函数的单调性课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

3.1.2函数的单调性ADDYOURTITLE,ADDYOURTITLE.ADDYOURTITLE,ADDYOURTITLE.一、情景引入观察分析图像特征，可以得到图像的一些变化规律，我们怎么来准确的描述这些规律呢？让我们来开展本节课的学习。二、提出问题探究：你能画出函数f(x)=x²的图象，并描述函数的变化趋势吗？f（x）=x²01232-2-31-13xy在（-∞，0）y随x的增大而减小.在（0，+∞）y随x的增大而增大.三、深入探究如何将函数在（0，+∞）y随x的增大而增大转化为数学符号

四、探究学习

特别地，当函数f（x）在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数。注意如y=x³不是增函数，只能说在某个定义域单调递增或递减四、探究学习尝试着将函数在（-∞，0）y随x的增大而增大转化为数学符号

四、探究学习

特别地，当函数f（x）在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数。如果函数y=f（x）在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间。例题

y=-x²

0123123观察下列图象，回答当自变量的值增大，函数值f(x)是如何变化的？并判断是增函数还是减函数？y=xf（x）随着x的增大而增大函数在R上是增函数0123123-1当x∈（-∞，0]时，f（x）随着x的增大而增大当x∈（0，+∞）时，f（x）随着

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