高中物理二轮复习-专题16-电感感应之导体棒在导轨上运动问题-训练

专题16电感感应之导体棒在导轨上运动问题1．如图所示，两平行光滑导轨AEC、AE'C'的左端接有阻值为R的定值电阻，间距为L，其中AE、A’E'固定于同一水平面（图中未画出）上且与竖直面内的光滑圆弧形导轨EC、E’C’相切于E、E’两点。正方形DEE’D'区域内存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。导体棒ab的质量为m，电阻为R、长度为L，ab棒在功率恒定、方向水平向右的推力作用下由静止开始沿导轨运动，经时间t后撒去推力，然后ab棒与另一根相同的导体棒cd发生碰撞并粘在一起，以速率v进入磁场，两导体棒穿过磁场区域后，恰好能到达CC’处。重力加速度大小为g，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻。求：（1）该推力的功率P；（2）两导体棒通过磁场右边界EE’时的速度大小v'；（3）圆弧形导轨的半径r以及两导体棒穿过磁场的过程中定值电阻产生的焦耳热Q。【答案】（1）；（2）；（3）；2．如图所示，两根足够长的金属光滑导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面成θ=30°角，间距L=1.0m，导轨M、P两端接有阻值R=4.0Ω的电阻，质量m=0.20kg的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒ab的电阻r=1.0Ω，导轨电阻均不计。整个装置放在磁感应强度B=2.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上、金属棒ab由静止开始沿框架滑到刚开始匀速运动时，下滑的距离x=10m，取g=10m/s2。求：（1）金属棒匀速运动时，金属棒的速度大小v和两端的电压U；（2）导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中通过电阻R上的电荷量q和电路中产生的热量Q。【答案】（1）1.25m/s，2.0V；（2）4C，9.84J3．如图所示，质量M=0.3kg的U形光滑金属框abcd静置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直，且ab和dc边足够长，电阻不计，bc边的长度l=1.0m，电阻R1=0.4Ω。质量m=0.2kg的导体棒MN紧挨挡桩X、Y置于金属框上，导体棒的电阻R2=0.1Ω。装置始终处于分析竖直向下的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。求：（1）用水平恒力F=1N向右拉动金属框，运动过程中，金属框最终的稳定速度大小；（2）对导体棒MN施加水平向左的瞬时冲量I=2N·s，导体棒从开始运动到稳定运动的过程中产生的焦耳热Q。【答案】（1）；（2）1.2J4．两光滑金属导轨平行放置，右侧导轨水平，左侧导轨与水平面的夹角为37°，导轨间距m，匀强磁场均垂直导轨平面向上，磁感应强度大小均为T，导轨最右端连接电阻，一质量kg、电阻的导体棒垂直导轨放置，从某一位置处无初速释放。已知棒与导轨接触良好，其余电阻不计，导体棒到达HF前已匀速运动，棒由斜轨道进入水平轨道时的速度大小不变，水平导轨足够长，，重力加速度。求：（1）导体棒沿斜导轨下滑的最大速度；（2）导体棒在水平导轨上滑动的距离。【答案】（1）；（2）5．如图所示，一平行金属导轨与水平面成角放置，导轨间的距离为L，在的上方区域内存在与导轨平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨的下端接有阻值为R的电阻，在导轨的上端垂直于导轨放有一质量为m的导体棒，另有一质量为M的导体棒垂直于导轨，以大小为的速度沿导轨向上进入磁场区域，与导轨无摩擦，当进入和离开磁场时，导体棒恰好保持静止，两导体棒一直没有相撞。已知两导体棒的长度均为L，电阻均为R，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：（1）导体棒恰好不受摩擦力时，导体棒速度的大小；（2）若上滑过程中所用的时间为t，此过程通过R的电荷量q；（3）离开磁场时速度的大小。【答案】（1）；（2）；（3）6．如图1所示，间距L=1m的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积S=0.6m2的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1=1T，一长为L=1m，电阻r=1Ω的金属棒ab与导轨垂直放置，t=0至t=1s，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入EF，且在进入EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数，取g=10m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）t=0至t=1s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量；（2）金属棒ab进入EF时的速度大小；（3）金属棒ab进入EF后通过电阻R的电荷量。【答案】（1）；；（2）v=0.6m/s；（3）7．如图所示，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为；时刻，流经a棒的电流为0，此时b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b的质量分别为2m和m，电阻分别为R和2R。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，求：（1）时刻a棒加速度大小；（2）时间内，a棒产生的焦耳热。【答案】（1）；（2）8．如图所示，足够长、间距为L的平行光滑金属导轨ab、de构成倾角为θ的斜面，上端接有阻值为R的定值电阻，足够长的平行光滑金属导轨bc、ef处于同一水平面内，倾斜导轨与水平导轨在b、e处平滑连接，且b、e处装有感应开关。倾斜导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。距离b足够远处接有未闭合的开关S，在开关S右侧垂直导轨放置导体棒N，在倾斜导轨上距b、e足够远的位置放置导体棒M，现将导体棒M由静止释放，当导体棒M通过b、e处后瞬间感应开关自动断开。已知导体棒M的质量为m，电阻为R，导体棒N的质量为2m，电阻为2R，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，重力加速度为g，不计导轨电阻及空气阻力。（1）保持开关S断开，求导体棒M通过感应开关前瞬间的速度大小；（2）若固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒M在水平导轨上运动的位移；（3）若不固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒N上产生的焦耳热。【答案】（1）；（2）；（3）9．如图所示，单匝线圈处于均匀减小的磁场中，磁通量变化率为k=3Wb/s，线圈电阻为R=1Ω，线圈通过开关导线与两根足够长的平行光滑水平金属轨道相连，轨道宽为L=1m，图中虚线右侧存在垂直轨道向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，轨道上静止放置有两根相同金属棒MN和PQ，质量均为m=0.1kg，电阻均为R=1Ω，其中MN在磁场外，PQ在磁场内且距离磁场虚线边界d0=lm，两部分磁场不会相互影响。不计连接线圈的电线和水平轨道的电阻，求∶（1）开关闭合瞬间，PQ棒的加速度。（2）断开开关，给MN一个向右的初速度v0=4m/s，求最终稳定时两