3.2简单几何体的三视图3同步练习-九年级数学下册浙教版

.2简单几何体的三视图3同步练习——九年级数学下册浙教版一、基础练习1．（2024九上·龙岗月考）传统文化斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）A． B．C． D．2．（2021九上·越城月考）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.3．某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图2，PA，PB分别与弧AMB所在圆相切于点A，B.若该圆半径是10cm，∠P=60°，则主视图的面积为cm2.4．（2024九上·定边期末）如图，将一个大立方体挖去一个小立方体，请画出它的三种视图.二、综合运用5．（2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第三章投影与视图单元卷）如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．6．（2021九上·鄞州月考）几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在ΔPMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=（1）求BC及FG的长；（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：斗形构件“三才升”，从左面看到的形状是：．故答案为：C．

【分析】利用三视图定义及左视图的判定方法分析求解即可.2．【答案】左视图【知识点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成

左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图.故答案为：左视图.【分析】主视图，就是从物体的正面看得到的图形；俯视图，就是从物体的上面看得到的图形；左视图，就是从物体的左面看得到的图形；据此可知该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，再进行判断即可.3．【答案】100【知识点】三角形的面积；切线的性质；扇形面积的计算；简单组合体的三视图【解析】【解答】解：如图，∵PA，PB分别与弧AMB所在圆相切于点A，B∴∠OAP＝∠OBP＝90°，PA＝PB，

∵∠P＝60°，

∴∠AOB＝120°，且△PAB为等边三角形，

∴优弧AMB对应的圆心角为360°﹣120°＝240°，AB=3OA＝103（cm），

∴扇形AMB的面积是：240π×102360=200π3（cm2），S△PAB=34×（103）2＝753（cm2），S△AOB=34×102＝253（cm2），

∴主视图的面积=200π【分析】根据题意，先找到圆心O，然后根据PA，PB分别与AMB所在圆相切于点A，B，∠P＝60°可以得到∠AOB的度数，然后即可得到优弧AMB对应的圆心角，再根据扇形面积公式计算即可，等边三角形和顶角为120°等腰三角形的面积公式分别计算，最后求和即可．4．【答案】解：如图.【知识点】简单几何体的三视图【解析】【分析】根据画简单组合体的三视图的方法，直接看到的是实线，看不到的是虚线画图即可.5．【答案】解：作图如下：表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．【知识点】作图﹣三视图【解析】【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1，依此画出图形即可求解；（2）分别求得各个方向看的表面积，再相加即可求得几何体的表面积．6．【答案】（1）解：设Rt△PMN的斜边上的高为h，

∵已知直三棱柱的三视图如图，

∴BC=MN，FG=h，AB=EF

sin∠PMN=PNMN=4MN=45

解之：MN=BC=5，

∴PM=3

（2）解：∵矩形ABCD∽矩形EFGH，AB=EF，

∴ABFG=BCEF即AB（3）解：直三棱柱的表面积=12【知识点】几何体的表面积；相似多边形；锐角三角函数的定义；简单几何体的三视图【解析】【分析】（1）（2）设Rt△PMN的斜边上的高为h，观察直三棱柱的三视图，可知BC=MN，FG=h，利用锐角三角函数的定义可求出MN的长；再利用直角三