辽宁省大连渤海高级中学人教版高中数学数学必修四12三角函数定义第一课时教案

2017—2018学年度第一学期渤海高中高一数学教案主备人：使用人：时间：2018年3月27日课题三角函数的定义课时第一课时课型习题课教学重点三角函数定义及符号依据：2017年新课程标准以及考试大纲教学难点三角函数定义及符号依据：新课程标准及考试大纲自主学习目标知识目标：1.牢记三角函数定义及各个象限符号。2.会判断角在象限的符号二、能力目标：1、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，理由：三角函数定义及符号是本节课的重点。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟在初中，我们已经学过锐角的三角函数．如图，在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切分别是什么？三角函数的定义？3、三角函数在各个象限的符号4、三角函数的定义域检查，评价总结。小组讨论。提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果已知角α的终边在直线y＝－3x上，求10sinα＋eq\f(3,cosα)的值已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－eq\f(2\r(5),5)，则y＝________.1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。2．补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。学生自己展示预习习题完成情况。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评例2判断下列三角函数值的符号：(1)sin3，cos4，tan5；(2)sin(cosθ)(θ为第二象限角)．展示课件巡视学生完成情况，让学生更准确的判断三角函数符号抽查记忆情况。独立完成课件例题。通过具体实例体会三角函数定义，会判断第几象限3分钟三角函数的定义域例3求下列函数的定义域：(1)y＝eq\f(sinx＋cosx,tanx)；(2)y＝eq\r(－cosx)＋eq\r(sinx).1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。小组讨论并展示自己组所写的答案。其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，挖掘内在规律、发现数学的本质。10分钟4．总结提升1.三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置确定．即三角函数值的大小只与角有关．2．要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题，并且注意掌握解题时必要的分类讨论及三角函数值符号的正确选取．3．要牢记一些特殊角的正弦、余弦、正切值．提问:本节课学习目标是否达成？1、讨论思考3提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5．目标检测随堂检测1—4巡视学生作答情况。公布答案。评价学生作答结果。小考卷上作答。同桌互批。独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材单位圆与三角函数线，完成课后练习A,.B组第1,2,3题（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。2、会画三角函数线（组长检查）。3、完成预习习题卷（上课抽查）让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设计新授课：同角关系式公式应用变形应用题型总结8.课后反思同角关系式的灵活应用检测题1．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα等于()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)答案D解析因为角α的终边经过点(－4,3)，所以x＝－4，y＝3，r＝5，所以cosα＝eq\f(x,r)＝－eq\f(4,5).2．如果角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则cosα的值等于()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)答案A解析2sin30°＝1，－2cos30°＝－eq\r(3)，∴r＝2，∴cosα＝eq\f(1,2).3．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα＝eq\f(3,5)，则tanα等于()A．－eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)答案D解析∵cosα＝eq\f(3,\r(32＋y2))＝eq\f(3,5)，∴eq\r