第16章 分式 八年级下册数学华东师大版每周测验(6)及答案

第六周—八年级下册数学华东师大版每周测验考查范围：17.4-17.51.反比例函数的图象一定经过的点是()A. B. C. D.2.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是()A. B. C. D.或3.在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为()A. B. C. D.4.如图所示，如果函数与的图象交于A，B两点，过点A作垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为()A.1 B. C.2 D.45.如图是某台阶的一部分，每一级台阶的长度和高度之比为，在如图所示的坐标系中，点B的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，F，则k的值为()A. B. C. D.6.对于反比例函数，下列说法中错误的是()A.y随x的增大而减小 B.图象分布在一、三象限C.图象与坐标轴无交点 D.图象关于直线对称7.函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是()A. B.C. D.8.已知函数与的图象在第一象限交于点E，函数与的图象在第二象限交于点F.则下列叙述错误的是()A.k值越大，点E离原点越远B.当时，在y轴上存在点，使C.的夹角为定值，与k的取值无关D.的面积为k9.反比例函数在平面直角坐标系中如图所示，的面积是3，则k的值为_______.10.在平面直角坐标系中，直线与双曲交于A，B两点，已知，，则方程的根是______________.11.已知点，，在反比例函数的图像上.则，，的大小关系是______.（用“<”连接）12.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：

（1）分别求出线段和双曲线的函数关系式；（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C.过点A作轴于点D，，，连接CD，已知的面积等于6.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积.

答案以及解析1.答案：C解析：反比例函数中，，A、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；B、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；C、，此点在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；D、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；故选：C.2.答案：B解析：反比例函数，图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，①若点A、点B同在第二或第四象限，，，此不等式无解；②若点A在第二象限，且点B在第四象限，，，解得：；③由，可知点A在第四象限，且点B在第二象限这种情况不可能，综上，a的取值范围是，故选：B.3.答案：D解析：将方程组变形为，方程组的解即为直线和的交点坐标，直线和相交于点，方程组的解为：，故选：D.4.答案：D解析：由函数与的图象交于A，B两点，则有点A、B关于原点对称；点O为的中点；；轴，由反比例函数k的几何意义可得；；故选：D.5.答案：D解析：点B的坐标是，，，每一级台阶的长度和高度之比为，，，，，把，代入中得：，解得，故选：D.6.答案：A解析：反比例函数，该函数图象在第一、三象限，故选项B正确，不符合题意；在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项A错误，符合题意；反比例函数图象坐标轴无交点，故选项C正确，不符合题意；函数图象关于直线对称，故选项D正确，不符合题意；故选：A.7.答案：C解析：当时，函数的图象位于第一、三象限，函数的图象经过第一、三、四象限，当时，函数的图象位于第二、四象限，函数的图象经过第一、二、四象限，故选项C符合，选项A、B、D不符合，故选：C.8.答案：B解析：由题意可画出草图如图所示，易知，，则，k值越大，OE的值越大，即点E离原点越远，故A正确.当时，，，.，.，故B错误.直线与直线垂直，，故C正确.易知轴，，故D正确.故选B.9.答案：6解析：轴于P，且点P在反比例函数的图象上，，，反比例函数图象经过第一象限，，故答案为：6.10.答案：或解析：由题意，由方程的根就是直线与双曲线的交点的横坐标，又直线与双曲线的交点是，，方程的根或.故答案为：或.11.答案：解析：点，，都在反比例函数的图象上，，，，.故答案为：.12.答案：（1）线段的函数关系式为；双曲线的函数关系式为（2）能解析：（1）由图可知，点A，B，C的坐标分别为，，，设线段的函数关系式为，将，代入，得：，解得，线段的函数关系式为；设双曲线的函数关系式为，将代入，得：，解得，双曲线的函数关系式为；（2）令，解得，令，解得，结合图形可知，当时，，，经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.13.答案：（1