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2024—2025学年山东省淄博市第六中学高一上学期第二次单元检测（12月）数学试卷

一、单选题(★)1.已知全集，集合，，则等于（）

A．B．C．D．(★★)2.已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★)3.设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）

A．B．C．D．(★★★)4.函数在的图像大致为

A．B．C．D．(★★)5.若正数x，y满足，则的最小值是（）

A．6B．C．D．(★★)6.已知函数，且，则的值为（）

A．0B．1C．D．0或1(★★★)7.如图，已知扇形的周长为6，当该扇形的面积取最大值时，弦长（）

A．B．C．D．(★★)8.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.下列命题中，假命题为（）

A．命题“”的否定是“”B．与是同一个函数C．函数的增区间为D．函数的最小值是2(★★★)10.已知函数，下列选项正确的有（）

A．的最小正周期为B．函数的单调递增区间为C．在区间上只有一个零点D．函数在区间的值域为(★★★)11.已知函数的定义域为，对任意实数，满足：，且．当时，．则下列选项正确的是（）

A．B．C．为上的增函数D．为奇函数三、填空题(★★)12.奇函数满足，当时，，则的值为______.(★★)13.计算______．(★★★)14.函数在的零点为______．四、解答题(★★★)15.已知角的始边与轴的正半轴重合，终边过定点．(1)求、的值；(2)求的值．(★★★)16.设命题，不等式恒成立；命题，不等式成立．(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．(★★★)17.已知．(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；(2)求的单调增区间；(3)当时，求函数的最大值和最小值．(★★★)18.已知定义域为的函数是奇函数．(1)求实数的值；(2)判断的单调性并给出证明；(3)若存在，使成立，求实数的取值范围．(★★★)19.王久良导演的纪录片《垃圾围城》真实地反映了城市垃圾污染问题，目前中国668个城市中有超过的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2016年到2019年产生的包装垃圾量如下表：

年份x2016201720182019包装垃圾y（万吨）46913.5（1）有下列函数模型：①；②；③.试从以上函数模型中，选择模型________（填模型序号），近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系，并直接

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