湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题_第1页
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雅礼教育集团2024年下学期期末考试试卷高一数学时量：120分钟分值：150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的值是（

）A． B． C． D．2．已知集合，则（

）A． B． C． D．3．函数的零点所在的区间是（

）A． B． C． D．4．已知，，，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．5．函数的图象大致是（

）A． B．C． D．6．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．7．猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年的比例增加，若该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过年，则（

）．（参考数据：，）A．9 B．8 C．7 D．68．已知函数在区间上是增函数，若函数在上的图象与直线有且仅有一个交点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．下列说法错误的有（

）A．命题“”的否定是“”B．是的必要不充分条件C．的单调递减区间为D．函数且的图象恒过定点.10．已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（

）A．的最小正周期为B．是的最小值C．在区间上的值域为D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象11．已知函数，则（

）A．的定义域为B．在区间上单调递增C．的图象关于点对称D．三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。）12．.13．已知函数，若关于的方程恰有三个实数根，则的取值范围为．14．已知函数，当时恒成立，则的最小值为.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）15．（满分13分）已知集合，集合.（1）命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围.（2）若；求实数的取值范围.16．（满分15分）已知函数．（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（2）利用函数的单调性和奇偶性，解不等式．17．（满分15分）设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的最大值为，求实数的值．18．（满分17分）已知函数（1）当时，解不等式：；（2）当时，存在使不等式成立，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数在上的最大值为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．19．（满分17分）设n次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式.（1）若切比雪夫多项

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