2023六年级数学下册 四 比例第7课时说课稿 苏教版

2023六年级数学下册四比例第7课时说课稿苏教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学下册四比例第7课时说课稿苏教版教学内容分析1.本节课的主要教学内容：比例的性质，包括比例的基本性质和比例的变形。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与之前学习的比和比例有关，学生已经掌握了比的概念和性质，以及比例的定义。通过本节课的学习，学生将进一步理解比例的性质，为后续学习比例的应用打下基础。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过探究比例的性质，使学生能够理解数学概念的本质，发展数学思维；增强学生数据分析意识，通过实际问题的解决，提升学生运用数学模型分析数据的能力；同时，培养学生数学建模素养，让学生在解决实际问题的过程中，学会建立数学模型，提高解决问题的效率。教学难点与重点1.教学重点，

①理解比例的基本性质，能够正确运用性质进行比例的变形，如内项之积等于外项之积。

②掌握比例的变形方法，能够熟练地进行比例的扩大和缩小，以及比例的逆运算。

2.教学难点，

①内项之积等于外项之积这一性质的理解，学生需要从直观到抽象的过渡，理解性质背后的数学逻辑。

②比例变形在实际问题中的应用，学生需要将比例的性质应用于解决实际问题，这要求学生具备良好的问题分析和解决能力。

③比例变形的灵活运用，学生在面对不同类型的问题时，能够选择合适的方法进行比例的变形，这需要学生对比例变形方法有深刻的理解和熟练的掌握。教学资源-教学课件：包含比例的性质、比例变形的动画演示和例题讲解

-白板或黑板：用于板书比例的基本性质和例题

-教学卡片：含有不同比例关系的卡片，用于学生操作和游戏

-实物教具：如尺子、正方形纸张等，用于辅助比例的直观教学

-电脑和投影仪：用于展示教学课件和动画演示

-教学平台：学校内部教学平台，用于发布作业和在线讨论

-互联网资源：数学教育网站，提供相关的教学视频和资料下载

-数学软件：如几何画板，用于绘制比例关系图形和动态演示比例变化教学过程一、导入新课

（教师站在讲台前，微笑着面向全体学生）

教师：同学们，上一节课我们学习了比和比例的基本概念，那么今天我们要进一步探索比例的奥秘，学习比例的性质。大家准备好了吗？

（学生齐声回答：准备好了！）

二、新课导入

1.回顾旧知

教师：首先，让我们回顾一下上节课的内容。谁能告诉我，什么是比？什么是比例？

（学生举手回答）

教师：很好，比是表示两个数相除的关系，比例是表示两个比相等的式子。那么，比例的各部分叫什么呢？

（学生举手回答）

教师：正确！比例的各部分分别叫做比例的外项、内项、第一个比和第二个比。

2.引入新课

教师：今天，我们要学习的重点是比例的性质。比例的性质是什么呢？它有什么作用呢？下面，我们一起走进比例的性质的世界。

三、探究比例的性质

1.理解比例的基本性质

教师：首先，我们来探究比例的基本性质。比例的基本性质是什么呢？

（学生举手回答）

教师：正确！比例的基本性质是：在一个比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

教师：为了让大家更好地理解这个性质，我们来看一个例子。

（教师展示课件：一个比例式a:b=c:d，其中a和d是外项，b和c是内项）

教师：请大家观察这个比例式，思考一下，为什么a和d的乘积等于b和c的乘积？

（学生举手回答）

教师：很好，因为在一个比例中，两个外项和两个内项是相对应的，它们的乘积相等。

2.探究比例的变形

教师：接下来，我们来探究比例的变形。比例的变形有哪些呢？

（学生举手回答）

教师：正确！比例的变形主要有两种：比例的扩大和缩小，以及比例的逆运算。

教师：我们先来探究比例的扩大和缩小。比如，我们要将比例a:b=c:d扩大2倍，应该怎么变形呢？

（学生举手回答）

教师：正确！将比例扩大2倍，就是将外项和内项都乘以2，即变为2a:2b=2c:2d。

教师：那么，如果要将比例缩小2倍呢？

（学生举手回答）

教师：正确！将比例缩小2倍，就是将外项和内项都除以2，即变为a/2:b/2=c/2:d/2。

教师：接下来，我们来探究比例的逆运算。比如，已知比例a:b=c:d，我们要找出它的逆比例，应该怎么变形呢？

（学生举手回答）

教师：正确！比例的逆运算就是将外项和内项的位置互换，即变为d:b=c:a。

四、课堂练习

1.完成教材上的例题

教师：下面，请大家完成教材上的例题，检验一下自己对本节课内容的掌握情况。

（学生开始认真做题）

2.小组讨论

教师：完成例题后，请大家与同桌讨论一下，这些例题是如何运用比例的性质和变形来解决的？

（学生分组讨论）

3.课堂展示

教师：现在，请各小组派代表来展示一下你们的解题过程和思路。

（各小组依次展示）

五、课堂小结

教师：今天，我们学习了比例的性质，包括比例的基本性质和比例的变形。大家掌握了这些知识后，在解决实际问题时会更加得心应手。

教师：在今后的学习中，希望大家能够将比例的性质和变形灵活运用，不断提高自己的数学能力。

（学生齐声回答：谢谢老师！）

六、布置作业

教师：请大家课后完成以下作业：

1.完成教材上的练习题；

2.选择一道与比例性质相关的实际问题，尝试运用比例的性质和变形来解决。

（学生认真听讲，记录作业）

七、下课

教师：同学们，今天的课程就到这里，下课！希望大家课后认真完成作业，我们下次课再见！

（学生齐声回答：再见！）知识点梳理1.比例的概念

-比例是表示两个比相等的式子。

-比例的各部分：外项、内项、第一个比、第二个比。

2.比例的基本性质

-在一个比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

-表示为：a:b=c:d→ad=bc。

3.比例的变形

-比例的扩大与缩小：将比例的外项和内项同时乘以或除以相同的数（0除外），比例不变。

-扩大k倍：a:b=c:d→ka:kb=kc:kd。

-缩小k倍：a:b=c:d→a/k:b/k=c/k:d/k。

-比例的逆运算：将比例的外项和内项的位置互换。

-逆比例：a:b=c:d→d:b=c:a。

4.比例的性质在实际问题中的应用

-利用比例的性质解决实际问题，如分配、比较、计算等。

-分析问题，找出比例关系，运用比例的性质进行计算。

5.比例的性质与分数的关系

-比例可以看作是分数的扩展，比例中的两个比可以表示为分数。

-分数的性质在比例中同样适用，如分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

6.比例的性质与其他数学概念的关系

-比例的性质与方程、不等式等数学概念有着密切的联系。

-在解决与比例相关的问题时，可以运用方程、不等式等工具进行求解。

7.比例的性质在生活中的应用

-比例的性质在现实生活中有着广泛的应用，如长度、面积、体积、速度等。

-运用比例的性质可以解决生活中的实际问题，提高生活技能。

8.比例的性质的拓展

-比例的性质可以推广到反比例、等比例、比例的倒数等概念。

-比例的性质在数学竞赛和高中数学中也有重要的应用。

9.比例的性质的教学方法

-通过实例、动画演示、游戏等方式，帮助学生理解比例的性质。

-引导学生进行小组讨论、合作学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

10.比例的性质的练习

-通过大量的练习，巩固学生对比例的性质的理解和应用。

-设计不同类型的题目，提高学生的综合运用能力。板书设计①比例的概念

-比例：表示两个比相等的式子

-外项：比例式两端的项

-内项：比例式中间的项

-第一个比：比例式左边的比

-第二个比：比例式右边的比

②比例的基本性质

-性质：在一个比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积

-表示：a:b=c:d→ad=bc

-应用：比例的乘除运算、比例的逆运算

③比例的变形

-扩大与缩小：a:b=c:d→ka:kb=kc:kd（扩大k倍）

-逆运算：a:b=c:d→d:b=c:a（逆比例）

④比例性质在实际问题中的应用

-分配问题：按比例分配资源

-比较问题：比较两个比例的大小

-计算问题：利用比例进行计算

⑤比例的性质与其他数学概念的关系

-方程：比例与方程的关系

-不等式：比例与不等式的关系

⑥比例的性质在生活中的应用

-长度、面积、体积、速度等实际问题中的应用

⑦比例的性质的拓展

-反比例：a:b=c:d→ad=bc（反比例关系）

-等比例：a:b=c