【教案】正数和负数++教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

《正数和负数》教学设计一、教学目标让学生理解正数和负数的概念，能够准确区分正数和负数，并能用正负数表示具有相反意义的量。引导学生经历从实际问题中抽象出正数和负数概念的过程，体会数学与现实生活的紧密联系，培养学生的抽象概括能力和数学应用意识。通过对正数和负数的探究，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生积极思考、勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心。二、教学重难点重点：正数和负数的概念，用正负数表示具有相反意义的量。难点：理解负数的意义，尤其是在实际情境中准确把握正负数所表示的含义。三、教学方法讲授法：系统讲解正数和负数的基本概念、表示方法以及在实际问题中的应用，确保学生掌握基础知识。探究法：设置探究活动，引导学生观察生活中的现象，如气温、海拔高度、收支情况等，让学生自主探究正数和负数的实际意义，培养学生的自主探索能力和观察力。讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己对正负数的理解和在生活中发现的正负数实例，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队精神和表达能力。练习法：安排多样化的练习题，让学生在练习中巩固正数和负数的概念，提高运用正负数解决实际问题的能力，及时发现并解决学生在学习过程中存在的问题。四、教学过程（一）导入新课展示图片：展示一些与日常生活紧密相关的图片，如温度计显示的温度（零上和零下）、海拔高度标识牌（高于海平面和低于海平面）、银行存折上的收支记录等，引导学生观察图片中的数据。提出问题：这些数据有什么特点？它们所表示的意义有什么不同？从而引出本节课的主题——正数和负数。设计意图：从生活实际出发，通过展示直观的图片，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时引发学生对正数和负数的思考，为后续探究概念做好铺垫。（二）讲授新课正数和负数的概念概念讲解：给出正数的定义，大于0的数叫做正数，如3、1.5、\frac{2}{3}等，正数前面可以加上“+”号，通常“+”号可以省略不写；负数的定义为小于0的数叫做负数，如-2、-0.8、-57等，负数前面必须加上“-”号。概念辨析：通过举例，让学生判断哪些是正数，哪些是负数，如5、-3.14、0、+7、-12等，强调判断正数和负数的关键是看数与用正负数表示具有相反意义的量探究活动：引导学生思考生活中还有哪些具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、向东走与向西走等。组织学生小组讨论，如何用正负数来表示这些具有相反意义的量。法则归纳：总结用正负数表示具有相反意义的量的方法：先确定一个标准，通常把其中一种意义的量规定为正，那么与之相反意义的量就规定为负。例如，若规定收入为正，那么支出就为负；规定上升为正，下降就为负。例题讲解：例1：如果收入500元记作+500元，那么支出200元记作什么？分析：因为规定收入为正，所以支出为负，支出200元记作-200元。例2：若向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作多少？分析：规定向东走为正，向西走与向东走方向相反，所以向西走5米记作-5米。设计意图：通过具体的实例和探究活动，让学生深入理解正数和负数的概念以及它们在表示具有相反意义的量时的应用，培养学生的抽象思维能力和数学应用能力。（三）例题讲解例1：某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物5吨，若运进货物记为正，那么昨天和今天的货物运输情况如何表示？分析：已知运进货物记为正，所以昨天运进货物8吨记作+8吨；运出货物与运进货物是相反意义的量，所以今天运出货物5吨记作-5吨。解答过程：解：昨天运进货物8吨，记作+8吨；今天运出货物5吨，记作-5吨。例2：在一次数学测试中，老师以80分为基准，将小明、小红、小刚的成绩分别记为+10分、-5分、0分，求他们三人的实际成绩。分析：以80分为基准，高于80分的部分记为正，低于80分的部分记为负。小明的成绩记为+10分，说明他的成绩比80分高10分；小红的成绩记为-5分，说明她的成绩比80分低5分；小刚的成绩记为0分，说明他的成绩就是80分。解答过程：解：小明的实际成绩为80+10=90分；小红的实际成绩为80-5=75分；小刚的实际成绩为80分。设计意图：通过具体例题的详细讲解，让学生熟悉用正负数表示具有相反意义的量的方法，掌握在实际问题中运用正负数解决问题的技巧，提高学生分析问题和解决问题的能力。（四）课堂练习填空题如果电梯上升5层记作+5层，那么电梯下降3层记作______层。某地区某天的最高气温是零上8℃，记作+8℃，则最低气温是零下2℃，记作______℃。选择题下列各数中，既是正数又是整数的是（）A.-1B.0C.2.5D.3规定正常水位为0m，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是（）A.高于正常水位1.5m记作+1.5mB.低于正常水位0.5m记作-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深为2m解答题某超市上半年盈利12万元，记作+12万元，下半年亏损3万元，记作多少？该超市全年的盈利情况如何表示？某工厂生产零件，以每天生产200个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。某周的生产记录如下（单位：个）：+5、-3、+7、-1、-5、+4、-2，求这一周实际生产的零件总数。设计意图：通过课堂练习，及时巩固学生所学的正数和负数的概念以及用正负数表示具有相反意义的量的知识，发现学生存在的问题并及时进行辅导，提高学生运用知识的能力。（五）课堂小结学生总结：请学生回顾本节课所学的内容，包括正数和负数的概念、表示方法以及用正负数表示具有相反意义的量的方法，鼓励学生积极发言，分享自己的收获和体会。教师补充：教师对学生的总结进行补充和完善，强调重点内容，如正数和负数的判断方法、0的特殊意义、用正负数表示实际问题时的注意事项等。设计意图：帮助学生梳理知识，强化记忆，培养学生的总结归纳能力，让学生对本节课的内容有一个全面而清晰的认识。（六）布置作业基础作业：课本课后练习题，巩固正数和负数的基本概念和用正负数表示具有相反意义的量的基础知识和基本技能。拓展作业：在一次足球比赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得-1分。某球队在10场比赛中的战绩是：胜6场，平3场，负1场，求该球队的总