北京市北京改版数学试卷

北京市北京改版数学试卷一、选择题

1.北京市高中数学课程改革的主要目标是？

A.培养学生的数学思维能力

B.提高学生的数学成绩

C.增强学生的数学应用能力

D.以上都是

2.北京市高中数学课程改革中，提倡的“以学生为本”的教育理念主要体现在？

A.注重学生个性化发展

B.加强教师与学生互动

C.提高课堂教学效率

D.以上都是

3.在北京市高中数学课程改革中，提倡的“过程与方法”的教学方式是指？

A.注重学生掌握数学知识的过程

B.注重学生运用数学方法解决问题的能力

C.注重学生自主学习、合作学习

D.以上都是

4.北京市高中数学课程改革中，提倡的“情感态度与价值观”的教育目标是指？

A.培养学生良好的数学学习兴趣

B.培养学生严谨的数学态度

C.培养学生积极向上的价值观

D.以上都是

5.北京市高中数学课程改革中，强调的“数学文化”教育是指？

A.传承和弘扬我国数学文化

B.培养学生数学审美观念

C.增强学生的数学文化素养

D.以上都是

6.在北京市高中数学课程改革中，提倡的“情境教学”是指？

A.通过创设教学情境，激发学生学习兴趣

B.注重学生在教学过程中的体验

C.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力

D.以上都是

7.北京市高中数学课程改革中，提倡的“问题导向”教学是指？

A.以问题为核心，引导学生主动探究

B.注重学生提出问题、分析问题和解决问题的能力

C.培养学生创新思维和批判性思维

D.以上都是

8.在北京市高中数学课程改革中，提倡的“信息技术与数学教育”相结合的教学方式是指？

A.利用信息技术手段辅助教学

B.提高数学教学效果

C.拓展数学教学资源

D.以上都是

9.北京市高中数学课程改革中，提倡的“数学建模”教育是指？

A.引导学生运用数学知识解决实际问题

B.培养学生数学建模能力

C.提高学生数学素养

D.以上都是

10.在北京市高中数学课程改革中，提倡的“合作学习”是指？

A.学生之间相互合作，共同完成学习任务

B.培养学生团队协作精神

C.提高学生的学习效率

D.以上都是

二、判断题

1.北京市高中数学课程改革要求所有学校必须使用统一的教材。（）

2.在北京市高中数学课程改革中，数学实验课程被纳入必修课程。（）

3.北京市高中数学课程改革强调，教师应该减少对学生的直接指导，以培养学生的自主学习能力。（）

4.北京市高中数学课程改革提倡，数学教学应该注重学生的个性化发展，鼓励学生选择自己感兴趣的数学分支进行深入学习。（）

5.北京市高中数学课程改革认为，数学教学应该侧重于培养学生的数学思维能力，而不仅仅是数学计算能力。（）

三、填空题

1.北京市高中数学课程改革中，提倡的“情境教学”要求教师能够创设与学生生活实际相关的______，以激发学生的学习兴趣。

2.在北京市高中数学课程改革中，为了提高学生的数学应用能力，课程设置中增加了______的内容。

3.北京市高中数学课程改革强调，教师应该通过______和______相结合的方式，提高课堂教学的趣味性和实效性。

4.北京市高中数学课程改革中，提倡的“数学建模”教育要求学生能够运用数学知识解决______问题。

5.在北京市高中数学课程改革中，为了培养学生的数学思维能力，课程内容中增加了______和______等章节。

四、简答题

1.简述北京市高中数学课程改革对学生数学学习兴趣的培养提出了哪些具体要求。

2.结合实际教学，谈谈如何将信息技术与数学教育相结合，以提升学生的数学学习效果。

3.阐述在北京市高中数学课程改革中，如何实施“数学建模”教育，以培养学生的实际问题解决能力。

4.分析在北京市高中数学课程改革中，如何通过情境教学和问题导向教学，提高学生的数学思维能力。

5.请举例说明在北京市高中数学课程改革中，如何通过合作学习，促进学生之间的交流与合作。

五、计算题

1.计算下列三角函数的值：

已知sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

2.解下列方程：

3x^2-5x+2=0

3.求函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2处的切线方程。

4.已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。

5.解下列不等式组：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

六、案例分析题

1.案例分析题：

背景：某中学数学教师在教学《函数的概念》一课时，采用了以下教学策略：

-利用多媒体展示函数的图像，帮助学生直观理解函数的概念。

-引导学生通过小组合作，探究函数的定义域和值域。

-设计了一系列问题，引导学生逐步深入理解函数的性质。

问题：

1)分析该教师的教学策略是否体现了北京市高中数学课程改革的要求？

2)请结合案例，讨论如何通过情境教学和问题导向教学，提高学生的数学思维能力。

3)针对该案例，提出一些建议，以帮助教师在今后的教学中更好地实施课程改革。

2.案例分析题：

背景：某中学数学教师在教授《解三角形》一课时，遇到了以下教学难题：

-部分学生在学习正弦定理和余弦定理时感到困难，无法将理论知识应用于实际问题。

-学生在解决与解三角形相关的问题时，常常出现错误，如忽略角度范围限制、计算错误等。

问题：

1)分析该教师在教学中遇到的问题，探讨其可能的原因。

2)针对上述问题，提出改进措施，以提高学生对解三角形知识的理解和应用能力。

3)结合案例，讨论如何在数学教学中培养学生的数学建模能力。

七、应用题

1.应用题：

某工厂生产一批产品，原计划每天生产100件，需要20天完成。由于市场需求增加，工厂决定提前5天完成任务。如果保持每天生产100件的效率不变，问实际每天需要生产多少件产品？

2.应用题：

一个等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d。已知前三项的和为21，且第四项为负数，求该数列的公差d和第一项a的值。

3.应用题：

一辆汽车以60km/h的速度行驶，在行驶了30km后，发现油量还剩一半。如果汽车以80km/h的速度行驶，要回到起点，油量恰好用完。求汽车回到起点的总路程。

4.应用题：

某城市决定修建一条新的公路，公路的设计速度为100km/h。为了确保安全，决定在公路上设置速度监控。已知从监控点到事故发生点的距离为2km，从监控点到紧急停车带（安全停车区域）的距离为1km。假设驾驶员在发现超速时，反应时间为1秒，加速度为5m/s^2，求驾驶员至少需要在多长时间内将车速从100km/h降至0，才能确保安全停车。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.D

二、判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空题

1.教学情境

2.数学应用

3.情境教学；问题导向教学

4.实际

5.数学建模；数学文化

四、简答题

1.北京市高中数学课程改革对学生数学学习兴趣的培养要求包括：创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣；注重学生的个性化发展，鼓励学生探索和发现；通过实际问题引入数学知识，提高学生的学习动力；培养学生的学习自信心，鼓励学生勇于尝试。

2.信息技术与数学教育相结合的方式包括：利用多媒体展示数学概念和原理，提高学生的直观感受；通过网络平台进行数学学习，拓展学生的学习资源；利用数学软件进行数学实验，培养学生的动手能力；通过在线讨论和协作学习，提高学生的交流与合作能力。

3.数学建模教育可以通过以下方式实施：引入实际案例，引导学生发现问题；提供数学工具和方法，帮助学生解决问题；鼓励学生进行数学实验，验证和优化模型；培养学生的数学思维和创新能力。

4.情境教学和问题导向教学可以通过以下方式提高学生的数学思维能力：创设真实情境，激发学生的探究欲望；提出有挑战性的问题，引导学生深入思考；鼓励学生提出自己的假设和推理，培养学生的逻辑思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

5.合作学习可以通过以下方式促进学生之间的交流与合作：分组进行学习任务，鼓励学生相互讨论和分享；设立共同的学习目标，提高学生的学习动力；通过角色扮演和辩论，培养学生的沟通能力和表达能力；评价学生合作学习的效果，鼓励学生的团队合作精神。

五、计算题

1.cosθ=-4/5，tanθ=-3/4

2.x=2或x=1/3

3.切线方程为y=-3x+7

4.an=21

5.解集为{x|1≤x≤2}

六、案例分析题

1.1)是的，该教师的教学策略体现了北京市高中数学课程改革的要求，如情境教学、小组合作、问题导向等。

2)通过情境教学和问题导向教学，可以激发学生的兴趣，培养学生的探究能力和团队合作精神。

3)建议包括：优化教学设计，使教学内容更贴近学生生活；加强师生互动，关注学生的学习需求；鼓励学生提问和思考，培养学生的创新思维。

2.1)教师可能没有充分理解学生的认知特点，导致教学难度过高；教学资源有限，学生缺乏实践机会。

2)改进措施包括：调整教学难度，降低学生的认知负担；增加实践环节，提高学生的动手能力；加强个别辅导，帮助学生克服学习困难。

3)在数学教学中培养学生的数学建模能力可以通过以下方式：引入实际案例，引导学生发现问题；提供数学工具和方法，帮助学生解决问题；鼓励学生进行数学实验，验证和优化模型；培养学生的数学思维和创新能力。

七、应用题

1.实际每天需要生产150件产品。

2.公差d=-3，第一项a=9。