小学五年级下册数学教案设计

学习内容

观察物体P2例1例2练习一1、2、3题编写人

学习目标能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状，发展空间想象力和推理能力。

重难点能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、准备5个小正方体学具；

2、自学课本P2例1、例2内容。按要求摆一摆

3、思考：在日常生活中你是怎么观察物体的？

【合作互助学习】

1、摆一摆、看一看：课堂上，让学生分小组合作按照试着按课本P2的例1

的（2）的要求摆一摆、看一看，通过观察、体验自己的猜测、判断是否正确？

2、猜一猜、摆一摆：小组合作猜测课本P2例2的3个形状可能有哪些摆法？

试着用小正方体摆一摆、看一看，说一说你从正面、左面、上面看到的形状是不

是这样的？

3、摆一摆、画一画：让学生根据头脑中已有的从不同方向观察到的这些立

体图形所得到的形状表象，结合物体的位置关系，判断你所说的形状是在物体的

什么位置观察的？画出你看到的图形的形状。

4、完成课本P2的做一做。

【展示引导学习】

1、突出小组合作学习，重点展示课本例1例2中要求的内容和学生自学、

互学、群学情况。边展示、边总结，引导学生猜测、想象，发展学生空间想象能

力。

2、思考：为什么坐在不同方向上的同学看到的形状不尽相同？（小组内互

相交流、质疑）

【评价提升学习】

1、完成课本P3练习一第1〜3题

2、一个立体图形从正面、左面、上面看是这样形状的图形（如下图1）,这个

物体至少需要（）个小正方体，摆一摆。

从正面看从左边看从上面看

3、如右图：画出从不同方向观察到这个立体图形的形状。jCO

正面右面左面上面

4、用8个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形？课后请摆一摆，把

你摆出的结果画下来或者写下来。

5、连线:

正面上面左面右面

ZZ7I

rRFknFff

A.B.C.D.

图5

学案整理:

本节课我学会了:

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

第2课时观察物体2

学习内容观察物体整理与复习课本P3-4练习一第4-7题编写人

对所学观察物体知识进行巩固梳理，进一步发展空间观念，提高空间想象力

学习目标

和抽象思维能力；发展与同伴合作的意识。

正确辨认从不同方向观察一组立体图形的位置关系和形状，辨认形状并摆出

重难点

从不同方向观察到的简单组合物体的实物立体图。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

本单元我们学习了观察物体的一些知识，你都学会了什么，还有那些不懂的

地方呢？

【合作互助学习】

把你所学到的《观察物体》的知识，以你自己喜欢的方式整理成知识树，以

小组为单位进行合作交流。

【展示引导学习】

1、以小组为单位回顾本单元学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些

不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。

2、汇报展示：让学生实地摆拼观察、体验自己的判断是否正确。小组内交

流、质疑。

【评价提升学习】

1、如图所示：搭成这样的立体图形至少需要（）个小正方体。从左面看

□0从正面看

2、数一数，画一画。先数出每个立体图形中小正方体的个数，再分别画出

从左面和上面方向看到的物体的的形状。

3、O这是8个小正方体拼成的形状，请画出从不同方向看到的形状。

前面看（）左面看（）上面看（）

4、由4个E拼成了一个图形，小丽从不同方向看到这样的图形（如下图）,

这4个口可能是怎样拼的？（试拼一拼）

上面左面正面

5、如下图，按要求填空。

（1）每排有2个小正方体积木，一层有两排，一共有两层，这是图（）.

（2）从正面、侧面、上面看到的小正方形个数各不相同的是图（）.

（3）从正面、侧面、上面看到的小正方形个数都相同的是图（）.

（4）两个图（）可以拼成一个图（）.

6、完成课本P3-4页练习一第4〜7题

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教

学

反

思

第1课时因数和倍数1

学习内容因数和倍数P5例1练习二1-3编写人

1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

学习目标2、掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

重难点

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、结合2X6=12,说一说什么是因数，什么是倍数？

2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？

你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？

3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4、你能找出下面的数的倍数吗？

3的倍数：

5的倍数：

【合作互助学习】

1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄

懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导

学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出

一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

4、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个,

可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个

数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是（）o

【展示引导学习】

1、判断

（1）5的倍数一定大于5。（）

（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）

（3）36的最小倍数和最大因数都是36o（）

（4）1是1,2,3,4,5,6...的因数。（）

（5）任何自然数都没有最大的倍数。（）

（6）因为4义7=28,所以4和7是因数，28是倍数。（）

2、完成课本练习二第1题。

3、完成课本练习二第3题。

【评价提升学习】

1、在算式5X7=35中，（）和（）是（）的因素。（）是（）和（）

的倍数。

2、16的因素有（），其中最小的因素是（），最大的因素是（）。

3、学生汇报预习1的内容。

4、小组交流讨论预习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄

懂、学会的基础上补充到笔记本上。

5、一个数的因素的个数是（）的，其中最小的因素是（）最大的因素

是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）o

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教

学

反

思

第2课时因数和倍数2

学习内容因数和倍数（二）P6例2、3练习二4编写人

1、掌握因数、倍数的概念。

学习目标

2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。

重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

重难点

难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

125和2563和954和18

2、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

①15是倍数，5是因数。（）

②6是3的倍数，是24的因数。（）

③4是12的因数，也是36的因数。（）

④48是12和6的倍数。（）

3、预习新知识

（1）试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到

一个数的因数？

⑵你还有什么重大发现？

【合作互助学习】

1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”

2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照（1）、⑵的顺序交流，交流过

程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导

学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用

集合的形式表示出来。

4、完成教材，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？

【展示引导学习】

1、在下面的圈内填上合适的数。———、

O40的因数O小于50的5的倍数O小于100的16的倍数

2、完成教材练习2第4题。

3,在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特征？学生讨论，全班交流。

4、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）下面的数中，不是60的因数是（）o

A、15B、12C、24D、60

（2）18的因数共有（）。

A、2B、4C、6D、8

（3）一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时他还是2和3的倍数，

这个数是（）o

A、6B、8C、16D、24

(4)一个自然数(非0)的最小倍数()它的最大因数。

A、大于B、等于C、小于D、大于或等于

(5)有一个自然数，既是13的倍数又是13的因数，这个数是()

A,1B、13C、1或13D、26

【评价提升学习】

猜一猜，它们分别是几？

(1)它比10小，是3的倍数又是2的倍数，这个数是()。

(2)有一个数，它是3的倍数，6是这个数的倍数，但它没有因数2,这个

数是()0

(3)有一个数在10和24之间，它有因数3,且是5的倍数，这个数是()o

(4)一个两位数，既是5的倍数又是6的倍数,这个两位数最大是()□

(5)有一个数，既是8的倍数，又是8的因数，这个数是()。

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教

学

反

思

第3课时2、5的倍数的特征

学习内容2、5的倍数的特征P9例1做一做练习三1、2编写人

1、掌握2、5的倍数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5

学习目标的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。

重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

重难点

难点：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、预习已经学过的知识。

(1)你能找出2和5的倍数吗？

(2)根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？

2、预习新知识

(1)观察2的倍数，看看他们有什么特征？

(2)什么是偶数，什么是奇数？

(3)根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？

【合作互助学习】

1、检查自主学习lo引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍

数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判

断。

2、检查自主学习。

（1）先小组交流、讨论，得出统一的结论。

（2）学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2,4、6、8的数

都是2的倍数。

（3）教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。

3、检查自主学习2（2）.

（1）先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

（2）做小游戏

①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考:

有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？

②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生

可以在下面指挥。然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。

【展示引导学习】

1、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、

①偶数的个位上是②奇数的个位上是

2、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一

下啊，然后试着画一画。

3、小组合作学习5的倍数的特征。

教师检查预习内容（2）、（3）

小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

【评价提升学习】

1、填一填:

（1）个位上是（）的数，都是2的倍数；个位上是（）或（）

的数，都是5的倍数。

（2）在2,3,9,17,20,0,29,57,43中，偶数有（），奇数

有（）o

（3）既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是（）,最大的

两位数是（）0

（4）在10,16,18,20,35,65中（）是2的倍数，（）

是5的倍数，（）既是2的倍数又是5的倍数。

（5）如果一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数一定是

（）。

2、把下面各数按要求填在圆圈里。

1470521002101355147560

2的倍数t5的倍数

既是2的倍数也是5的倍数

3、用0、1、2组成三位数（1）偶数：（2）奇数：

（3）5的倍数：（4）既是2的倍数又是5的倍数:

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教

学

反

思

第4课时3的倍数的特征

学习内容3的倍数的特征P10例3练习三3-12编写人

1、经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否

是3的倍数。

学习目标

2、在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数

学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学习兴趣。

重点：使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

重难点

难点：探索3的倍数的特征。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

复习与新知识有联系的旧知识：

(1)2和5的倍数有什么特征？

提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上

等级，或者写在预习本上。

(2)从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：

①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数

【合作互助学习】

(1)从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？

(2)观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？

(3)通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？

【展示引导学习】

1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2(2)的问题，大胆猜想，

交流，证明自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会

猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，

师生共同讨论探究。

【评价提升学习】

1、哪个灯笼上的数是3的倍数，请涂上你喜欢的颜色

2、填空。

（1）一个数（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（2）在45,63,51,84,102,207,96中，是3的倍数的数有（）,既

是3的倍数又是2的倍数的数有（）。

（3）有一个三位数76口，在口里至少填上（），这个三位数就是3的倍

数。

（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大的三

位数是（）o

3、在下面每个数中的口填上一个数字，使这个数是3的倍数，请在（）

里写出符合要求的所有数字。

30口()8Q16()

61口7()208□()

5口()2口9()

36□()1305()

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

第5课时质数和合数

学习内容质数和合数P14编写人

1、掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

学习目标2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养判断、推理的能力。

重点：质数和合数的概念。

重难点

难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

【合作互助学习】

⑴找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的

题。

只有一个因数：

只有1和它本身两个因数：

有两个以上的因数：

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

【展示引导学习】

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自

己的观点是正确的。

3、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的

三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。

4、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数

字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的

方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法

【评价提升学习】

4.破译电话号再，

/我家的电话号6有8机

窗3、）数字（其中没有0）,你知道《ABCDEFGHl

翦f茁个号可是多少吗：'nEa1

&一

J

A是1。以内最大的他钻B是4的最小倍数।

C是只有因数1和3的数；D是偶数但不是合数的数.

E是最小的质粘F是最小的合粘

G是一位数中最大的合数；H是6的最大因粼

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

第6课时整理与复习

学习内容《因数与倍数》整理与复习编写人

1、进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公

学习目标倍数等概念及其相互间的关系。

2、通过亲身参与和实践活动，获得成功的体验，培养严谨的学习态度。

重点：倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等

重难点概念。

难点：相互间的关系。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？

2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有哪些吗？

【合作互助学习】

1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1一100的数字表中分别用“”

和“”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全

班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：

①你能写出满足下面要求的数字吗？

既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

121521303536445057

4、复习质数和合数

（1）给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和数的

定义。

⑵思考：质数和数的区别是什么？

【展示引导学习】

下面哪些是质数，哪些是合数？

2737415861738395

1114334757628799

质数有（)o

合数有（)o

【评价提升学习】

一、填空题。

1、a、b是两个自然数（a、b都不为0）,如果aXb=42,那么a、b是42的

（）,42是a、b的（）。

2、20以内的全部质数有（）0

3、18的因数有（）,在这些数中，既是偶数又是质数的因数是

（）o

4、同是2,5,3的倍数的数，其个位数一定是（）0

5、如果四位数口674同时是2和3的倍数，那么口里能填（)0(填

出所有符合要求的数字）

6、两个都是质数的连续自然数有（）和（）。

7、100以内的数中，最小的质数是（），最大的质数是（)o

二、选择题。

1、有一个自然数，它既是11的因数又是11的倍数，这个数是（)。

A、1B、11C、1和11D、22

2、下面各数中，不是15的倍数的数是（）o

A、15B、45C、70D、60

3、下面几组数中，哪一组大数是小数的倍数，小数是大数的因数?()

A、20和3B、5和48C、39和13

4、2、3、5、7、11都是（）

A、奇数B、质数C、偶数

5、1是1、2、3、4、5,...的（）

A、倍数B、因数C、质因数

三、判断正误。

1、因为0.6+0.3=2,所以0.6是0.3的倍数。（）

2、所有的质数中，只有一个是偶数。（）

3、一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）

4、同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。（）

5、是9的倍数的数一定是3的倍数。（）

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

第1课时长方体的认识

学习内容第一课时：长方体的认识P18-19编写人

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

学习目标

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

掌握长方体特征，形成长方体的概念。

重难点

学习难点：建立长方体的空间观念。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

1、说说什么是平面图形，你能说出几种平面图形来吗？

2、下面的两个图形是平面图形吗？在生活中哪些地方看到过这样的物体?

=0

3、你了解长方体的各部分名称吗？拿出一个长方体纸盒，摸一摸、

指一指、说一说它的各部分名称。

二、独立自主学习（自学课本P18-19）：

准备一个长方体纸盒，依照下面的提示仔细观察，你能发现什么？

1、长方体的面：

2、棱的认识：

3、顶点的认识：

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本19页的表格。

三、合作互助学习：

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？它们的名称是什么？

3、长方体的12条棱可以分为几组？你有几种分法？每种分法都是依据什么？

4、长方体最多有几个面是正方形？最多有几条棱的长度相等？

5、概括长方体的特征。

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方

形）围成的图形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱

的长度o

四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习:

1、如下图：

(1)长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？

(2)哪几个面的长是6厘米、宽是4厘米？

(3)面积是32平方厘米的有哪几个面？/4cm/

8cm

2、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长总和是

多少厘米？

3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的一组长、宽、高的和是多少厘米？

4、用一根长88分米的铁丝焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长12分米，

宽6分米，可以焊多高？

5、用一根长20分米的铁丝能做成一个长1.5分米，宽1.2分米，高2.5分米的

长方体框架吗？

教

学

反

思

第2课时正方体的认识

学习内容第二课时：正方体的认识P20编写人

1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

学习目标

2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

正方体的特征。

重难点

学习难点：长方体、正方体的异同点。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！猜一猜，它是谁？仔细观察你准

备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？

二、独立自主学习：

准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：

1、正方体的面：

2、正方体的棱：

3、正方体的长、宽、高存在什么关系？

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本20页的表格。

三、合作互助学习：

1、正方体是由一个的正方形围成的图形。正方体也有条

棱，它们的长度o正方体也有一个顶点。

能画图表示正方体与长方体的关系吗？

四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

（-）填空起跑线。

1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（）、

（）、（）都（）的长方体，也可以说正方体是（）的长方

体。

2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。当a=6厘米时，这个

正方体的棱长总和是（）厘米。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成（）组，每组

有（）条。

（-）法官我来当。

1、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。（）

2、正方体是特殊的长方体。（）

3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）

4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）

（三）解决问题。

1、计算下面正方体的棱长总和。

4cm

2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米？

3、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？

4、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还

剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？

教

学

反

思

第4课时长方体和正方体表面积的练习

学习内容第四课时：长方体和正方体表面积的练习编写人

1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。

学习目标

2、培养动手动脑能力，灵活运用表面积计算公式解决实际问题的能力。

重难点在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

导学流程自主空间

一、独立自主学习：

1、什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？

2、看图并回答。

4ci

(1)计算前面和后面的面积需要哪两个条件？5ci必魄

’(、2)5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

(3)要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？

(4)这个长方体的表面积怎样求？用字母公式怎样表示？

5c:.

3、看图，解决问题。5ci/ica

①要求包装这个礼品盒至少用多少平方厘米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？

③怎样求正方体的表面积呢？用字母公式怎样表示？

二、合作互助学习：

表面积计算中的实际问题：

实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积

之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游

泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。你还能列举几例吗？

判断：下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶

②粉刷教室四面墙壁和顶棚

③给长方体罐头盒贴上一圈商标纸

④给会客厅的大立柱刷油漆

®给水池抹水泥

三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

1、1、一节长方体通风管长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，做300节这

样的通风管，至少要铁皮多少？

2、挖一个长、宽、高分别是8米、6米、2米的长方体水池。这个水池的占地面

积是多少平方米？在水池的四周和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，共需

用水泥多少千克？

3、一个长方体的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm,做3个这样的抽

屉至少需要多大面积的木板？

第5课时体积和体积单位

学习内容第五课时：体积和体积单位P27编写人

1、会理解体积的含义，能够建立体积的概念。

学习目标2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成

比较明确的表象。

重点：体积的含义和常用的体积单位。

重难点

难点：对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

'1、常见的k度单位有哪些？他们之间的进率分别是多少？

2、常见的面积为有哪些？他们之间的进率分别说多少？

二、独立自主学习：(自学课本P28页)

1、请大家用手在抽屉里摸一摸，说一说有什么感觉，请把书包放进抽屉，

再用手摸一摸，感觉一样吗？为什么？

2、什么是体积？先用自己的话说说，在看书上怎么说的。

3、联系生活中的物体，说说那个物体的体积大？那个物体的体积小？？

4、为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，那么体

积单位有哪些呢？

5、用生活中的物体说说1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

三、合作互助学习：

1、在下面各题的()中填上适当的单位。

①一台电冰箱的体积大约是185()。

②小林身高是135()。

③一张儿童画片的面积是185()0

④一堆煤的体积约是()»

⑤一个墨水盒的体积大约是50()o

⑥一个蓄水池的体积大约是4.2(

2、用4个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的体积是()

立方厘米。

3、29英寸的电视机的箱子的体积大约是1()

4,P32页3、4.

四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、一个长方体木箱，长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米，这个木箱

的占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？

2、2.4立方米=()立方分米

1060立方厘米=()立方分米

105平方厘米=()平方分米

5.63立方米=()立方米()立方分米

4、用一根长36厘米的钢筋，焊成一个正方体框架，它的棱长是

多少厘米？

教学反思：

第6课时长方体和正方体的体积公式

学习内容第六课时：长方体和正方体的体积公式编写人

1、掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。

学习目标

2、能正确选择和使用体积的公式以及公示的变式。

重难点重点：能正确选择和使用体积的公式难点：公式变式的灵活应用。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

1、提问：什么是体积？计量体积的常用单位有哪些?

2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排.拼

成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

3、常用的体积单位有哪些？你能想象或比划一下他们个个有多大吗？

4、演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米

的长方体，说出它的体积.

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体说出体积.

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积.请

观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

通过拼摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的—，牌数相当于长

方体的—，层数相当于长方体的0

长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的o

二、独立自主学习：（自学课本P29-30页）

1、长方体的体积公式是什么？字母公式是

2、正方体的体积公式是什么？字母公式是

3、口答填表.

长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）

长

方512

体435

1024

正棱长/米体积（立方米）

方6

体30

0.4

3、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同

三、合作互助学习：

1、判断。

①物体所占空间的大小叫做物体的面积。（）

②两个体积相等的长方体的长、宽、高一定相等。（）

③两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。（）

④一立方米比一平方米大。（）

⑤棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（）

2、现在动手测量数学书的长、宽、高取整毫米数，并计算数学书的体积。

3、光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分

米？

四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米.它的体积是多少平

方厘米？

教

学

反

思

第7课时长方体和正方体的体积统一公式

学习内容长方体和正方体的体积统一公式编写人

1、理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程；

学习目标

2,掌握正方体和长方体统一的体积公式，运用体积公式解决问题。

重点：利用正方体和长方体统一的体积公式解决问题。

重难点

难点：长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

1、长方体和正方体的体积公式分别是？

2、自学（P43）

（1）提问：什么叫底面积？

（2）怎样求长方体和正方体的底面积呢？

长方体的体积=长X宽X高正方体的体积=棱长X棱长X棱长

底面积底面积

（3）长方体和正方体的体积还可怎样计算？

长方体（或正方体）的体积=底面积X高

用字母表示写成：

二、独立自主学习:

三、合作互助学习：

1、（P31页）一根长方体木料，长5M,横截面的面积是0.06M。这根木料的

体积是多少？

横截面面积就是？

长相当于？

怎样计算它的体积？

2、一根长方体木料长2米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加

了8.64平方分米，这跟木料的体积是多少立方分米？

3、建筑工地要挖一个长50M,宽30M,深50CM的长方体土坑，要挖出多少

方土？（提示：在工程上，“1M3”的土、沙石等均简称“一方”。）

四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、完成p33页11、12.

2、希望小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先要铺一层8厘米的

三合土，再铺煤渣。需要三合土多少立方米？

第8课时复习长方体和正方体的体积计算

学习内容复习长方体和正方体的体积计算编写人

1、复习长方体和正方体的体积单位。

学习目标

2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。

重点：长方体和正方体的体积公式的灵活应用。

重难点

难点：长方体和正方体的体积公式的变式的灵活应用。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

1、复习常用的体积单位：

2、长方体体积的字母公式：

V=abha=v-rb4-hb=v-?a+hh=v-i-a4-b

3、正方体体积字母公式：v=aaa=（）读作：a的立方

4、长方体和正方体统一的体积：v=shs=v+hh=v-?s

二、独立自主学习：

1、花园小区要修一道长20米、厚24厘米、高5米的围墙。如果每立方米

用砖520块，这道围墙一共用多少块砖？

2、一个长方体纸筒的底面积是25平方分米，体积是350立方分米，它的告

示多少分米？

3、一块正方体方钢，棱长是20,把他锻造成一个高为80的长方体模具。这

个长方体模具的底面积是多少平方分米？

三、合作互助学习：

1、用一根长132的铁丝围成一个正方体的模型，你能求出围成的正方体的

体积吗？

2、一个长方体的铁块，长25cm,宽20cm,高12cm,将它熔铸成8个大小

完全相同的长15cm,宽8cm的长方体零件，每个零件的高是多少厘米？

3、把一块棱长是6分米的正方体刚才铸造成一个长9分米、宽6分米的长

方体，它的高是多少分米？

4、横截一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的

正方体，表面积增加了32平方分米，这跟长方体木料的体积是多少立方分米？

四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、在一块长25米、宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。（1）需

要多少立方米沙土？

（2）一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，至少需要运多少次？

2、判断：

（1）棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（）

（2）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（）

（3）长方体的体积不可能是1立方米。（）

（4）只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。（）

第9课时体积单位间的进率

学习内容第九课时：体积单位间的进率编写人

1、认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别，学习掌握体积单位间

学习目标的进率与化聚方法。

2、学习计算重量的解答方法。

重难点重点：体积单位的进率。难点：体积单位的进率的化聚。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米1平方厘米1立方厘米

是（）单位是（）单位是（）单位

说一说：计算长度用（）单位，计算面积用（）单位,计算体

积用（）单位。

1米=（）分米1平方米=（）平方分米

1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米

二、独立自主学习：

1、相邻的长度单位之间的进率是：

2、相邻的面积单位之间的进率是：

3、相邻的体积单位之间的进率是：

4、1米*1米乂1米=立方米=立方分米谁会算？

5、自学p34例2-例3,并完成做一做。

三、合作互助学习：

1、填空：5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方米（）立方分米

2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米

3.6立方分米=（）立方分米（）立方厘米

0.5立方米=()立方分米

1.13立方米=()立方米()立方分米

800立方厘米=()立方分米

2、一块长方体的钢板,长2.5米，长1.6米，厚0.