【课件】第1课时　平行线的概念课件人教版数学七年级下册+

第七章相交线与平行线§7.2平行线第1课时平行线的概念目录CONTENTSA课前导航预习B课内精讲精练C课后分层作业课前导航预习1.在同一平面内，当直线a，b不相交时，则直线a与b互相

⁠，记作“

⁠”.平行

a∥b

2.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：

⁠

与

⁠.相交

平行

3.平行线的基本事实及结论：（1）过直线外一点有且只有

直线与这条直线平行.（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

⁠.一条

平行

课内精讲精练典例探究知识点1

平行线的概念及画法

如图，已知∠AOB及∠AOB内部一点P.

（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点P画PD⊥OB，垂足为D；解：（1）（2）如图所示.变式（3）比较线段PC与PD的长度：

，其依据是

⁠

⁠.PC＞PD垂线

段最短规律与方法

利用三角尺和直尺画平行线的步骤：一“落”→二“靠”→三

“推”→四“画”.平常所说的“两条射线平行”“两条线段平行”都

是指它们所在的直线平行.知识点2

平行线的基本事实

如图，已知三角形ABC.

（1）过点C作射线CP∥AB，射线CQ∥AB，试说明∠PCQ＝180°；解：（1）如图所示.因为CP∥AB，CQ∥AB（已知），所以点P，C，Q在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与

这条直线平行），所以∠PCQ＝180°（平角的定义）.变式（2）取AC的中点D，过点D作DE∥AB，交BC于点E，试说明

DE∥PQ.

解：（2）如图所示.因为DE∥AB，PQ∥AB，所以DE∥PQ（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也

互相平行）.规律与方法

注意“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行”没有“在同一平面内”这个限制条件，即在立体图形中也成立.达标小练达标练1

平行线的概念及画法1.下列说法正确的是（

D

）A.

若线段a，b不相交，则a∥bB.

若直线a，b不相交，则a∥bC.

在同一平面内，若线段a，b不相交，则a∥bD.

在同一平面内，若直线a，b不相交，则a∥bD2.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另

有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（

B

）A.

连接AB，则AB∥PQB.

连接BC，则BC∥PQC.

连接BD，则BD⊥PQD.

连接AD，则AD⊥PQB达标练2

平行线的基本事实3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点O作OE∥AB，交AD于

点E；过点C作CF∥DB，交AB的延长线于点F.

（1）把题意中未画出的图形补充出来；解：（1）如图所示.（2）试说明OE∥CD.

解：（2）因为AB∥CD，OE∥AB，所以OE∥CD.

课后分层作业基础巩固1.下列说法中，正确的是（

C

）①在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.A.

①②B.

②④C.

③④D.

①③C12345672.已知直线a，b，c在同一平面内，下列说法错误的是（

B

）A.

如果a∥b，b∥c，那么a∥cB.

如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交C.

如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD.

如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交B12345673.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，其

理由是

⁠.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

12345674.一个长方体的示意图如图所示，在横线上填写“∥”或“⊥”.（1）AB

A1B1

D1C1

DC；（2）A1A

AB，A1A

AD，BA

AD.

∥

∥

∥

⊥

⊥

⊥

1234567变式5.如图，在∠AOB内有一点P.

（1）过点P作PE∥OA，交OB于点E；（2）过点P作PF∥OB，交OA于点F；解：（1）（2）如图所示.（3）猜想PE与PF相交所形成的角与∠O有怎样的关系.解：（3）PE与PF相交所形成的角与∠O的关系是相等或互补.1234567

1234567能力提升7.如图，已知三角形ABC.

（1）取AB的中点D，过点D作DE∥BC，交AC于点E.

解：（1）如图所示.（2）量一量线段AE，CE，DE，BC的长度，你有什么发现？

1234567变式