浙教版数学八年级(下)期末数学试卷及答案

浙教版八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．x﹣3＝0 C．x+y＝0 D．＝32．（3分）在直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点为Q，则点Q的坐标是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，2）3．（3分）五边形的内角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°4．（3分）估计+1的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间5．（3分）在平行四边形ABCD中，下列结论一定成立的是（）A．AC⊥BD B．AB＝AD C．∠A≠∠C D．∠A+∠B＝180°6．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数7．（3分）用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（）A．一个三角形中没有一个角大于或等于60° B．一个三角形中至少有一个角小于60° C．一个三角形中三个角都大于等于60° D．一个三角形中有一个角大于等于60°8．（3分）如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（）A．2 B． C．2+﹣2﹣3 D．2+2﹣59．（3分）已知反比例函数y＝，则下列结论正确的是（）A．其图象分别位于第一、三象限 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y210．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是AD的中点，BE与CF相交于点P，设AB＝a．得到以下结论：①BE⊥CF；②AP＝a；③CP＝a则上述结论正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题11．（3分）当x＝时，的值最小．12．（3分）已知方程3x2+kx﹣2＝0的一个根是2，则k的值是．13．（3分）已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数为m，则a1，a2，a3，0，a4，a5这六个数的平均数为．14．（3分）在平面直角坐标系中，正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图象交于点A（A，﹣2），则k＝．15．（3分）在三角形ABC中，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，AH⊥BC于点H，若∠DEF＝50°，则∠CFH＝．16．（3分）如图是一张三角形纸片，其中∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为2，则该矩形周长的最小值＝．三、解答题17．计算（1）×（2）﹣2（﹣）18．解方程：（1）7x2＝21x（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）219．在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）将表格补充完整．平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）班83.7580八（2）班80（2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？20．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2．（1）经多少秒时足球的高度为20米？（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由．21．在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：如图，先作线段AB，作射线AM（∠MAB为锐角），过B作射线BN平行于AM，再作∠MAB和∠NBA的平分线分别交BN和AM于点C和D，连接CD，则四边形ABCD为菱形；（1）你认为该作法正确吗？请说明理由．（2）若AB＝4，并且四边形ABCD的面积为8，在AC上取一点Q，使得BQ＝．请问图中存在这样的点Q吗？若存在，则求出AQ的长；若不存在，请说明理由．22．已知正比例函数y1＝kx与反比例函数y2＝﹣（k≠0）．（1）证明：直线与双曲线没有交点；（2）若将直线y1＝kx向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为y3，根据图象直接写出：对于负实数k，当x取何值时y2＞y3．23．如图1，在平行四边形ABCD中，（AB＞BC）AE⊥BC，垂足为E，DF⊥BC所在直线，垂足为F．（1）求证：BE＝CF；（2）如图2，作∠ADC的平分线交边AB于点M，与AE交于点N，且AE＝AD，求证：CD＝CF+AN．

参考答案一、选择题1．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．D9．C10．D二、填空题11．212．513.14．815．80°16．2+4三、解答题17．解：（1）×＝＝＝10（2）﹣2（﹣）＝﹣2×（4﹣2）＝﹣2×2＝﹣418．解：（1）方程整理得：7x2﹣21x＝0，分解因式得：7x（x﹣3）＝0，解得：x1＝0，x2＝3；（2）整理得：x2﹣x﹣x2+4x﹣4＝0，即x2﹣6x+8＝0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）＝0，解得：x1＝2，x2＝4．19．解：（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）班83.7580③80八（2）班①85.25②8080①＝85.25②总计40个数据，从小到大排列得第20、21位数字都是80分，所以中位数为80③众数即目标样本内相同数字最多的数，由扇形图可知C级所占比例最高，所以众数为80（2）由统计图可知B级及以上的同学所占比例分别为17.5%和22.5%，计算可得：40×（17.5%+22.5%）＝16人．20．解：（1）足球高度为20米，即h＝20，将h＝20代入公式得：20t﹣5t2＝20，解得：t＝2∴t＝2；（2）小明说得对，理由如下：假设足球高度能够达到21米，即h＝21，将h＝21代入公式得：21＝20t﹣5t2由判别式计算可知：△＝（﹣20）2﹣4×5×21＝﹣20＜0，方程无解，假设不成立，所以足球确实无法到达21米的高度．21．解：（1）作法正确理由如下：∵M∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，∠ADB＝∠BDC，∵AC平分∠DAB，BD平分∠ABC，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，AB＝BC，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC∴四边形ABCD是菱形．（2）作DH⊥AB于H．∵AB＝4，S四边形ABCD＝8，∴DH＝2，∵AD＝AB＝4，∴AH＝＝2，∵AD＝2AH，∴∠ADH＝30°，∠DAB＝60°，∴△ADB是正三角形BP＝2，AP＝2，∵BQ＝，∴PQ＝，∴AQ＝AP﹣PQ＝或AQ＝AP+PQ＝3．22．解：（1）联立方程组去掉y整理后得kx2+k＝0，∵△＝b2﹣4ac＝﹣4k•k＝﹣4k2∴方程组无解，∴直线与双曲线没有交点；（2）直线向上平移4个单位后为y＝kx+4，由整理后得kx2+4x+k＝0，∵直线与双曲线恰好有且只有一个交点，∴△＝b2﹣4ac＝16﹣4k•k解得k＝±2，综上所述：当k＝2时，反比例函数的表达式和平移后的直线表达式分别为y＝﹣，y＝2x+4；当k＝﹣2时，反比例函数的表达式和平移后的直线表达式分别为y＝和y＝﹣2x+4；（3）解﹣2x2+4x﹣2＝0得，x1＝x2＝1，把x＝1代入y＝﹣2x+4得y＝2，∴平移后的直线与反比例函数的图形的交点为（1，2），如图由图可知，当0＜x＜1或x＞1时y2＞y3．23．证明：（1）∵平行四边形ABCD，∴AB＝CD，AD∥BC．又∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE＝DF（平行线之间垂直距离处处相等）．∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）．∴BE＝CF；（2）延长CF到G，使得FG＝AN．∵AD∥BC，且AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE＝