摸出一个球,则每种颜色的球被摸到的可能性都不相同C.从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同D.分别从2名男生,3名女生中各选1名作为代表,那么每名学生被选中的可能性相同解析:选项B中,摸到红球或黑球的概率相同;选项C中,取得的数小于0的概率大于不小于0的概率;选项D中,男生被选中的概率为12,而女生被选中的概率为13答案:BCD6.某生物实验室研究利用某种微生物来治理污水,每10000个微生物菌种大约能成功培育出成品菌种8000个,根据频率与概率的关系,现需要6000个成品菌种,大概要准备7500个微生物菌种.

解析:设大概需要准备n个微生物菌种.由题意知800010000=7.(2022·新高考全国Ⅱ卷,节选)在某地区进行流行病学调查,随机调查了100位某种疾病患者的年龄,得到如下的样本数据的频率分布直方图:(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率.解:(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄x=10×(5×0.001+15×0.002+25×0.012+35×0.017+45×0.023+55×0.020+65×0.017+75×0.006+85×0.002)=47.9.(2)由于患者的年龄位于区间[20,70)是由患者的年龄位于区间[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70)组成的,且相互独立,所以所求概率P=(0.012+0.017×2+0.023+0.020)×10=0.89.C级挑战创新8.有一种游戏,方法是将两枚质地均匀的骰子抛掷一次,如果两枚骰子点数之和是2,3,4,10,11,12,那么红方胜,如果两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9,那么白方胜.这种游戏对双方公平吗?若不公平,请说明哪方占优势.解:两枚骰子点数之和见下表:点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112其中