北师大版九年级数学上册概率的进一步认识《回顾与思考》公开教学课件

回顾与思考第三章概率的进一步认识九年级数学上册•北师大版一、知识回顾(一)用树状图或表格求概率（1）树状图——适合两步及以上的试验（2）列表格——适合两步的试验不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果前提：每种结果出现的可能性相同(1)用概率公式适用：试验可能发生结果的可能性相等且容易计算时；一、知识回顾(二)求概率的方法(2)用频率来估计概率；适用：试验可能结果发生的可能性不相等,或可能结果发生的可能性相等但不好计算时。(1)独立型（放回型）一、知识回顾(三)求概率的类型(2)不放回型

1.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）A.

B.

C.D.C二、典例讲解2.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是()A.B.C.D.A二、典例讲解3.“五·一”期间，小明与小亮两家准备从二龙山、太阳岛、五大连池中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是(

)A.

B.

C.D.A二、典例讲解4.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，则这2个球的颜色相同的概率是(

)A.B.

C.

D.D二、典例讲解5.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率B.实验得到的频率与概率不可能相等C.当实验次数很小时，概率稳定在频率附近D.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近二、典例讲解D6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有可能是（

）A.24个B.18个C.16个D.6个C二、典例讲解7.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是0.4.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是0.25，则原来盒中有白色棋子()A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗二、典例讲解C8.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球()A.28个B.30个C.36个D.42个二、典例讲解A9.有两组牌，每组牌都是4张，牌面数字分别是1，2，3，4，从每组牌中任取一张，求抽取的两张牌的数字之和等于5的概率，并画出树状图．解：树状图如图.共有16种等可能的情况，和为5的情况有4种∴P（和为5）=1/4.二、典例讲解10.在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字.(1)请用列表或画树状图表示可能出现的所有结果；(2)求两次抽到相同数字的概率.

二、典例讲解解：（1）根据题意列表如下.由表可知，所有可能出现的结果有16种.（2）其中两次抽到相同数字的结果有4种，则P（两次抽到相同数字）=.二、典例讲解11.一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为．（1）求袋子里蓝色球的个数；（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率．二、典例讲解解(1)设袋子里蓝色球的个数为x，根据题意，得解得x=1.经检验，x=1是原方程的解.答：袋子里蓝色球的个数为1.(2)画出树状图如图共有20种等可能结果，符合题意的结果有8种，∴P（一个是红球一个是黄球）=.答：摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率为．二、典例讲解12.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；小华再从剩下的三球中随机取出一个小球，记下数字为b，其数字a，b分别作为方程x2＋ax＋b＝0的一次项系数和常数项.(1)写出所有可能出现的方程；(2)求上述方程中有两个不相等实根的概率二、典例讲解

解：(1)画树状图如下：共有12种可能出现的方程．(2)∵方程有两个不相等的实数根∴Δ＞0，即

a2－4b＞0∴a2＞4bP(方程中有两个不相等实根)=二、典例讲解13.某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样（如图）.规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘.（1）该顾客最少可得_____元购物券，最多可得____元购物券；2080二、典例讲解（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.二、典例讲解解：（2）画树状图如图∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为.14.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数),把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀，第二次再抽取一张.（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？说明理由.（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）二、典例讲解解：（1）画出树状图如图.共有9种等可能的结果，两次抽得相同花色的可能性有5种，∴P(两次抽得相同花色)=.（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.理由如下：当x为奇数时，∴P（甲）=

.当x为偶数时，∴P（乙）=.∴P（甲）=P（乙）.∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.15.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如下表：（1）计算出现向上点数为6的频率;（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由;（3）如果甲、乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．向上点数123456出现次数810791610二、典例讲解解：（1）P(出现向上点数为6)=.（2）丙的说法不正确，理由：①因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不能说明概率就一定等于频率.②从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次.（3）共有36种等可能性结果,其中点数之和为3的倍数可能性结果有