课时把关练高中数学RJA第十章102事件的相互独立性

课时把关练10.2事件的相互独立性1.）A.A与B，A与B均相互独立B.A与B相互独立，A与B互斥C.A与B，A与B均互斥D.A与B互斥，A与B相互独立2.（多选题）对于一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B，C，其中n（Ω）＝24，n（A）＝12，n（B）＝4，n（C）＝8，n（A∪B）＝n（A∪C）＝16，则（）A.事件A与B互斥B.事件A与B相互独立C.事件A与C互斥D.事件A与C相互独立3.一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为0.1，第二道工序的次品率为0.2，则该件产品的正品率为（）A.0.98B.0.72C.0.70D.0.28.假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1A.5960B.35C.125.出租车司机从饭店到火车站途中经过六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是13，则这位司机遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为（A.124B.427C.796.在如图所示的电路中，5个箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被熔断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是（）A.551720B.29144C.29727.一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令事件A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}，若家庭中有两个小孩，则A与B；若家庭中有三个小孩，则A与B（填“相互独立”或“不相互独立”）.8.甲、乙两名同学参加一项射击比赛，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.已知甲、乙两人射击互不影响，且命中率分别为35和p.若甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920，则p的值为9.一道数学竞赛试题，甲解出它的概率为12，乙解出它的概率为13，丙解出它的概率为14，由甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出来的概率为10.甲、乙输一盘棋，他随后每盘棋赢的概率就变为12.假设比赛没有和棋，且已知前两盘棋（1）求第四盘棋甲赢的概率；（2）求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率.11.计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为45，34，23，在实际操作考试中“合格”的概率依次为12，23（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.12.某大学生命科学学院为激发学生重视和积极参与科学探索的热情和兴趣，提高学生生物学实验动手能力，举办了一次生物学实验技能大赛.大赛先根据理论笔试和实验操作两部分进行初试，初试部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有理论笔试和实验操作两部分考试都“合格”者才能进入下一轮的比赛.在初试部分，甲、乙、丙三人在理论笔试中“合格”的概率依次为56，23，45，在实际操作中“合格”的概率依次为23，（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论笔试与实际操作两项，谁进入下一轮比赛的可能性最大？（2）这三人进行理论笔试与实际操作两项后，求恰有两人进入下一轮比赛的概率.课时把关练10.2事件的相互独立性参考答案1.A2.ADB5.B6.D7.不相互独立相互独立8.349..10.解：（1）第四盘棋甲赢分两种情况.若第三盘棋和第四盘棋都是甲赢，P1＝34×34＝若第三盘棋乙赢，第四盘棋甲赢，P2＝14×12＝则第四盘棋甲赢的概率为P1+P2＝1116（2）若甲恰好赢三盘棋，则他在后三盘棋中只赢一盘，分三种情况.若甲第三盘赢，P3＝34×14×(1-若甲第四盘赢，P4＝14×12×(1-若甲第五盘赢，P5＝14×(1-12)×则比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率为P3+P4+P5＝73211.解：（1）设“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则P（A）＝45×12＝P（B）＝34×23＝P（C）＝23×56＝因为P（C）>P（B）>P（A），所以丙获得合格证书的可能性最大.（2）设“三人考试后恰有两人获得合格证书”为事件D，则P（D）＝P（ABC）+P（ABC）+P（ABC）＝25×12×49+25×12×59+3512.解：（1）设“甲进入下一轮比赛”为事件A，“乙进入下一轮比赛”为事件B，“丙进入下一轮比赛”为事件C，因为P（A）＝56×23＝59，P（B）＝23×34＝12，P（C）＝所以P（A）>P（B）>P（C），所以甲进入下一轮比赛的可能性最大.（2）设“恰有两人进入下一轮比赛”为事件D，