《经济应用数学（一）》（下）考试试题库

《经济应用数学（一）》（下）考试试题库

适用专业：怀德学院会计、营销、国贸、财务管理、人力、物流专业

一、定积分及应用

选择题（18题）

I.设/(X)可导，下列式子正确的是()

B.；「/*心=/(幻

A.f(x)dx=f(x]

diiaaxJ(,

dMfb

c.—JJXx)dx=j\x)D.jf\x)dx=f(x)

axJa

2.£f\2x)dx=().

A.2[/(2)-/(0)]B.21/(1)-/(0)]

C.|l/(2)-/(0)JD.^(D-/(O)J

3.下列定积分的值为负的是().

£

A.[2sinxclxB.[cosxdx

Jo

C.]：尤生D.Jx2dx

4.设/（1）在［〃,/?］上连续./二工工3/（冗2）&（a>0）,贝"=（）

A.”⑴心

1M1c"

D.-^(x)dx

5.设/（幻连续，则极限lim二一f"（x）dr等于（）

fx-aJa

A.af(a)B.O

C.lD.不存在

6.设/（x）为（T”］上的连续函数，贝愧秘耳：/（7）位等于（）

AOB.l［f（x）

C.J"f(x)drD.-f（x）d.v

J-a

7.设/（x）在区间打力]上连续，则下列各式中不成立的是（）.

bfh

iJ(x)dx=£f(t)dtB.^f(x)djc=-^f(x)dx

C.ff(x)clx=0D.若£7。)公=0,则f(x)=O

Ja

8.V'x[f(x)+f(-x)]dx=().

J-a

A.可"(外公B.2rM/(R)+/(T)]公

J0

C.0D.以上都不正确.

9.设M=3x+cos4x^dx,

2

P=|^(x2sin3x-cos4x)dx,则有()

A.N<P<M;B.M<P<N;

C.N<M<P;D.P<M<N.

10.下列积分可直接使用牛顿-莱布尼兹公式的有（）.

x

AJo"公;BJ：=dx\

X1

1—代IJ

C.D.।-------dx.

xlnx

(炉―5)2

11.下列广义积分收敛的是（）.

r+oo严i严1,

A-Joe"B.-------dx377

上x\nx

-HX>I

—j=dx

1G

12.下列广义积分发散的是（）.

产1r°

AJi7公B.exdx

J+00

r+*»I

C.[——dxD.feXdx

xln2xJ-HX>

13.下列积分不是广义积分的有（）

A.f'idrB.[—7dx

Jo.tJo/

C.f'-=J=dx

J。4历Di三

14.下列积分计算过程正确的有（）

岸1-i11,

A.f4———dlt=[tanxy=1:B.f—dLv=-(-]!.)=-2；

J。COS-XJXX

C.J'.1cbc=[arcsin.vt=—;D.因为[是奇函数，所以J：,dx=0.

15.由曲线y=cosx和直线x=0,x=兀、y=0所围成的图形面积为()

AJ。cosxdx;B|J。cosxdx\;

C.「|cosx\dxD2cosxdx+.cosxdx.

l)J-

16.曲线y=hix与克线y=lna,.y=hiZ;,Ova<b及y轴所围成的面积值为（）

y

A.B[edy;

Ja

a

C.Inxdx；D.Inxdx.

JInaJ(I

17.*在区间[cKb]上/(x)>0,/XxXO,/H(x)>0,S1=1〃x)dx,

Jn

S2=f(b)(b-a),则由它们的几何意义可得（)

A.S|VS2Vs3B.S2<S{<Sy

C.S3Vs2<S]D.S2Vs3Vsi

18.曲线y=f(x)、丁=g(x)(/(x)>g(x)>0)及直线x==〃所围成图形绕X轴旋转而成的

旋转体的体积为()

A.乃工"(工)-g(x)Fat；B.乃J；"2(x)-g2(九)]dr;

C.g乃二"(x)-g(A)]2dx\D.g乃J；[尸(x)-g2(x)k&.

填空题(17题)

x

1.比较积分值的大小：j('edxJ；(x+1)公

2.比较积分值的大小：£exdx£/公

[sintdt

3.lim^~；——=

XTOX2

穴

4.J彳cos5xdx=__________.

5.设力，则y'(0)=,

6.已知函数y=J；sin产力，则,

7.若J：=2,则％=

8.—JJl+2f+/dt-

9.――sinVdt—____________________

八(5x3sinx2.

10—----：—dx=

J-5f+8f+i--------------

1xsinx,

----dx=

1+cosx

flX34-X+l

12.Li+4dx=

(arcsinx)2

13.LVl-x2dx=

14.如果/a)在［a,句上的最大值与最小值分别为M与〃z,则有如下估计

式:.

15.由曲线)，=’与直线尸工及1=2所围成的图形的面积是

X

16.椭圆工=485“=/”旧，OWf«2万所围图形的面积是

17.曲线y=/(x),y=g(x),(/(x)>g(x)>0)与x轴及两直线x=a,x=/)(av。)围成平面图形绕

x轴旋转产生的旋转体的体积为

18.曲线)，=/、x=l和x轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积为

计算题(基本题38题)

1.设函数y=y(x)由方程J；eZ〃+J；cosr力=0所确定，求牛.

2.设函数y=y(x)由方程j"力+］；cos/力=0所确定，求华.

3.计算—「:cosS/辿；

dxJR

［ln(l+z2y/r

4.计算limM——-——；

x

5・求艺\—・

力尸

6*.计算lim且-------.

I)「"

Jo

7.计算J；|A-2|^V.

8.『垣成；

Ji〃

9.r2G公；

Jo

10.f”-fdx；

11.fa%2yja2-x1dx；

Jo

12「y/4+k\xdx

13.JVcosx-cos3xdx\

16.计算「扃'3x-sin?xdx.

叵

17.'arccosAztv；

18.尸xsExdx;

19*.f----Jdx.(a>0)

JoX+77T7

20.fxarclan.ttZr；

Jo

X

21.j^(x+x2)sinAv/x

"2

22.^e^dx；

24.|||In；

p2X3+

25.J-24-1-

r+力

26.L

「cosLsin^

27.

Jo

28.JJ|sinx-cosx|tZr

29工苗4

30.「cos、Osin2。粕

Jo

31.[t^dt

Jo

「1+lnx+In2x,

32.---------------dx

AX

33.

34.J。xln(l+x)d^

35判定仁泰”的敛散性•

2e-2\xN0

36.求其中f(x)=*

0,x<0

2

3x,0<x<lr2

37.设/(x)=〈L，求/(X)公.

36,l<x42"J

-v

38.计算J：J(X)公，其中/(©=.e,/NO

0,x<0

综合题与应用题(27题)

39.求由抛物线4=x,直线尸式及产1围成的平面图形的面积.

40.求椭圆W+与=i所围图形的面积.

/b2

41.计算曲线y=",y=尸与直线x=1所围成的图形的面积。

42.求由曲线)口/与广2-/所围成的图形的面积.

43.求由曲线)三？与宜线x=0、.日所围成的图形的面积.

44.求在区间［0,自上，由曲线产sinx与直线D、)=1所围成的图形的面积.

45.求曲线产In.r,x=2及工轴围成的平面图形的面积.

46.计算由抛物线y=x2-\与直线y=x+1所围成的图形的面积.

47.求c(c>0)的值，使两曲线y=x^与y=cx2所围成的图形的面积为不.

48.求由曲线,白=4,y=\,y=2,y轴围成的平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体枳.

49.计算曲线产M与宜线人=2、产0所围成的图形分别绕人釉、》•釉旋技产生的立体的体积.

50.)，=Y和x轴，「I所围成图形分别绕x轴和轴旋转所产生的旋转体的体积；

51*.求介于曲线y=e*与它的一条通过原点的切线以及)，轴之间的图形的面积.

52*.求曲线)，=«与直线41、44、.v=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的

体积

53.已知生产某商品)单位时，边际收益为R'(x)=20()-().02式(元/单位)，试求生产工单

位时总收益R(x)以及平均单位收益'R(x)。并求生产这种产品2000单位时的总收益和平均单位收

益。

54.已知某产品的边际成本(元/件)为C'(Q)=2,固定成本为1500元；边际收入(元/件)

为/?'(。)=20-0.02。.求

(1)总成本函数C(Q),总收入函数火(Q),总利润函数L(Q).

(2)产量。为多少时，利涧最大？最大利涧足多少？

(3)在最大利润基础上再生产40件，利润会发生怎样的变化？

55.某产品的总成本。(万元)的变化率C=l,总收益R(万元)的变化率为生产量M百台)的函

数R'=R'(X)=5-K

(1)求生产量等于多少时，总利润为最大？

(2)从利润最大的生产量又生产了100台，总利润减少了多少？

56.已知某产品生产A个单位时.总收益R的变化率为R'=R'(x)=200--^(x>0).

(I)求生产了50个单位时的总收益.

(2)如果已经生产了100个单位，求再生产100个单位时的总收益.

57.设某种商品每天生产x单位时固定成本为20元，边际成本函数为C'(x)=0.4工+2(元/

单位)，求总成本函数CQ)。如果这种商品规定的销售单价为18元，旦产品可以全部售出，求

总利润函数L(x),并问每天生产多少单位时才能获得最大利润。

58.设某产品在时刻f总产量的变化率为加尸100+12M62(单位/小时)，求从t=2到t=4这

两小时的总产量。

££

2

59*.设/(x)在(-00,+oo)上连续，证明f(Cosx)dx=2J/(cosx)dx.

~2

£

60*.设/(x)在(-co,+oo)上连续，证明J。/(sinx)公=2「/(sin

61*.讨论广义积分煮山/>1)何时收敛

62*.讨论广义积分『，〃，何时收敛

63*.求摆线x=-sin/),y=。(1一cosr)的一拱与y=0所围成的图形绕x地旋转构

成旋转体的体积.

64*.设)，=/定义在［0,1］上，t为(0,1)内的一点，问当，为何值时图2中两阴影部分的面

积Ai与A2之和具有最小值。

幻心=j；ua)+八-幻］公,并求Edx

65*.证明:

14-sinx

二、向量代数与空间解析几何

填空和选择题

1.点P(-1,2,2)到原点的距离为

2.点4L-2,3)到x轴的距离为

3.点B(3,5,1)到y轴的距离为

4.点P(2,T,1)到z轴的距离为

5.向量彳={2,—2,1}的模为

6.已知两点力(4,-7,1),8(6,2,z)之间的距离为11,则z=

7.已知两点力⑸-I,R）,«⑶2,R）,则向量的模为

8.向量M={1,-1,1}与x轴的夹角余弦cosa=

9.向量£={2,2,1}与向量/；={1,—1,2}的夹角余弦=

10.已知向量2={1,-2,2},则与。同方向的单位向量为

11.向量1={1,一1/}与z轴的夹角余弦cosY=

12.已知向量4={-2,5,1}与〃={3,-2*}垂直，则常数e___________

13.过点（T,2,5）并且平行于办z坐标面的平面方程为

14.平面x-2），+z-3=0的法向量为

15.平面x+2y+3z-3=0的在x轴上的截距为

16.平面3x—2），+6z—3=0的在y轴上的截距为—

17.平面3x+2y+z—6=0的在z轴上的截距为—

18.过点P3l,1,2）且平行于向量Z={1,・1,2}的直线方程为

19.直线L:土口=工里=三二9的方向向量为

11-2

20.直线Li：±11=匕1=巳心与直线L2：5=2里==的位置关系是

11-2312

—>—>—>—>—>T—>

21.设向量〃=i一/一2Z,Z?=i+2J-2攵，则。•〃=()

A.2B.3C.-2D.-3

22.设向量£={0,1,0},^={1,0,1},则「与/夹角为()

A.-

642

23.过点（1,-1,2）和点（2,1,-i）的直线方程为（)

,,x-1y+1z-2

-1-2310-3

cx-2y-1z+1hx+\y-1z+2

C.------=------=------D.-----=------=------

12-3-103

24.在空间直角坐标系中，方程2x-3y=（）的图形是（）

A.通过z轴的平面B.垂直于z轴的平面

C.通过原点的直线D.平行于z轴的直线

25.过点（3,-2,-1）并且平行于xoy坐标面的平面方程为（）

A.x-3=0B.z+l=O

C.y+2=0D.y-2=0

26.在公y面上的曲线4f—9y2=36绕*轴旋转一周，所得的曲面方程为（）

A.4（x2+z2）-9y2=36B.4（x2+z2）-9（.y2+z2）=36

C.4x2-9（y2+z2）=36D.4A-2-9/=36

27.下列曲面中，用线平行于y轴的柱面为（）

A.z=/B.z-/C.z=/+/I）.+y+z=1

28.在空间直角坐标系下，方程2f+3/:6表示的图形为（）

A.椭圆B.柱面

C.旋转抛物面D.球面

29.以（-1,2,-3）为球心，2为半径的球面方程为（）

A.（尸1）2+（产2）?+（z-3）2=4B.（x+1）2+（片2）2+（z+3）2=2

C.（户1）2+（尸2）=（/3）2=4D.（=1）2+（产2）2+（2-3）2=2

30.在0切面上的曲线f+）户=1绕x轴旋转一周，所得的曲面方程为（）

A.x2+z2+y2=1B.（x2+22）+（y2+z2）=l

C.x2-（/+z2）=lD.x2-y2=1

计算题

TTTTTTTTTT

31.设向量。=2，+3/-5々/=i+/—2A,求（1）a-b,（2）2cl-3b.

32.设向量a={1,-2,1},^={1,-1,2）,求⑴ci•力，（2）b与a的夹角.

33.设向量〃={2,2,1},/?={1,-1,2},单位向量2满足］求2.

—―—>—>—>—►

34.设向量〃={0,3,2},6={3,—1,1},求向量与的夹角余弦.

35.设向量〃={x,3,l},Z?={l,-l,y},求4垂直B的充要条件.

36.设向量£={（）,3,2},求向量£的方向余弦和方向角。

37.一平面过点/0（1,-2,1）和原点且垂直于已知平面x-2y+z-3=O,求此平面方程.

38.求过点（3,—1,3）且法向量为/；={1,2,-3}的平面方程.

39.求过x轴和点户（-1,2,-3）的平面方程.

40.一平面过点夕(2,-1,3)且在各个坐标轴上截距相等，求该平面方程.

41.设平面过点A(1,2,—1)和点月(—5,2,7),且平行于x轴，求平面方程.

42.求过点(2,1,-1),且在x轴和y轴上的截距分别为2,1的平面方程.

43.求过y轴和点一(2,1,3)的平面方程.

44.求过点A(4,2,1),月(2,3,0)和月(0.1,0)的平面方程.

45.求过点(-1,-2,3)并且与直线±=±=三垂直的平面方程.

3-2-2

46.求过点〃(3,-1川)并且通过直线-='匚=—的平面方程.

1-21

3x+2y+z=0

47.将直线化为对称式方程.

x+2y+3z-4=O

48.求过点P(4,-1,2;并且与x轴垂直相交的直线方程.

49.求过点(3,-1,5)并且与直线2二2匚=三二平行的直线方程.

1-21

50.求过点(3,3,-2)并且与平面2片产^~3=0垂直的直线方程.

51.求过点R(1,2,-4)和P2(3,-1,1)的直线方程.

52.求过点(-1,-2,3)并且与直线上匚二2二二三！垂直相交的直线方程.

1-2-2

53.求过点(1,2,-1)与直线F、+2"z=°平行的直线方程.

x+2y+3z-4=0

54.求与点Pi(3,-1,2)和点P2(5,0,-1)的距离都相等的动点轨迹方程.

55.求以A(1,2,1),月(1,3,5)和A(2,1,4)为顶点的三角形面积.

x2z2

56.将xoz坐标平面上，曲线一+—=1分别绕x轴和z轴旋转一周，求所生成的曲面方

23

程.

X2V2

57.将xoy坐标平面上曲线^--1=1分别绕x地和y轴旋转一周，求所生成的曲面方

49

程.

58.求曲线［-"+y+z2=°在yoz坐标平面上的投影曲线，并指出原曲线是什么曲线.

\x=\

证明题

59.证明：以A(1,2,0),月(2,0,-1),区(2,5,-5)为顶点的三角形为宜角三角

形.

60.证明：直线L：土=匕！二三二2垂直于直线L2：x-\_y+1_z+2

1-23~r~~2~~~r

三、多元函数微分学

一、选择题

I.函数z=/（x,y）在点（%,打）处连续是它在该点偏导数存在的

（A）必要而非充分条件（B）充分而非必要条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件

2.函数z=/(x,>)在点(x0,y0)处具有偏导数是它在该点存在全微分的

()

（A）必要而非充分条件（B）充分而非必要条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件

xsinLysi」,

外工0,

3.函数/(x,y)=,yx则极限lim/(x,y)等于()

x->0

o,移二o,y->0

（A）不存在（B）等于1（C）等于零（D）等于2

4.设/(x,y)=xiy+孙？-2X+3J-1,则£'(3,2)的值为()

(A)59(B)56(C)58(D)55

5.若f(x,x2)=x2e\f^x,x2)=-x2e--V则/：(2为

()

(A)2xe-x(B)(-x2+2x)e~x(D)

(2x-1)e-x

6.设z=x>",则座等于()

dx

(A)(B)/(lnxlny+-)

x

(C)yvxy，(Inxlny+-)(D)yxxy'(lnx+—)

xx

3等于

7.设〃=ln(l+x++z),贝ij+uy+u.|()

(A)3;(B)6;(C)(D)

2，r

x

8.已知x+y-z=,xe=tant,y=cos/,则—|f=0等于)

dt

(A)(B)--;(C)1;(D)0.

22

9.函数/(xjz)=z-2在4x2+2y2+z2=l条件下的极大值是

()

(A)1(B)0(C)-1(D)-2

z=——二在点P处的切线向量与三个坐标轴

10.曲线x=arctan7,y=ln(l+/2),

4（1+”）

的夹角相等，则点P对应的，值为

叵

(A)0()(D)-

BT2

11.曲线2/=）,,22=X在某一点处的切向量与三个坐标轴正向的夹角相等，求此点相应

的X值等于（）

（A）-（B）2（C）-（D）1

24

12.曲面n=/（x,y）上对应于点（不）,〉"，4）处与z轴正向成锐角的法向量”可取为

()

(A){lJx(X0,£)/(4,典)}（B）{/x（Xo，yo）/（Xo，X）），l}

(C){人(4,典)/(七“。),-1}（【））{-，（4,典）,一〃工0，孔）,1}

而，=/+&7,/具有二阶连续导数，则会斗史为

13.设u=f(t),

&2②2

()

(B)(/+6%)广«)+(八一6，/«)

(C)(/x—e3)/〃(/)+(/—1')/'«)(D)(e2m/⑺+(e“”⑺

14-设〜⑺，*后K，/⑺具有二阶连续导数,唠噜+察等于（）

2

(A)/(r)+-/(r)(B)/⑺+一尸⑺

rr

I117

(C)+(D)4/(r)+-/(r)

广r厂r

15.设Z=Z(X,J)由方程L"所确定，则/当+y2”等于()

zxyoxoy

(A)0(B)^-|(x2ln|x|-/ln|j|)

(0z2(D)2z2

填空题

16.函数z=ln(xlny)的定义域为

17.函数〃(x,y,z)=arcsin的定义域为

18.设/(x+y,x-y)=xy+y2,则/(x,y)=。

19.若/(x,)，)=evcos(y-x2),则/：(.%/)=

20.设函数2=/(工,)，)在点(%,)，0)处可微，则点(而,兄)是函数z的极值点的必要条件为

21.设z=xL则z在点（1,1）处的全微分以=.

22.设z=/（"#,w）具有连续的一阶偏导数，其中〃=工2#=§加0。卬=加入则

dz

正=，

23设d+2+z2—4z=0,则工二

24.函数/。,），/）=-2/在_¥2一）,2一222=2条件下的极大值是

25.曲面炉+2V+3/=12上的点（1,-2,1）处的切平面方程为,法线

方程为.

计算题

26.求下列函数z=ln(yx)I的定义域。

J12-y2

27.求下列函数zuarcsin—^z.的定义域。

7^7

28.求极限lim2--e

29.求极限］im史史位.

•tf2v

y->0)

2

30.证明极限lim与一？不存在.

，厂+)'

31.求函数2=arctan())的一阶偏导数。

x

32.求函数z=Insinxy的一阶偏导数。

33..求函数〃=(2y的一阶偏导数。

y

34.设函数z=(l+x_y)v,求4，z、..

35.求函数z=(2x+3)，)34#的一阶偏导数。

36.设函数z=x+y-Jr'+)/,求.

37.设函数z=，\求空，三；

dx-dxdy

38.设函数z=/siny+sinx,求---

dxdy

39.设函数z=xln(xy),求「.

dx~dy

4().设函数z=x/(L),求上二.

xdxdy

X

41.求函数z=arcsin」的全微分.

y

42.设函数z=ln(x：+)/),求心|

1(1,•)

43.求函数〃=x)，z的全微分.

2,

44.设z=£,而x=d,y=\-ef求它.

xdt

45.设〃―,而y=asinx,z=cosx,求包

1+1dx

'n227S；•七dz3z

46.设z=〃v-uv,而〃=xcosy,v=xsiny,求一，

dxdy

47.设z=Ay+工产（可），而〃=），/（〃）为可导函数，iiEx—+y—=z+xy.

xdx④

48.设〃=/x,-\(其中/有二阶连续的偏导数)，求C?.

Iy)廿

49.设函数/二阶连续可微，求2=/a,—)的二阶偏导数〕工

xoxcy

P2

50.设z=/("siny,，+)/),(其中/有二阶连续的偏导数),求二7

dxdy

*

y

51.设2=/(W,X,>),u=xe,(其中/有二阶连续的偏导数)，求二±；

dxdy

52.设卬=/'(%+y+z,xyz),(其中/有二阶连续的偏导数)，求!

dxdz

53.设InJx?+)3=arctan—,求生.

xdx

54.由方程通n+yjx2+y2+z2=8所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分.

55.函数z=z(x,y)由方程/(应逐一丁)=2所确定,其中/(«,V)具有连续的偏导数，求dz.

6.函数z=z(%,y)由方程/(口z-y)=z所确定,其中/(〃/)具有连续的偏导数，求dz.

力

57.设z=x/(x+y),尸。,乂2)=0,其中/,尸分别具有一阶导数和偏导数，求一.

dx

«c‘八z八-dzdzd2z

58.设e—xyz-0>求—，—,---

dxdydxdy

59.设z3-2xz+y=0,求%,二

dx2dy2

60.设厂(苍)，)具有连续偏导数，已知方程尸(工))=0,求dz.

卜dududvdv

61.设x〃yv=0,yuIxv=l求d/dy'd/办

求日苧

62.设Y+)?+z?=l,x+y+z=1

axax

63.求曲线x=V，z=d在(u,[)处的切线与法平面方程.

64.求出曲线工=ly=t2,z=〃上的点，使在该点的切线平行于平面1+2)，+Z=4.

65.求曲面V+2)/+3z?=12的平行于平面x+4y+3z=0的切平面方程.

’222么

66.求曲线+?+：=在点(1,1,2)处的切线方程.

z=x+y^

67.求曲面31+y2-z2=27在点(3,1,1)处的切平面与法线方程.

68.在曲面z=/+2y2上求一点，使该点处的法线垂直于平面2x+4y+z+l=0,并

写出法线方程.

69.求曲面x=己-+2z"上平行于平面2x+2y-4z+l=0的切平面方程.

70.求函数z=/-4,+2孙-尸的极值。

71.求函数2=/，。+y2+2),)的极值。

72.求函数2在条件x+y=l下的极值.

73.求z=Y+)/一Ay-x-y在区域D：戈之0,yN(),x+y(3上的最值.

证明题

X，.4.4Q

74.设/(%)，)={/+),4'八)\证明函数/«),)在①，0)处偏导数存在，

0,x4+)*=0

但不连续.

run1~2----22F口口a2rd2rd2r2

75.使r=Jx4-y+z»证明——H---H-----=—.

7dx2dy2dz1r

76.证明由方程0(CX-4Z,cy-/?z)=0(e(〃，u)具有连续的偏导数，a,b,c为常数)

aa

所确定的函数Z=f(x,y)满足关系式。卑+力埋二C

dxdy

应用题

77.建造容积为一定的矩形水池.问怎样设计，才能使建筑材料最省.

四、二重积分

1.不作计算，估计/=0>八/9。取值的范围是，其中。是椭圆闭区域:

I)

2y2

—X十=41,(()<〃<〃).

a~b~

2.比较积分大小，|Jln(x+y)Jcrjj[\n(x+y)]2da，其中D是三角形闭区域，三

DD

顶点各为(1,0),(1,1),(2,0).

：

3.累次枳分]7£d可:o/(相05&届皿)，市可化为()

(A)]由jF/(&)，)公(B)f(x,y)dx(C)「公£/(x,y)力

4.设函数段,)，)在区域。：产这一x,)，2W上连续，则二重积分JJ/*,)，)公小，可化累次积

D

分为()

⑻，:时小

(A)fl公忆/阮.心

(C)岫①力:4%/“，)')公

5.若区域。为/+)2W2x,则二重积分“(x+y小2+$dxdy化成累次积分为

D

f-任2cos0/---------

(A)J2TdOJ。(cos。+sin夕)J2rcosOrdr

~2

”T2cos0,

(B)£(COS0+sinr'dr

r-r2cos〃二

(C)2£2(cos0+sinrV/r

(D)2j\(cos夕+sin夕)，/夕，)rdr

6.设有界闭域Di与£>2关于处轴对称，且A0»=在危,)，)是定义在DIUD2上的连续函

数，则”/(已)，)小功二()

D

(A)2^f(x2,y)dxdy(B)4^f(x\y)dxdy

A0

(C)4jj/(x2,y)dxdy(D)；JJf(x\y)dxdy

D、2%

7.设对闭区域。任