2023九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.3 因式分解法第2课时 选择合适的方法解一元二次方程说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第2课时选择合适的方法解一元二次方程说课稿（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析湘教版九年级数学上册第2章“一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第2课时选择合适的方法解一元二次方程”，本节课旨在让学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法，提高学生解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生能够熟练运用因式分解法解一元二次方程，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标1.发展数学抽象思维，通过因式分解法理解一元二次方程的本质。

2.培养逻辑推理能力，学会根据方程特点选择合适的解法。

3.提升应用意识，学会将一元二次方程应用于实际问题解决中。三、重点难点及解决办法重点：一元二次方程因式分解法的应用。

难点：选择合适的因式分解方法解一元二次方程。

解决办法：

1.通过实例讲解，引导学生理解因式分解法的原理。

2.分析不同类型的一元二次方程，让学生掌握不同情况下的因式分解方法。

3.设计变式练习，帮助学生巩固和灵活运用因式分解法。

4.鼓励学生自主探究，培养解决问题的能力，突破解题难点。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解一元二次方程因式分解法的理论，帮助学生建立知识体系。

2.讨论法：组织学生针对不同类型的方程进行讨论，激发学生的思考和分析能力。

3.案例分析法：通过典型例题的分析，引导学生总结解题规律，提高解题技巧。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示方程因式分解的步骤，直观展示解题过程。

2.互动软件：使用数学软件进行动态演示，帮助学生理解抽象概念。

3.练习平台：在线练习系统，提供即时反馈，巩固学生所学知识。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程因式分解法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在学习方程的过程中，有没有遇到过难以解决的问题？”

展示一些一元二次方程的实际应用场景，如物理运动、几何图形等，让学生初步感受方程的魅力。

简短介绍一元二次方程因式分解法的基本概念和重要性，激发学生对本节课的学习兴趣。

2.一元二次方程因式分解法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程因式分解法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程因式分解法的定义，包括其适用范围和基本步骤。

详细介绍一元二次方程因式分解法的组成部分，如一元二次方程的标准形式、因式分解的方法等。

3.一元二次方程因式分解法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程因式分解法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如x^2-4x+4=0，x^2+6x+9=0等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程因式分解法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程因式分解法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程因式分解法相关的主题进行深入讨论，如“如何判断一元二次方程是否可因式分解”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程因式分解法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程因式分解法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程因式分解法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元二次方程因式分解法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

7.布置作业（5分钟）

目标：巩固学生对一元二次方程因式分解法的理解和应用。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）独立完成5个一元二次方程的因式分解；

（2）选择一个实际生活问题，尝试运用一元二次方程因式分解法进行解决；

（3）总结一元二次方程因式分解法的应用心得，撰写一篇短文。六、学生学习效果1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握一元二次方程因式分解法的基本概念和原理。

-学生能够识别和判断一元二次方程是否适合使用因式分解法求解。

-学生能够根据方程的特点选择合适的因式分解方法，如提取公因式法、配方法、公式法等。

2.能力提升方面：

-学生提高了逻辑推理能力，通过因式分解的过程，学会了如何将复杂问题分解为简单步骤。

-学生增强了问题解决能力，能够将所学知识应用于解决实际问题，如求解实际问题中的最大值和最小值问题。

-学生提升了数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法进行求解。

3.学习兴趣方面：

-学生对一元二次方程因式分解法产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和尝试不同的解题方法。

-学生通过小组讨论和课堂展示，增强了学习的参与感和成就感，激发了进一步学习的动力。

4.应用能力方面：

-学生能够将一元二次方程因式分解法应用于解决几何问题，如求解三角形面积、解直角三角形等。

-学生能够将一元二次方程因式分解法应用于物理问题，如求解运动轨迹、计算物理量等。

-学生能够将一元二次方程因式分解法应用于经济问题，如求解成本、利润等。

5.合作交流方面：

-学生在小组讨论中学会了倾听他人意见，尊重他人的观点，提高了团队合作能力。

-学生通过课堂展示，学会了如何清晰、准确地表达自己的思路，提高了口头表达能力。

-学生在互动交流中学会了提问和回答问题，提高了问题解决和沟通能力。七、板书设计①一元二次方程因式分解法概述

-因式分解法

-适用范围

-解题步骤

②因式分解法的基本步骤

-确定方程形式

-提取公因式

-配方

-使用公式法（十字相乘法）

③因式分解法的具体方法

-提取公因式法

-完全平方公式

-十字相乘法

-二次项因式分解

④因式分解法应用实例

-标准一元二次方程

-非标准一元二次方程

-判别式分析

-实际问题中的应用

⑤因式分解法的注意事项

-确保因式分解的正确性

-注意符号的处理

-识别特殊类型方程的因式分解方法

-练习和总结经验八、教学反思与总结今天这节课，我们学习了“一元二次方程的因式分解法”，我觉得整体上学生们的反应还是不错的。下面我就从教学反思和教学总结两个方面来谈谈我的感受。

在教学过程中，我发现了一些值得肯定的地方。首先，我尽量将抽象的数学概念具体化，通过生活中的实例来引入一元二次方程的概念，让学生能够更容易理解。比如，我用了抛物线运动来解释一元二次方程，学生们听起来都比较感兴趣。

其次，我在讲解因式分解法时，注重了步骤的详细分解，让学生能够清晰地看到每一步的逻辑。我还通过板书设计，将关键步骤和公式展示出来，帮助学生记忆。

但是，在教学过程中也存在一些不足。比如，在讲解十字相乘法时，我发现部分学生对于如何确定两个因式的乘积等于原方程的常数项有些困难。这说明我在这一部分的教学上可能需要更加细致和耐心。

在教学总结方面，我认为学生们在这节课上取得了一些明显的进步。首先，他们在知识掌握方面有了明显的提升，能够独立完成因式分解的练习题。其次，在技能方面，学生们学会了如何根据方程的特点选择合适的因式分解方法。

当然，也有部分学生在情感态度方面表现出了一些问题。有些学生对于数学学习缺乏兴趣，面对难题时容易放弃。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的情感需求，激发他们的学习兴趣。

针对教学中存在的问