《数据结构重点》课件

数据结构重点本课程将带领您深入了解数据结构的基础知识，并掌握关键算法的应用。课程介绍数据结构概述深入了解数据结构的定义、分类和应用。算法分析掌握算法复杂度分析、时间复杂度和空间复杂度等关键概念。编程实践通过编程实践加深对数据结构和算法的理解。数据结构的定义数据元素的集合数据结构指的是数据元素的有机集合，这些元素不是孤立存在的，它们之间存在着相互联系。数据元素之间的关系数据结构不仅包括数据元素，还包括数据元素之间相互关系的描述，即数据元素的组织方式。逻辑结构和物理结构数据结构可以分为逻辑结构和物理结构，逻辑结构指的是数据元素之间逻辑关系的描述，而物理结构指的是数据元素在内存中的存储方式。算法复杂度的概念时间复杂度衡量算法执行时间随输入规模变化的趋势。空间复杂度衡量算法执行过程中所需的额外空间随输入规模变化的趋势。时间复杂度和空间复杂度1时间复杂度算法执行时间随输入规模增长的变化趋势，用“大O”表示。2空间复杂度算法执行过程中所占用的存储空间随输入规模增长的变化趋势，也用“大O”表示。算法分析的具体应用1性能优化通过分析算法的时间和空间复杂度，优化程序的效率，提升执行速度。2数据结构选择根据算法需求选择最适合的数据结构，例如链表、数组、树等，提高效率。3问题求解利用算法分析解决实际问题，例如排序、查找、路径规划等，找到最优解或近似解。数组的基本操作插入在数组中插入新元素，需要移动元素来腾出空间。删除删除数组中的元素，需要将后面的元素向前移动。查找根据元素的值在数组中查找元素的位置。链表的基本结构节点每个节点包含数据域和指针域，指针域指向下一个节点，最后一个节点的指针域指向NULL。头结点链表的第一个节点，用于标识链表的开始位置，可能包含数据，也可能不包含数据。尾结点链表的最后一个节点，其指针域指向NULL，用于标识链表的结束位置。链表的基本操作插入在指定位置添加新节点。删除移除指定位置的节点。查找根据值查找节点。栈的定义和特点定义栈是一种特殊的线性表，遵循先进后出(FILO)原则。特点只能在栈顶进行插入和删除操作。栈是一个后进先出的数据结构，类似于一叠盘子，只能从顶部添加或移除盘子。栈的基本操作压栈将元素添加到栈顶出栈从栈顶移除元素获取栈顶元素查看栈顶元素，但不移除判断栈是否为空检查栈是否为空队列的定义和特点1先进先出队列遵循先进先出的原则，新元素添加到队列的尾部，而元素从队列的头部移除。2线性结构队列是一种线性数据结构，元素之间按照顺序排列，每个元素只有一个直接前驱和直接后继。3应用广泛队列在许多应用中发挥重要作用，例如任务调度、缓冲区管理和消息传递。队列的基本操作入队将新元素添加到队列的尾部。出队从队列的头部删除元素。获取队头元素返回队列的第一个元素，但不删除它。判断队列是否为空检查队列是否包含任何元素。树的基本概念节点树中的基本元素，包含数据和指向子节点的指针。根节点树的顶端节点，没有父节点。子节点由父节点指向的节点，每个节点可以有多个子节点。叶节点没有子节点的节点。二叉树的遍历算法1前序遍历根节点->左子树->右子树2中序遍历左子树->根节点->右子树3后序遍历左子树->右子树->根节点图的基本概念1定义图是一种数据结构，用于表示对象之间的关系。图由顶点(节点)和边组成，边连接顶点，表示它们之间的关系。2类型图可以是无向图或有向图。无向图的边没有方向，而有向图的边具有方向。3应用图在许多领域都有广泛的应用，例如社交网络、交通网络、计算机网络等。图的遍历算法1深度优先搜索深度优先搜索（DFS）是一种图遍历算法，它首先沿着一条路径尽可能地向下遍历，直到到达一个节点没有未访问的邻居，然后回溯到之前节点，继续探索其他分支。2广度优先搜索广度优先搜索（BFS）是一种图遍历算法，它从一个节点开始，依次访问该节点的所有邻居，然后访问邻居的邻居，直到所有节点都被访问。排序算法概述排序算法的定义排序算法是将一组无序的元素按照特定的顺序排列成一个有序序列的算法。时间复杂度衡量排序算法效率的重要指标，表示算法执行时间随输入数据规模增长而变化的趋势。空间复杂度指排序算法在运行过程中所需额外存储空间，通常与输入数据规模无关。冒泡排序简单易懂冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过比较相邻元素并交换它们来进行排序。效率较低在最坏情况下，冒泡排序需要进行n^2次比较和交换，效率较低。选择排序1查找最小值在未排序的子数组中找到最小值。2交换位置将最小值与子数组的第一个元素交换。3重复步骤对未排序子数组重复以上步骤，直到整个数组排序完成。插入排序将数据按顺序插入到已排序的序列中将待排序元素插入到已排序序列的正确位置类似于玩纸牌时整理牌的顺序归并排序分而治之将待排序序列递归地划分为两个子序列，直到每个子序列只包含一个元素。合并排序将排序好的子序列合并成一个排序好的序列。稳定排序相等元素在排序后保持其相对顺序。快速排序分治策略快速排序采用分治策略，将数组递归地划分为子数组，并在每个子数组上进行排序，最终得到整个数组的排序结果。枢轴选择快速排序的关键在于选择枢轴元素，该元素将数组划分为两部分，左侧元素小于枢轴，右侧元素大于枢轴。平均时间复杂度快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，在大多数情况下具有较好的性能表现。堆排序堆排序概念堆排序是一种基于比较的排序算法，它利用二叉堆数据结构来实现排序。堆排序过程堆排序首先将输入数据构建成一个二叉堆，然后依次将堆顶元素（最大值或最小值）与堆尾元素交换，并调整堆结构，重复此过程直到所有元素被排序。哈希表的基本概念定义哈希表是一种常用的数据结构，它使用一个哈希函数将键值映射到数组中的索引，从而实现快速查找、插入和删除操作。原理哈希函数将键值转换为一个唯一的哈希值，然后使用这个哈希值作为数组的索引，将键值对应的值存储在该索引处。哈希表的冲突处理1开放寻址法线性探测，二次探测，双重散列等2链地址法每个哈希地址对应一个链表，发生冲突时将新元素插入链表动态规划概述拆解问题动态规划将复杂问题分解成更小的子问题，然后递归地解决这些子问题。存储结果它存储每个子问题的解决方案，以避免重复计算，从而提高效率。自底向上动态规划通常从最小的子问题开始，逐步构建解决方案，直到解决整个问题。贪心算法概述局部最优贪心算法在每一步选择中都选择当前最优的方案，希望最终能够得到全局最优解。不回溯贪心算法一旦做出选择，就不会再回过头来重新考虑之前的选择。应用广泛贪心算法应用于许多问题，如找零钱、最短路径、背包问题等。分治算法概述分解将原问题分解为若干个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。解决递归地解决这些子问题，直到子问