人教版六年级上册第五单元《圆》单元作业设计表

第一部分：理论部 一、单元分 （一）课标要 （二）教材分 （三）学情分 二、教学内 三、单元设计目 四、单元设计说 五、作业使用说 第二部分：课时作业部 第1课时圆的认 第2课时圆的周 第3课时圆认识和周长的练习 第4课时圆的面积 第5课时圆的面积（2）圆环面 第6课时圆的面积（3）外方内 内圆外 第7课时扇形的面 第8课时整理复习 第9课时整理复习 单元主题实践活动“最美中国圆——数学之旅 第三学段（5-6年级探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积；能用有序数对确定点的位置，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和几何直观。应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。以实践性的活动让学生“赋'起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念（或得出结论)。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。圆的面积（1）用例1圆的面积（3）解决实际问题例3：外方内圆单单元设计目目标标明单元明单元设计说我们设计以“”为主题，以“最美中国圆”为背景，融合中国古今传统文化元素，将艺术、文“”。”。“”“””。通过观察和操作活动认识圆和圆的各个部分的名称并会用字母表示，掌握圆的基本特征并会用圆规画圆明确同圆或等圆中直径和半径的关系：d=2r,r=1d来源分为原创、改1、5做”的过程和“思考”的过程中积淀、积累。本课时732d=5cmr=2.5cm;d=8cm,r=3cm埋下伏笔。从而培养生第一组：直径是半径的2 等于圆的直径。梯形内切半圆径d 第3题，帮助学生总结的线段。d=2r,r=d÷2。第7题，让学生先根据思、我能行、我尝试、我创新”，分三有突破和协作(可加行)来源分为原创、改2本节练习题是围绕圆的周长计算公式，解决一些实际问题。积极性。选择贴合学生的生活实际的练习。从不同的角度，设计有梯度的练习，兼顾全体学生，分层递进，由易到难，逐步拓展，从而实现不同的学生得到不同的发展。使学生对圆的周长计算得以巩固，熟练掌握。用学生喜闻乐见的生活场景，让枯燥的数学变得生动活泼、形象直观，能激发学生学习数学的兴趣，提高学习的积极性和主动性。33893 构模型的时间和空间米（探究性建立模型：C=C÷2+d，实践性的直径就是长方形的宽“无规矩不成方圆”、“方出于圆 你还知道哪些第6题，帮助学生总结回学生用自己喜欢的方式，直观表达关于圆的认知：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。的周长总是直径的三倍多一些无限不循环小数，3.14是近似数。半径扩大多少倍直径也大多少倍，周长也扩大相同的第7题，让学生先根据自能行、我尝试、我创新有突破和协作(可加行)能利用直尺和圆规绘制与圆有关的图案，进一步理解圆的特征，感受圆在生活中的应用来源分为原创、改5做”的过程和“思考”的过程中积淀、积累。本课时2、32、1032 ，并培养学生的语言表达现实世界​学会与人分享和交流3.颜色在图中标出绳子部分。是8厘米，如下图（从底面看）算公式C=2πr第（2）,根据公式C=πd=8π,图示可得=a=8。2条正方形的边长：C+2a米4条正方形的边长：C+4a米8条正方形的边长：C+8a=米圆的周长+第6题，帮助学生总结的线段。d=2r,r=d÷2。第7题，让学生先根据思、我能行、我尝试、我创新”，分三有突破和协作圆的面积（1）来源分为原创、改5改编自课本第65第13题，重在探索圆面积计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想和“极限”思想，重视学生的操作体验和分析推导的过程。第45题，为自选题和队合作题，可作为假期实践性作业。学生在做”和考”的过程中积累数学活动经验，丰富对圆面积的深度学习。第6题，知识回顾栏。学生以图文并茂式，梳理对圆面积的认识，形成知识框架，提高学生自主复习数学的能力、使思维可视化。5原创5原创5改编自课本第72页练习十五第题（11和5改编自课本第72页练习十五第18题（2）3原创2原创回忆我们以前学过的求平面图形的面积方法，填写完整例如：长方形的面积计算公 梯形的面积计算公 猜一猜，圆形的面积计算方法可能和 ）平面图形有关如果是16等份，拼成的图形近似 ）第1题，充分利用学如果是16等份，拼成的成的图形越接近（长方形）成的图形越接近（）。动手试一试，画一个以2cm(2)长方形的面积=（）×（）圆的面积 ）×（用字母表示（）=（）×（）=（）在计算圆的面积时，我们运用了（）的思想方法，把圆的面积（）成长方形的面积。（2）（圆的面积=（周长的一半（半径用字母表示（s）=（Πr）×（r）=（Πr2(1)分别画一个半径为1厘米和2厘米（2）第2题，让学生通过倍，直径也是2倍，面积是4。D圆的半径是A圆半径的5，直径也是5倍，面积是25，面积是n2横着观察，我发现同一个圆中 竖着观察，我发现不同圆中 第3题，在学会把圆=4三角形面积=积梯形面积=（上底+下底）×=（6c+8 在“我勤学”算圆的面积。培养形和长方形，想一想，你还可以把圆转化成放的思维品质。有平面图形，并推导出圆的面积的计算公式。请画出第4题，探讨周长一（1）学生已经学过长方形、的面积最大。可以（1）（2）此题作为开放题，重在圆的面积最大。本运用的能力。有的学生可能式展开研究。首先（2）。其次，考虑到方，以π子更合适。最后，放圆形桌子的数量（3）如果这根绳子长31.4为1m第5题，在上一题的况。研究蒙古包的理受力问题。研究第6题，帮助学生总S圆第7题，让学生先根我尝试、我创新”。让评价助力学生度反思、促进学习有突破和协作圆的面积（2）圆环的面积例标(可加行)性；来源分为原创、改4原创本课时作业，是在已经认识圆和掌握圆的周长计算方法，并初步理解圆面积的含义，懂得用转化的思想解决圆的面积问题的课堂和课后练习。第13题，可作为课堂练，重在探索圆环面积计算公式的过程中，体会化曲为直”思想和极限思想，重视学生综合运用能力的培养。练习中注重以实践性的活动给学生“赋能”，从“做”中“思考”，主动探索，最终理解概念（或得出结论)。第45题开放性大，可作为课后的长实践作业。此部分注重培养学生动实践、综合运用的能力和创新意识，丰富对圆环面积的深度学习。让学生充分感受着圆的神奇，体验图形的美妙2原创2和5原创2和6原创3和8原创3原创2原创画圆环：以o为圆心，画出两个半径分别为1cm和2cm的圆，把两圆之间的部分涂上黄色，并标出圆心、内圆半径和外圆半径， 减 得 用字母表示（ ）— =（ 第1-3题为基础巩固圆环：以同一点为圆ΠR2-Πr2=S练习，要求每位学第1题，引导学生梳理圆环面积计算公式的推导过程。养学生观察、对比第2题，引导学生进这时平行四边形的底是（—步综合运用已经学过的圆形面积推导过程，寻找更多样的计算圆环面积的方法。培养学创新意识和迁移品质。有助于学生成大单元思维、结构化认识圆环面积×内外圆半径（底）（高所以圆环的面积=（内外圆周长和的一半）×（内外S环=（ΠR+Πr）×（R-环面积”的方法。观察上图，你能借助研究圆的面积计算公式的方法=Π（R2-行四边形的底是 ），平行四边形的面积是 ）因 平行四边形的面积 ）× 所 圆环的面 ）× 用字母表 数学文化周，乐乐制作了一个三色圆。由内到外，分别为蓝、黄、红蓝圆的直径是20厘米，依次往外，每一圈的直径增加10厘米。你能分计算出红、黄、蓝三色的面积吗？比一比，哪种颜色面积最小？第3题，在掌握圆环面积计算方法的基础上的变式题。色和红色部分看似不规则图形，实则也是求圆环面积培养学生从本质上认识圆环面积的特点，灵活使用圆环面积公式，解决实根据每一圈直径增加10，可以推算相邻半径差，黄圆半径：10+5=15(cm)红圆半径：15+5=20(cm)S蓝S=3.14×（152-102S=3.14×（202-152S蓝<S黄<S 活动二：将红圆片拼贴在蓝圆片上，每种拼法剩余的蓝色面积有多大？对比拼出的不同图案，你发现了什么？计算并说理。第4题，让学生在动手实践中，自主创造图案，既培养了创新和审美意识，也进一步引导学生深度学习，运用圆环的概念和计算方图 图 图第5题，属于开放性、实践性较大的长作业，意在培养学生合作创新意识，可以在假期作为数学活动，平时不要第6题，帮助学生总结回顾已学知识，S环=Π（R2-第7题，让学生先根据自己的学习情况，从五个方面“我勤学、我善思、我 我创新”，分三个等级“能基本完、有实践精神、有突破和协作精神”选择对应的星级数填涂。综合整体习情况，借助老师、同学的评价、建议和自己的反思，留给自己一句话的反思与总结。让价助力学生深度反有突破和协作圆的面积（3）解决实际问题例3：外方内 内圆外来源分为原创、改原创本课时练习是学生已经掌握圆的面积计算方法，并初步认识圆环，理解求圆环面积是用外圆面积减去内圆面积之后。第13题，重在培养学生通过观察对比、分析方与圆之间的有关系，培养学生解决实际问题的能力。第45题重视用数学知识来解决生活的实际问题，或将学到的数学知识和技能应用于生活实际，体现了数学学习的重要价值。此部分有助于的深度学习。第6题，知识回顾栏。学生以图文的方式，梳理对“外方内圆”和“外圆内方”的认识改编自课本第74练习十五第15原创原创原创原创原创作业分析与设计意 图 图第1-3题为基础巩固练习，要求每位第1、对比“外方内圆”和“外圆内方”的相同点和不同点，分析解决问题的策略。通过画图的方法，让学生梳理解题过程。最后再次对比、分析“外圆内方”的难点，引导学生克服思维定式，多维思考，通过转化思想深度学习圆内正方形面积的第二种解法观察两个图形，图12。不同点是：图1是外接正方图1和图2的阴影部分不同。因为在“外方内”，方与圆的面积比是；在“外圆内方”，圆与方的面积比是Π:2（3）在解决“外方内圆”形的知识呢？正方形面积 在解决“外圆内方”的问题时，由于正方形的边长未知，不能用以前学过的计算公式：正方形面积边长Saa。 ）×（ 或正方形的面积=（ 解决两种问题时，你“外圆内方”比较难（6）（形看作两个底是圆的（积=（d）×（r）=（ =（2r画法，学生可随机画。如图，加强社区改造，创建富美漳州。阳光小区，一块边长为10圆形草坪，要在圆形草坪中央建造一个最大且底面是正方形的亭子。（1）求s r=10÷2=5ms正（2）求s=（3.14-30×28.5=855（元（3）求s20×50=1000（元回顾与反思：（略我是小小设计 我是小小观察——方与圆的美 ——方与圆的奥第4题，引导学生运用“外方内圆”和“外圆内方”的知识，自主探索图案的构成，开放性、创造性地利用圆设计各种美丽的图图1可以转化为图2案。并在观察、比和分析，发现图案中的数学奥秘“外方内 内圆外方学校数学文化节，请你以“外方内圆面是了解古今中外关于“外方内圆内圆外方”的文化、历史第5题，让学生通过收集资料的实践探究，用自己喜欢的方式汇报研究成果。了解数学文，感受数学的魅力，提升学习数学的兴趣，提升学生数学学习的综合能力收获乐园：（因本题与第3题我能行同类题，在学生作业中删去。第6题，帮助学生总结回顾已学知识，形成知识框架S1阴=4r2-S2阴=Πr2-第7根据自己的学习情况，从五个方面“我勤学、我善思、我能行、我尝试、我创新”，分三个等级“能基本完成、有实践精神、有突破和协作精神”选择对应的星级数填涂。借助老师、同学的评价、建议和自己的反思，留给自己一句话的反思与总结。让评价助力学习有突破和协作使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养学生掌握与圆有关的问题的解决能力来源分为原创、改5355532 选项B探究性 当四分之一圆为弧，圆心角 断扇形的面积大小选项 角不同。反之，当半径相同，越大，扇形的面积也越大道家“道法自然”观念的影响，建筑、艺术与科技和谐相融。艺术造型与承重能力，有些石拱桥距今有一千多年的历史。古人形容石桥的诗云：“水从碧玉环中去，人在苍龙背上行”。它的受力的作用（如左图）的知识的融汇贯通2×3.14×2.5÷米回顾已学知识，形成自己的学习情况，从五个方面“我勤学、我善思、我能行、我尝试、我创新”，分三个等级“能基本完成、有实践精神、有突破和协作精神”选择对应的星级数填涂。综合整体学习况，借助老师、同学的评价、建议和自己的反思，留给自己一句话的反思与总结让评价助力学生深度有突破和协作整理复习来源分为原创、改1、2、102、102圆的周长和面积圆的周长和面积 固定的倍数就是，用字母π表示。 或 或d= 圆周率C＝2πr 圆的周长和面积圆的周长和面积 S方中圆= S圆中方= ” S方中圆S圆中方弧弧AB∠AOB成长乐园：（因本单元设计两个复习练习，故整理得复习（1）和（2）第7题，让学生先根我尝试、我创新”。让评价助力学生度反思、促进学习为一个互动点评，本课的互动点评删去。有突破和协作整理复习标(可加行)；来源分为原创、改1和642652探究拓（1）展性作题的能力。考查的法综合应求出冬奥会奖牌面积大多少？（保留两位小数7÷2=3.5（厘米8.7÷2=4.35（厘米用性作3.14×4.35²-综合运用的能力。=3.14×（4.35²-=3.14×（18.9225-≈20.95（平方厘米实践性 ·梅问题。预设两种方方法无法保证准确。在本题的学习中（2）公平了，应该移回原位赛公平的方案。把平。把壶放在等边方第6题，帮助学生总第7题，让学生先根我尝试、我创新”。让评价助力学生度反思、促进学习有突破和协作

“““。—18—18 2.手关节定点画圆法3.肩关节定点画圆法4.纸板打孔定点画圆“无规矩不成方圆”、“方出于圆 你还知道哪些有关圆的名言或故事，用你。“处治世强，站得住也；达者，办事圆润，行得通也。——18如果是32等份，64等份……分的份数越多，每一份越小，拼成的图形越接近在“知识巩固我勤学”中，我们发现圆的面积可以转化成平行四边形和长方形，想一想，你还可以转化成哪些已学过的平面图形，并推导出圆的面积的计算公式。请画

=4

=（6c+8

——18如果你留心观察，会发现我们身边许多东西的平面轮廓都是圆形，如车轮、马路上的井盖、蒙古包的底面，以及植物的根系……请你根据上题的发现，选择两种情况展开深入研究，用你喜欢的方式设计制作一份研究调查报告。——18图 图 图—