初中 数学 第一部分 基础梳理 第一章 数与式《整式与因式分解》课件

第一部分

基础梳理第一章数与式2整式与因式分解考点一

列代数式与代数式求值

1.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式.

2.代数式求值

（1）直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算可求值.

（2）整体代入法：先对比已知定值关系式与所求代数式，找出两个式子间共同的部分作为切入点，再对已知关系式与所求代数式进行变形（一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式），最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值.

考点二

整式的相关概念单项式定义由数或字母的乘积组成的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式次数单项式中所有字母__________叫作单项式的次数系数单项式中的数字因数叫作单项式的系数多项式定义几个单项式的和叫作多项式项多项式中，每一个________叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项次数多项式中，____________的次数叫作多项式的次数指数的和单项式次数最高项整式________与________统称为整式同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项合并同类

项法则______相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和____________不变单项式多项式系数字母的指数

D

考点三

幂的运算性质

不变相减

相乘

相乘

体验3

[2024·黑龙江齐齐哈尔]

下列计算中正确的是(

)D

考点四

整式的运算

1.整式的加减

整式加减的实质是合并同类项，具体步骤是若有括号，则先去括号，然后再合并同类项.

注意：去括号时，若括号前面是负号，则括号内的每一项都要变号.

指数

（2）整式的除法

①单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

②多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

B

考点五

因式分解定义把一个多项式化成几个整式的____的形式方法提公因式法公式法步骤若有公因式，应先提公因式，再看是否可用公式法，最后检查各因式能否继续分解积

注意：①因式分解与整式乘法是互逆运算，可以用整式的乘法运算验证因式分解的正误；②若多项式的第一项带有负号，则分解因式时应先提取负号；③分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止.

A

类型一

整式的化简求值

解法归纳解决与整式乘法相关的化简求值问题时，一般要先运用相关的整式乘法法则，对式子进行化简，然后代入求值，这样可达到化繁为简的目的．进行整式的化简时要注意以下三点：①运用多项式乘法法则进行运算时，必须做到不重不漏；②要根据式子的特点，灵活运用乘法公式简化运算；③去括号时，若括号前是“-”，则括号内每一项都要变号．

类型二

因式分解例2

解法归纳进行因式分解时，首先考虑提公因式法，再考虑公式法（三项考虑运用完全平方公式，两项则考虑运用平方差公式）.涉及求代数式的值的问题，常考虑直接代入或整体代入求解.

42

类型三

规律探索

容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10．

36120

不能

解法归纳规律探索题通常给出一组数、代数式、等式、不等式或图形，要求学生通过观察、分析、猜想来探索规律，体现了从特殊到一般的数学思想.解题的一般步骤是：①标序号；②分析各式或图形中的“变”与“不变”的规律，重点分析“怎样变”，应结合各式或