应用EXCEL实现秩和比法的计算及其评价

应用EXCEL实现秩和比法的计算及其评价【摘要】目的：探讨应用Excel完成秩和比法计算的途径。方法：应用Excel的计算函数，编写秩和比法的计算程序，结合实例评价计算结果。结果：在Excel中可以完成秩和比法中各类指标的秩次、RSR的分布和可信区间、回归方程、评价对象的分档以及和谐检验的计算，与SAS的计算结果一致。结论：Excel程序可以简便、快速、正确地完成秩和比法的计算。【关键词】秩和比法；RSR；Excel秩和比法，也称统计信息方法［1］，是由田凤调教授于1988年提出的一种非参数的综合评价方法，近年来在医疗质量、医疗服务等综合评价中得到较为广泛的应用。本研究结合实例，应用OFFICE软件中的Excel电子表格进行秩和比法的计算。1原理与方法秩和比（RSR）是各项评价指标秩次的平均值，反映了多项评价指标的综合信息，其值越大说明评价对象越优。秩和比法计算的基本步骤为［1］：1.1列原始数据表将n个评价对象和m个评价指标排成n行m列的原始数据矩阵。1.2编秩高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，相同者取平均值，偏高优指标的秩次＝(高优秩次＋n/2+0.5)/2，稍高优指标的秩次＝((高优秩次＋n/2+0.5)/2＋n/2+0.5)/2［2］，偏低优指标的秩次＝(低优秩次＋n/2+0.5)/2，稍低优指标的秩次＝((低优秩次＋n/2+0.5)/2＋n/2+0.5)/2。1.3计算秩和比在一个n行m列的矩阵中，如各评价指标权重相同，秩和比计算公式为：RSRi=��mj=1Rijn×m；如权重不同，计算加权秩和比：WRSRi=1n��mj=1WjRij，式中Rij为i行j列元素的秩次。1.4确定RSR的分布RSR的分布是指用概率单位Probit表达的RSR值特定的向下累计频率，其方法为：①编制RSR频数分布表，列出各组频数f、累计频数∑f；②确定各组RSR的秩次R及平均秩次；③计算向下累计频率p=/n；④将百分率p换算为概率单位Probit，Probit为百分率p对应的标准正态离差u加5。1.5计算回归方程以累计频率对应的概率单位值Probit为自变量，RSR值为应变量，计算回归方程RR=a+b×Probit。1.6分档排序根据按合理分档数表，以RSR值对评价对象进行分档排序；此外，RSR的可信区间也可用于多个对象的比较，计算公式为（sin-1RSR±820.7N)，N为可能格子数，即(n×m)。1.7和谐检验和谐检验用于判断评价对象各指标秩和比的构成是否相同以及因素筛选。和谐系数计算公式为：w=12n{n1(RSR)2-1n［��n1(RSR)］2}(n2-1)，检验统计量计算公式为：χ2=(R-1)・C・w，其中R为指标数，C为评价对象数。2Excel计算程序将Excel工作表分为数据输入区（A～AO列）、结果区（AP～BS列）和运算区（BT～DK列）三部分。数据输入区包括：评价对象数、指标数、各指标权重及指标值，其中指标分六类：高优、偏高优、稍高优、稍低优、偏低优和低优（高优和低优指标各设10个，其他指标各设5个，可满足大多数资料分析需要，如需增加按本文介绍的方法设置即可）；结果区包括：指标权重相同（AP～BD列）和指标权重不同（BE～BS列）两部分，每部分均包括RSR的分布和可信区间、分档排序、RR回归方程（相关系数r、t值和P值），以及和谐系数检验（和谐系数w、χ2值、P值）的结果；运算区包括：各指标值的秩次等中间运算值。程序的最大行数等于最大评价对象数加9，本文最大行数设为100，则最多可对91个对象进行评价。2.1数据输入设评价对象数为n、评价指标数为m，在B3、B4单元格分别输入n、m。B8～AO8为指标权重值输入区，依次输入高优、偏高优、稍高优、稍低优、偏低优、低优指标的权重值（若权重一致则不需输入）。B10～A0100单元格为指标值输入区，分别在B～K列、L～P列、Q～U列、V～Z列、AA～AE列和AF～AO列输入相应高优、偏高优和稍高优、稍低优、偏低优和低优指标的数值。2.2秩和比的计算2.2.1编秩各类指标的秩次计算程序，见表1。2.2.2计算秩和比求∑R：BT10=SUM(BX10:DK10)→下拉；求∑WR：BU10=MMULT(IF(B$8:AO$8=""，0，B$8:AO$8)，TRANSPOSE(BX10:DK10))→同时按下shift、ctrl和enter键确认→下拉。求RSR：AP10=BT10/$AQ$3→下拉；求WRSR：BE10=BU10/$B$3→下拉。2.3RSR的分布计算可能格子数N：AQ3=$B$3*$B$4，其他各参数的计算程序，见表2。2.4计算回归方程各参数计算程序，见表3。表1不同类型指标的秩次计算程序*表2RSR分布及分档排序的计算程序注：*本表所有单元格输入公式后，确认并使用填充柄下拉；△：当计算结果为100，按（1-1/4n）×100%估计。表3回归方程计算程序2.5和谐检验①指标权重相同求w：AY5=(12*B3*(SUM(BV10:BV100)-(SUM(AP10:AP100)^2)/B3))/(B3^2-1)；χ2值：AY6=(B4-1)*B3*AY5；P值：AY7=CHIDIST(AY6，B3-1)。②指标权重不同求w：BN5=(12*B3*(SUM(BW10:BW100)-(SUM(BE10:BE100)^2)/B3))/(B3^2-1)；χ2值：BN6=(B4-1)*B3*BN5；P值：BN7=CHIDIST(BN6，B3-1)。3应用实例3.1资料来源引用张存仁《某医院1995年～2004年医疗质量》中的资料［3］，评价该医院10年来各年份的医疗质量，评价指标共7个（5个高优指标和2个低优指标）。3.2数据录入在B3、B4单元格分别输入10和7，在B10～A019各单元格输入相应指标值，本例无考虑指标权重。3.3计算结果RSR分布及其可信区间等结果，见表4。表4某医院1995～2004年医疗质量秩和比法的Execl计算结果回归方程为：RR=-0.4900+0.2002×Probit，r=0.986，t=16.798，P<0.0001，按合理分档数表分为三等，1998年为下等，1995年、1996年、1997年、1999年、2000年、2001年、2003年为中等，2002年和2004年为上等。w=0.441，χ2=26.48，P=0.002<0.05，行列之间状态不和谐。4评价根据文献［4］，运用SAS编程方法对上述实例进行秩和比法分析，其结果与使用Excel程序计算的结果一致。5讨论秩和比法是运用秩和比这一综合指数来概括多个指标综合水平的统计学方法，具有简单实用、且将非参数统计和参数统计相互融通，集描述性和推断性为一身的特点。近年来其应用较为广泛，但在SAS和SPSS上没有现成的模块或菜单实现该法，编程计算需对不同类型的指标重新赋值［4］。本研究建立的Excel程序用于秩和比法计算时，各种类型的指标值直接输入即可，省去了对指标值进行预处理的步骤，较为简便；同时也是对资料进行秩和比法分析较为通用的程序，程序设置了各种类型指标共50个，使用中还可根据具体情况做进一步扩充，能满足各种不同的分析需要，具有一定的实用价值。使用本程序时应注意：①输入数据之后，使用Excel填充柄下拉单元格应拉至满足需要分析的对象数，下拉不足或过多会影响计算结果；如希望省略下拉的步骤，可将除了回归方程及和谐检验外的指标公式补充为：IF($B$3<$A10，""，公式)。②RSR法的分档方法有两种［5］：合理分档法和最佳分档法。合理分档以正态分布为依据，最佳分档法是在合理分档法基础上再作调整，达到各档方差一致并各组差异有显著性，很多情况下两种方法是吻合的。程序直接给出的是合理分档法的结果，在运用中还需结合实际情况决定是否需要调整。参考文献

1田凤调.秩和比法的应用.北京:人民卫生出版社，2002，9.

2田凤调.秩和比及其应用.中国医师杂志，2002