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2024—2025学年吉林省通榆县第一中学高一上学期第四次质量检测数学试卷

一、单选题(★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★★)2.已知为角终边上一点，则（）

A．B．C．D．(★)3.用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如表所示：

则当精确度为时，方程的近似解可取为（）

A．B．C．D．(★★)4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A．B．C．D．(★★)5.若，，，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知（且且），则函数与的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函数（且）过定点，点在一次函数，的图象上，则的最小值为（）

A．6B．8C．9D．10(★★★)8.已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.关于函数，下列说法正确的是（）

A．函数的对称中心B．函数的定义域为C．函数的最小正周期是D．函数的解集是(★★★)10.已知偶函数对，都有，且时，，下列结论正确的是（）．

A．函数的图象关于点中心对称B．是周期为4的函数C．D．(★★★★)11.已知函数，若存在不相等的实数，b，c，满足且，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．的取值范围为三、填空题(★★)12.已知扇形的圆心角为，其周长是，则该扇形的面积是______．(★★)13.已知，且，则________．(★★)14.我国火力发电厂大气污染物排放标准规定：排放废气中二氧化硫最高允许浓度为.已知我国某火力发电厂排放废气中二氧化硫的初始浓度为，现通过某种工艺对排放废气进行过滤处理，处理后废气中剩余二氧化硫的浓度（单位：）与处理时间（单位：分钟）满足关系式：，那么从现在起至少经过______分钟才能达到排放标准.（参考数据：，结果取整数）四、解答题(★★)15.已知，且，求（1）的值；（2）的值．(★★★)16.已知．(1)求的最小正周期及单调增区间；(2)当时，求函数的最大值和最小值并求相应的值．(★★★)17.新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召，2020年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价万元，且生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润销售量售价成本）(2)年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.(★★★)18.已知函数在区间上有最大值4和最小值1.(1)求的值；(2)设.若时，恒成立，求实数的取值范围；(★★★★)19.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数在定义域上为“依

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