2025年春初中数学七年级下册人教版上课课件 11.2 一元一次不等式课时3

第十一章不等式与不等式组七下数学RJ课时311.2一元一次不等式进一步学习通过列一元一次不等式解决生活中的实际问题，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立不等式模型解应用题.例

甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少?知识点

列一元一次不等式解决实际问题分析：在甲超市购物超过100元后享受优惠，在乙超市购物超过50元后享受优惠，因此，需要分三种情况讨论:(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50元而不超过100元；(3)累计购物超过100元.例

甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少?知识点

列一元一次不等式解决实际问题购物款在甲超市花费在乙超市花费0<x≤5050<x≤100x>100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)知识点

列一元一次不等式解决实际问题你能从表格中看出在哪家超市花费少吗？(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两超市购物都不享受优惠，且两超市以同样价格出售同样的商品，因此到两超市购物花费一样.知识点

列一元一次不等式解决实际问题你能从表格中看出在哪家超市花费少吗？(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲超市的购物优惠，因此到乙超市购物花费少.知识点

列一元一次不等式解决实际问题你能从表格中看出在哪家超市花费少吗？(3)当累计购物超过100元时，两个超市都享受购物优惠，需要列不等式求解.①若到甲超市购物花费较少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50).解得x>150.即x>150时，到甲超市购物花费较少.知识点

列一元一次不等式解决实际问题②若到乙超市购物花费较少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50).解得x<150.即100<x<150时，到乙超市购物花费较少.知识点

列一元一次不等式解决实际问题③若到两超市购物花费相同，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50).解得x=150.即x=150时，到甲、乙两超市购物花费相同.知识点

列一元一次不等式解决实际问题例

甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少?知识点

列一元一次不等式解决实际问题答：当累计购物花费不超过50元或等于150元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过50元而不到150元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少.1.某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式.甲旅行社说：“老师买全票，其他人全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.旅行社老师购票费用学生购票费用甲240元120x元乙144元144x元解：①若240+120x=144x+144，解得

x=4，此时两家旅行社收费一样；②若240+120x>144x+144，解得

x<4，此时乙旅行社更优惠；③若

240+120x<144x+144，解得

x>4，此时甲旅行社更优惠．2.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内(含3min)0.22元，以后每分钟0.11元(不足1min

部分按1min计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话？通话时间/min电话费/元x≤3x>30.220.22+0.11(x-3)

3.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.活动一:所购商品按原价打八折；活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(如:所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算?

3.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.活动一:所购商品按原价打八折；活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价；

3.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.活动一:所购商品按原价打八折；活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.(3)当300≤a<600时，a-80<0.8a，解得a<400，∴300≤a<400；当600≤a<90