广州大学《工程问题数值分析》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《工程问题数值分析》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个粗糙水平面上，有一个质量为M的木板，木板上有一个质量为m的物块。现对木板施加一个水平拉力F，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2。若物块相对木板静止，F应满足什么条件？（）A.F>μ1mgB.F>(μ1+μ2)(M+m)gC.F>μ2(M+m)gD.F>[μ1mg+μ2(M+m)g]2、在一个粗糙水平面上，有一个质量为M的木板，木板上有一个质量为m的物块，物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，现对木板施加一个水平向右的力F，使木板和物块一起向右运动，经过一段时间后，物块与木板相对滑动，此时力F的大小为多少？（）A.μ1mg+μ2(M+m)gB.μ1mg+μ2MgC.μ1(M+m)g+μ2MgD.μ1mg+(μ1+μ2)Mg3、在弹性碰撞和非弹性碰撞的研究中，以下关于碰撞过程中能量转化的描述，哪一项是错误的？（）A.弹性碰撞中，动能守恒B.非弹性碰撞中，动能部分转化为内能C.完全非弹性碰撞中，动能损失最大D.所有碰撞中，动量都守恒，动能也守恒4、一个质量为m的小球，用不可伸长的轻绳系于O点，在竖直平面内做圆周运动。小球经过最低点时，绳子的拉力为F。若小球运动到最高点时，绳子恰好断裂，小球做平抛运动，落到水平地面上。已知圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则小球平抛的水平距离为多少？（）A.2√R(F-5mg)/gB.2√R(5mg-F)/gC.2√R(F-3mg)/gD.2√R(3mg-F)/g5、在热力学中，卡诺循环是一种理想的热机循环。在卡诺循环中，以下哪个过程是绝热过程？（）A.高温热源到低温热源的放热过程B.低温热源到高温热源的吸热过程C.两个恒温过程之间的过程D.以上都是6、一物体在竖直方向上做自由落体运动，经过A、B两点的速度分别为vA和vB，AB之间的距离为h。已知重力加速度为g，则物体从A点运动到B点所用的时间为多少？（）A.(vB-vA)/gB.(vB^2-vA^2)/2ghC.(vB-vA)/2gD.(vB^2-vA^2)/g7、在分析物体之间的相互作用力时，牛顿第三定律起着重要作用。关于牛顿第三定律的表述，以下哪一项是不准确的？（）A.两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反B.作用力和反作用力作用在两个不同的物体上C.作用力和反作用力同时产生、同时消失D.作用力和反作用力一定是同一种性质的力，但大小可以不同8、在一个光滑的斜面上，有一个质量为m的物体，斜面的倾角为θ，现给物体一个沿斜面向上的初速度v0，物体向上运动的最大距离为多少？（）A.v0^2/(2gsinθ)B.v0^2/(2gcosθ)C.v0^2/(2g)D.v0^2/(4g)9、在一个竖直平面内，有一个带电粒子在重力和电场力的共同作用下做圆周运动，已知粒子电荷量为q，质量为m，电场强度为E，重力加速度为g，以下关于粒子运动速度的表达式，正确的是？（）A.√(mg/Eq)B.√(Eq/mg)C.√(mgq/E)D.√(Eqg/m)10、在流体力学中，伯努利方程有着广泛的应用。当理想流体在水平管道中做稳定流动时，以下哪种情况会导致管道某一处的压强减小？（）A.流速增大B.流速减小C.管道横截面积增大D.流体密度增大11、在研究热力学过程中的绝热过程时，以下关于绝热过程的描述，哪一项是不准确的？（）A.绝热过程中，系统与外界没有热量交换B.绝热过程中，系统的内能变化等于外界对系统做的功C.绝热膨胀时，系统温度降低；绝热压缩时，系统温度升高D.绝热过程一定是等熵过程12、一物体在竖直方向上做自由落体运动，经过时间t下落的高度为h。若重力加速度增大为原来的两倍，在相同时间内，物体下落的高度将变为多少？（）A.2hB.4hC.h/2D.h/413、在研究梁的弯曲问题时，以下关于弯矩和剪力的描述，哪一项是不准确的？（）A.弯矩是力对梁横截面产生的绕中性轴转动的效应B.剪力是力在梁横截面上产生的平行于横截面的剪切效应C.弯矩和剪力的大小和分布与梁的载荷和支撑情况有关D.梁上某一点的弯矩和剪力总是同时达到最大值14、在一个竖直悬挂的弹簧下端挂一个质量为m的物体，弹簧伸长了x。若将此物体放在水平光滑桌面上，再用同样大小的力拉弹簧，弹簧的伸长量将为多少？（）A.xB.2xC.x/2D.015、一个理想气体在等压变化过程中，体积增大了一倍，那么其温度将如何变化？（）A.增大一倍B.增大两倍C.增大到原来的根号2倍D.增大到原来的4倍16、一理想气体从状态A经过绝热过程到达状态B，然后经过等压过程回到状态A，构成一个循环。在此循环中，气体的净功为多少？（）A.正B.负C.零D.无法确定17、在一个竖直平面内，有一个半径为R的光滑圆形轨道，一质量为m的物体在轨道内做圆周运动。已知在最高点时，物体对轨道的压力为零，重力加速度为g，则物体在最低点时的速度大小为多少？（）A.√(5gR)B.√(3gR)C.√(gR)D.√(2gR)18、在研究波动方程时，以下关于波的传播速度的描述，哪一项是不正确的？（）A.波的传播速度由介质的性质决定B.不同频率的波在同一介质中传播速度相同C.波的传播速度与波源的振动频率成正比D.波在真空中的传播速度是一个常数19、一个质量为M的球放在一个倾角为θ的光滑斜面上，并用挡板挡住，挡板与斜面垂直，若斜面和挡板都是固定的，球对斜面的压力大小为多少？（）A.MgcosθB.MgsinθC.Mg/cosθD.Mg/tanθ20、在研究理想气体的状态方程时，以下关于气体压强的描述，哪一项是不准确的？（）A.气体压强是大量分子对容器壁碰撞的宏观表现B.气体压强与气体分子的平均动能和分子密度有关C.相同温度下，气体分子数越多，压强越大D.气体压强只与温度有关，与体积无关21、一物体在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，线速度为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a。则下列关系式中正确的是？（）A.v=ωRB.a=v^2/RC.T=2π/ωD.以上都正确22、一个质量为m的物体放在光滑水平面上，受到一个水平力F的作用，物体的加速度为多少？（）A.F/mB.m/FC.F+mD.F-m23、一质点做平抛运动，初速度为v0，抛出点的高度为h，重力加速度为g，质点落地时的水平位移为多少？（）A.v0√(2h/g)B.v0√(h/2g)C.2v0√(h/g)D.v0√(2gh)24、在研究热传递过程时，以下关于热传导、热对流和热辐射的描述，哪一项是错误的？（）A.热传导是依靠分子的热运动传递热量B.热对流是由于流体的宏观运动传递热量C.热辐射不需要介质，可以在真空中传递热量D.热传递过程中，热量总是从高温物体传向低温物体，直到温度相等25、在振动系统中，共振现象是一种特殊的情况。当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，以下哪个物理量会达到最大值？（）A.振幅B.速度C.加速度D.能量二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）弹性力学中，分析如何处理具有温度场作用下的物体的热应力问题？2、（本题5分）在研究材料的疲劳裂纹扩展速率时，力学上如何建立数学模型和进行实验测量？3、（本题5分）阐述在研究一个荡秋千的问题中，如何将其简化为单摆模型，并运用相关知识分析其运动的周期性和能量转化？4、（本题5分）材料力学中，解释如何分析具有预应力的结构在工作载荷下的力学响应？三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一个半径为1.2m的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内，质量为1.5kg的物体从轨道顶端由静止释放，求物体运动到轨道最低点时的速度。2、（本题5分）一质量为5kg的物体放在粗糙斜面上，斜面与水平面夹角为37°，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，现用一个沿斜面向上的力F拉动物体，使物体以加速度为1.5m/s²向上运动，求拉力F的大小。3、（本题5分）一个质量为5kg的物体在一个竖直向上的力F作用下，从地面开始竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，经过5s后，力F突然消失，物体上升到最高点后下落，求物体上升的最大高度。4、（本题5分）一个质量为6kg的物体在光滑斜面上，斜面的倾角为45°，现用一平行于斜面的力F将物体从斜面底部匀速推至斜面顶部，斜面长度为10m，推力F做功600J，求推力F的大小。5、（本题5分）在竖直平面内有一个半径为3m的圆形轨道，一质量为2kg的物体在轨道内侧做圆周运动，在最高点时的速度为6m/s，求物体在最高点时轨道对物体的支持力。四、论述题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）详细分析结构的可靠性和风险评估，解释结构失效概率、可靠度指标的计算方法。探讨荷载的不确定性、材料性能的变异性和结构分析模型的误差对结构可靠性的影响，通过实际结构（如桥梁、建筑）的可靠性评估和风险分析讨论结构设计中的安全储备和维