福建省厦门市同安区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

准考证号姓名(在此卷上答题无效)数学(满分：150分时长：120分钟)注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．全卷共三大题，25小题，试卷共6页．4．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1．的相反数是A． B．－ C． D．－2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上20℃”记作20℃，那么气温“－10℃”表示A．上升10℃ B．下降10℃ C．零上10℃D．零下10℃3．9月8日至11日，以“投资链接世界”为主题的第二十四届中国国际投资贸易洽谈会在厦门市举办．本届投洽会，计划总投资额达48892000万元．数据48892000用科学记数法表示为A．B． C． D．－3.6g2.5g－0.8g－－3.6g2.5g－0.8g－0.9g量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是A． B．C． D．5．可表示为A．B．C．D．6．下列问题中的两个量成反比例关系的是A．长方体的体积一定，长方体的底面积与高B．汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间C．200名同学参加队列操表演，男生的人数与女生的人数D．购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用7．为进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“科技类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为A．2(m18)B．2(m－18)C．2m18 D．2m－188．若，则的值是A．1B．－1 C．5 D．－5 9．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，－a，－b按照从小到大的顺序排列，正确的是a0a0－-b第9题图A．－b<a<－aB．－a<a<－bC．a<－b<－a D．－a<－b<a10．算筹，是古代用来计算的工具．运算时将若干根小竹棍按纵横两种形式摆在平面上．如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示+238，“”表示－7023．数字纵式横式1234数字纵式横式123456789A．6028B．－6028 C．6208D．－6208二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11．直接写得数：(1)=；-(2)=；(3)=；(4)=．12．比较大小：－7－9(填“”“”或“”)．13．在数轴上，点A表示的数是－3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．14．若代数式的值是3，则代数式的值是．15．如图，用棋子摆出一组形如“T”字形的图形，按照这种方法摆下去，摆成第10个“T”字形需要的棋子个数为．第第1个第2个第3个……第15题图第16题图幻方起于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．如图的方格中填写了一些数，当x的第16题图三、解答题(本题有9小题，共86分)17．(本题满分24分)计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).18．(本题满分7分)画出数轴，在数轴上表示下列有理数，将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，0，－1，3(本题满分6分)若数a，b满足：a=－1，，且a<b，求a－b的值．解：因为，所以b=；因为a=－1且a<b，所以b=；所以a－b=．20．(本题满分7分)甲、乙两人驾车行驶于同集路上，甲以a千米/时的速度行驶，乙以b千米/时的速度行驶．(1)经过t小时，乙比甲多行驶多少千米（用代数式表示）?(2)当t=0.5，a=50，b=60时，求(1)中代数式的值．21．(本题满分8分)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录(单位：km)如下：13，－12，7，－15，－3，5，－6，－8，6，15．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．(1)B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米?(2)如果汽车行驶1km平均耗油0.08L，那么这天汽车共耗油多少升?22．(本题满分7分)中秋节是我国的传统节日，自古以来人们就有赏月、吃月饼等风俗习惯．临近中秋节，初一(1)班学生在手工课上制作月饼．第一小组同学制作了10个月饼，这10个月饼的重量与数量如下表所示(单位：g)月饼的数量112321月饼的重量868889909194与标准重量的差－40+1(1)请将上述表格填写完整．(2)若每克月饼制作成本为0.1元，则这10个月饼制作成本需要多少元?23．(本题满分9分)规定：我们把一些不相等的整数确定为一个研究的整体，称为“数包”，表示为[a，b，c，…]，其中整数a，b，c，…称为“数包”的元素．例如：[－3，4，0，100]中－3，4，0和100都是这个“数包”的元素．如果某个“数包”中的任意一个元素a（a为整数），满足2025－a也是这个“数包”的元素，该“数包”我们称为“2025的和谐数包”．例如：数包[2023，2]中，2023和2都是这个“数包”的元素，且2025－2023=2，所以数包[2023，2]是一个“2025的和谐数包”．(1)数包[4，5，2020，2021]________“2025的和谐数包”(填“是”或“不是”)；(2)若数包[b，2027]是“2025的和谐数包”，则b=_______；(3)若一个“2025的和谐数包”中所有元素之和为整数M，且15390<M<17881，则该“2025的和谐数包”中共有多少个元素？请说明理由．24．(本题满分9分)不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助．小安要计算24×16．图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程．计算过程：计算过程：24×16=(20+4)×(10+6)=20×10+4×10+20×6+4×6=200+40+120+24=384第24题图224244……..2016610①②③④第24题图1(1)请你模仿小安的方法计算37×28．在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式:，然后写出37×28的计算过程．计算过程：37×28=第24题图3⑧⑦计算过程：37×28=第24题图3⑧⑦⑥⑤()()()()(2)请你根据小安解决问题的方法，计算(a+b)(m+n)．第24题图4先在图4第24题图4计算过程：计算过程：(a+b)(m+n)=25．(本题满分9分)0-1-2-3-40-1-2-3-4-5--4-3-2--1(1)折叠纸条，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－5的点与表示的点重合．(2)在数轴上A，B两点之间的距离为2024(点A在点B的左侧)，折叠纸条，使表示6的点与表示－4的点重合．此时A，B两点也重合，则点A表示的数是．(3)定义：P，Q为数轴上任意两点，若折叠纸条使点P，Q重合，折痕与数轴的交点为点M，则称点M为点P和点Q的“叠点”．点C，D，O在数轴上，点C是数轴上最大的负整数点，点O是原点，点D在点O的右侧且到点O的距离是7．折叠纸条使点C和点D重合，点E是点C和点D的“叠点”．若存在点F在点C与点D之间，且其在数轴上对应的数为m，．求点F到“叠点”E的距离．参考答案数学说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)题号12345678910选项BDCBDACBAD二．填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11．(1)(2)(3)(4)12．13．(写出2个正确答案得4分，只写出一个得2分，一旦出现错误答案不得分)14．15．32-16．三、解答题(本大题有9小题，共86分)17.(本题满分24分)(1)……….......….1分-……………...…...3分-……………………..…....4分………..…......1分-………………..…..3分-……………………..........4分……………....…..…1分-…………...……...…...3分-……..…………….......….4分(2)……........…1分-……….………...........3分-………………….........….4分……........….1分-…………………......…...........3分-……………………...........4分(3)…………………….........2分-………....…..….4分(4)……………….....….....2分-…………........4分(5)…………………........1分-…………………....………………..3分-……………………....…….4分…………………..............1分-…………………...…3分-…………………....……....4分(6)……....………….....2分-………………....…....3分-…………............4分(本题满分7分)--0--0---3－－2－1--0--1-2-34…………….…………...…..……...6分(数轴2分；4个点各1分，共4分)大小关系是：……………….....7分19.(本题满分6分)解：因为，所以b=，………...……………....…....2分因为a=且，所以b=，………….......4分所以=.……………......6分20.(本题满分7分)解：(1)解法一：……..…………......…3分解法二：…………….....………………......…3分---(2)解法一：当，，时，……………...5分…………...…7分解法一：当，，时，…………………....5分…………...…7分21.(本题满分8分)解：(1)……………....…2分（千米）……………….....…….....3分答：B地在A地的正北方向，它们相距2千米.……….………....…4分--(2)…...……….........5分--（千米）……….……....………....6分-…………………....………….........7分答：这天汽车共耗油7.2升.……………...………........8分22.(本题满分7分)解：(1)，，……………………..…..3分---(2)解法一：….......…5分--……………....…..…6分答：这10个月饼制作成本需要89.8元.………....7分-解法二：………..…...5分-----……………………6分答：这10个月饼制作成本需要89.8元.………...7分23.(本题满分9分)解：(1)是……………….......…2分---(2)……………….....…4分---(3)解法一：由题可知“2025的和谐数包”中的元素每一对的和为2025………5分---因为，…………........…6分---，……….7分---且“2025的和谐数包”中的所有元素之和为整数，---所以有8对元素，………....8分---故“2025的和谐数包”中共有个元素………....9分---解法二：---由题可知“2025的和谐数包”中的元素每一对的和为2025………5分----因为，--------，----，----，----，…………....…7分----且“2025的和谐数包”中的数为整数，----所以有8对元素，…………....8分----故“2025的和谐数包”中共有个元素…………....9分24.(本题满分9分)37302820⑥37302820⑥⑤⑦⑧...........................................2分区域⑧表示的算式：..................................……..…...............3分(本题答案不唯一，合理拆分37和28并标注即可得分，图3中标注的数据与区域⑧的算式要和计算过程匹配，图3中标注的数据与区域⑧的算式未出现在计算过程中不得分)计算过程：..........