（课标专用 A版）高考物理 六 机械能守恒定律试题-人教版高三物理试题

专题六机械能守恒定律

挖命题

【考情探究】

5年考情预测热

考点考向

考即示例学业水平关联考点素养要素解法度

匀变速直线运

动、能量观念、

2018课标HI,19,6分4图像法

牛顿第二定律、模型构建

动能定理

运动与相互作

2017课标II,14,6分3圆周运动

功和功率功和功率用观念、能量观念★★★

运动与相互

2016课标H,19,6分3牛顿第二定律

作用观念、能量观念

机械能守恒定相互作用观念、

2016课标H,21,6分4

律能量观念

2014课标II,16,6分3动能定理能量观念

2018课标H,14,6分2能量观念

2018课标III,25,20分5圆周运动、动量科学推理

动能定匀变速运动与相互作

动能定理2017课标H,24,12分4

理、机械直线运动用观念、科学推理

及其应用

能守恒2016课标II,16,6分3圆周运动模型构建★★★

定律及2016课标川,20,6分4圆周运动科学推理

其应用2015课标I,17,6分4牛顿第三定律科学推理

机械能守恒2018课标II,15,6分3动量定理能量观念

定律及其应用2016课标H,25,20分5圆周运动科学推理

2016课标HI,24,12分5圆周运动科学推理

2015课标H,21,6分5动能定理能量观念

功能关圆周运动、匀

2018课标I,18,6分4科学推理

系、变速直线运动

功能关系★★★

能量守恒

2017课标HI,16,6分4模型构建

定律

分析解读本专题是力学的重点内容之一，高考对本专题通常从三个角度进行考查:第一，功

和功率;第二,动能定理及其应用；第三，功能关系、机械能守恒定律及其应用。一般是与其他

知识（如牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等）结合起来考查学生对规律的应用理

解、对综合问题的分析能力以及对能量转化与守恒思想的理解能力。

【真题典例】

-9串选生，不会拆么命率.

（2018课标I,18,6分）如图,〃及是竖直面内的光滑冏定轨道,而水平，

一。不殳唐博力.

长度为2R;4是「徒为A的四分之一阿弧.』n相切「7»点-质量为m的

-2,卜为汨怕力，JL大小等于文力的i!

小球.始终受到与重力大小相等的水平外力的作用.□〃点处从静止开始向

右运动重力加速度大小为。小球从。点开始运动到其轨迹最高点.机械能

g。I明悒力方句小千句后.

的噌量为（）二。

X.2mgRB.4mg/?C.5mgRD.6mg/?JJ

一。受或分迷从为0,可不大途息泡0.

❶核心考点❹思路分析❻命题规律

1.运动的合成与分解L由水平恒力做功大丁储力做功可知,小球I.必考知识：两分运动的等时性、功能

2恒.力做功的特点到达轨道的。点时具行^^速度关系：

，3.功能关系,12.考查形式：通过小球离开轨道后,在

2.小球离开轨道时，由于重力方向和速度方

两个恒力作用F的运动情景，考查功能

❷审题结果向相反,小球在竖宜方向做竖苴上抛运动.

I关系

1.根据水平恒力与敢力相等H.%<•两点的当&在速度减为0时到达轨迹最高点

❼能力要求

水平距离为3上可知小球到达。点具有沿3水.平方向在恒力作用下做匀加速在线运动一

轨道切线方向（即竖直方向）的速度，吸求具有判断物体在怕力作m下做何种

4由.运动的等时性求出小球离开c点后的水平曲线运动的能力和利用功熊关系求机械

2.小球肉开圆弧轨道后,在水平恒力和重I位移.即可求恒力所做的功。

力作用下做曲线运动。能娴地的能力,

♦3.到达最高点时速度不为0.易错警示❽1命题技巧

❺

❸设问分析

1.轨迹最高点只是彤宜分速度为0.并不是।.本试题以小球自“点从静止向右运动巧

I.小球从“点开始到其轨迹最高点,港含条妙地设置恒力方向水平向右。

.小球的速度为0.

件为城高点处是布速度的,只站竖宜分速度2.由丁•外力Fn叫小球到达C点时速图>0.

2.小球的机械能的增贵等于除重力以外的

为0使得小球到达轨迹最高点速度不为零

水平恒力做功：

（力帆械能的I的得求雨力以夕限冲1力蜘物10<答案解析见107页

破考点

【考点集训】

考点一功和功率

1.（2018课标川，19,6分）（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。

某竖井中矿车提升的速度大小V随时间t的变化关系如图所示,其中图线①0分别描述两次

不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质旱相等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，（）

0，。4'

A.矿车上升所用的时间之比为4:5

B.电机的最大牵引力之比为2：1

C.电机输出的最大功率之比为2：1

D.电机所做的功之比为4：5

答案AC

2.（2019届内蒙古集宁联考，13,8分）汽车的质量为m,输出功率恒为P,沿平直公路前进距离

S的过程中，其速度由W增至最大速度V2。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过

距离s所用的时间。

答案了0+一

22

3.（2018江西临川联考，16,14分）一传送带装置示意图如图所示,传送带的倾角0=30。，工

作时传送带的运行速度保持v=2m/s不变。现将质量均为m=2kg的小货箱（可视为质点）一个

一个在A处放到传送带上,放置小货箱的时间间隔均为T=ls,放置时初速度为零，小货箱一到

达B处立即被取走。己知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，

此时两者相距为Sl=0.5m。传送带装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对•滑动,不计轮轴

处的摩擦，取g=10m/s2。

R

（1）求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小;

（2）AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s;

（3）除了刚释放货箱的时刻,若其他时间内总有4个货箱在传送带上运动,求每运送一个

小货箱电动机对外做多少功?并求电动机的平均输出功率一。

答案(Dlm/s、(2)2m(3)88J88W

考点二动能定理、机械能守恒定律及其应用

1.（2018课标II,14,6分）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运

动至具有某一速度。木箱获得的动能一定（）

A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功

答案A

2.（2017广东华南三校联考，18）（多选）正在粗糙水平面上滑动的物块,从匕时刻到t2时刻受

到恒定的水平推力F的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在匕时刻的速度与t2

时刻的速度大小相等,则在此过程中（）

A.物块可能做匀速直线运动

B.物块的位移可能为零

C.合外力对物块做功一定为零

D.F一定对物块做正功

答案ACD

3.（2018湖北黄冈期末）如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量、绳与滑轮诃的

摩擦可不计,A、B恰好处于平衡状态,如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则（）

A.物体A的重力势能增大

B.物体B的重力势能增大

C.绳的张力减小

I）.P处绳与竖直方向的夹角减小

答案A

4.（2019届甘肃兰州摸底,8,4分）如图所示,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,

其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心0及D点与AB等高，整个轨道固定

在竖直平面内，现有•质量为m,初速度v产丹二的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过管

道交接处无能量损失，圆管内径远小于R,则（小球直径略小于管内径）（）

A.小球到达C点时的速度大小\广吁

B.小球能通过E点且抛出后恰好落至B点

C.无论小球的初速度V。为多少，小球到达E点时的速度都不能为零

I）.若将DE段轨道拆除,则小球能上升的最大高度与I）点相距2R

答案B

5.（2018江西上饶六校一联）如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度v°=4m/s水平向右抛出，

恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R=3.75m,B点是圆弧轨道

的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接,A与圆心0的连线与竖直方向成37°角。HN是

一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数□=（）/，轨道其他部分光滑。最右侧是一

个半径为r=0.4m的半圆轨道,C点是圆弧轨道的最高点，半圆就道与水平轨道BD在D点平滑

连接。

已知重力加速度g=lQm/s：sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求小物块的抛出点离A点的窗度h;

(2)若MN的长度为L=6m,求小物块通过C点时所受轨道的弹力R;

(3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L'。

答案(1)0.45m(2)60N(3)10m

考点三功能关系、能量守恒定律

1.(2018河北石家庄质检)如图所示,质量为m的物体A和质量为2nl的物体B通过不可伸长

的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。开始用手托着物体A使弹簧处于原长且细绳伸直，此

时物体A与地面的距离为h,物体B静止在地面上。现由静止释放A.A与地面即将接触时速

度恰好为0,此时物体B对地面恰好无压力,重力加速度为g,下列说法正确的是()

A.物体A下落过程中一直处于失重状态

B.物体A即将落地时,物体B处于失重状态

C.物体A下落过程中,弹簧的弹性势能最大值为mgh

I).物体A下落过程中,A的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小

答案C

2.(2018湖北四地七校联考，10,6分)(多选)如图所示，两个可视为质点的小球a、b的质量均

为m,a、b通过钱链用刚性轻杆连接，轻杆长度为L。a套在另一根固定的光滑竖直杆上,b放

在光滑水平地面.匕开始时a、b之间的轻杆可以认为是竖直静止的,在轻轻扰动下,a向下运

动,b向右运动。不计一切摩擦，重力加速度大小为g。则()

A.a落地前,轻杆对b一直做正功

B.a落地时速度大小为盘

C.a下落过程中的某个时刻,其加速度大小可能等于g

D.a落地前，当a的机械能最小时,杆对b所做的功为一•

WI

答案BCD

3.(2019届河南九校联考,14,12分)如图所示,传送带AB总长为l=10m,与一个半径为R=0.4m

的光滑四分之一圆弧粒道BC相切于B点，传送带速度恒为v=6m/s,方向向右,现有一个滑块

以•定初速度从A点水平滑上传送带,滑块质量为m=10kg,滑块与传送带间的动摩擦因数为

U=0.1,已知滑块运动到E端时，刚好与传送带同速，求：

(1)滑块的初速度；

(2)滑块能上升的最大高度；

(3)滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能。

.__p£

W®

答案(l)2Em/s或4m/s(2)1.8m(3)220J

4.(2018湖北四地七校联考,15)如图所示，固定斜面的倾角。;30。，物体A与斜面之间的动

摩擦因数u邛,轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸

长的轻绳,通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为

m,、=2kg,B的质量为niB=lkg,物体A的初始位置到C点的距离为1=0.5m。现给A、B一初速度

所3m/s,使A沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。

2

已知重力加速度g=10m/s?不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求：

(1)物体A沿斜面向下运动，刚到C点时的速度大小.

(2)弹簧的最大压缩量。

(3)弹簧的最大弹性势能。

答案(l)2m/s(2)0.2m(3)3J

【方法集训】

方法1机车启动问题的处理方法

1.(2018辽宁大连期中,2,4分)一辆质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P行驶,经过时

间3运动距离为X,速度从『增加到V2,已知所受阻力大小恒为f,则下列表达式正确的是

()

A.x=—B.P=fv,

C.--12~1}1).Pt-fx=4i"f

1222

答案I)

2.(2017福建龙岩四校联考,9,4分)(多选)联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减

少二氧化碳排放,我国城市公交推出新型节能环保电动车,在检测某款电动车性能的实验中，

质量为8X10Jkg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感

器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度V,并描绘出F-上图像(图中AB,B0

均为线段)，假设电动车行独中所受的阻力恒定，则由图像可得()

F/N

2000------------------------

4(4匕__

°士出E

A.在全过程中，电动车在E点时速度最大

B.电动车运动过程中所受的阻力

C.电动车的额定功率

D.电动车从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间

答案BC

3.(2019届河北衡水二调,20,10分)如图中所示,一升降机在电动机的拉力作用下，由静止开

始沿竖直方向向上运动,在电动机的带动下，升降机先做匀加速运动,5s末电动机达到额定

功率,之后保持额定功率不变,升降机运动的v-t图像如图乙所示，已知电动机的额定功率

P=36kW,重力力口速度g取l()m/s；求:

(1)升降机的总质量。

⑵升降机在0~8s内上升的高度。

)电动机

升降机

甲

答案(1)300kg(2)58.8m

方法2巧用动能定理求总路程的方法

1.(2018河北定州期中,22,15分)如图所示,一根轻弹簧左端固定于竖直墙上,右端被质量

m=lkg可视为质点的小物块压缩而处于静止状态,且弹簧与物块不拴接,弹簧原长小于光滑

平台的长度。在平台的右瑞有一传送带,AB长L=5m,物块与传送带间的动摩擦因数u.=0,2,

与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=l.5m,它与物块间的动摩擦因数u2=0.3,在C点右测有

一半径为R的光滑竖直圆弧轨道与RC平滑连接，圆弧对应的圆心角为0=120。，在圆弧轨道

的最高点F处有一固定挡板,物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v=5m/s的速

率顺时针转动,不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的EP=18J能量全部

2

释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点,取g=10m/S,

(1)求右侧圆弧轨道的半径R；

⑵求小物块最终停下时与C点的距离;

（3）若传送带的速度大小可调,欲使小物块与挡板只碰一次,且碰后不脱离轨道,求传送

带速度的可调节范围。

答案(l)R=0.8m(2)；m(3)舟m/sWvW闻m/s

V

2.（2019届四川绵阳摸底,12,14分）如图所示,装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处

均由很小的圆弧平滑连接:其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度x=5m,轨道CD

足够长且倾角0=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h产4.30m,hE.35%现让质量为m

的小滑块（可视为质点）自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数M=0.5,

重力加速度g取10m/s：sin370=0.6,cos37°=0.8。求:

（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小;

（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;

（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

答案（l）3m/s（2）2s（3）1.4m

方法3巧用功能关系处理问题

1.（2018安徽皖南八校联考，12,4分）（多选）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD,

其中倾角为0=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点,CD为竖直更径,0为

圆心。质最为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重

力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是（）

A.当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力大小为乡ng

0

B.当h=2R时，小球会从D点离开圆弧轨道做平抛运动

C.当h=3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg

D.调整h的值，小球能从n点离开圆弧轨道,并能恰好落在B点

答案AC

2.（2018湖北四地七校联考,16,14分）甲、乙是两只完全相同的排球，质量均为叫A、B是同

一水平线的两个位置。排球甲由A点以初动能E。竖直向上抛此在甲到达最高点的同一时刻,

将排球乙由B点以某一较小初动能竖直向上抛出，最终，甲、乙同一时刻回到各自抛出点，甲

回到A点的动能为kEo（k<l）。已知，两只排球在运动过程中空气阻力大小相等且恒定,重力加

速度为g。求:

（1）取AB水平线为零势面，求甲在上升和下降过程中动能与重力势能相等时的高度分别

是多少？

（2）乙球的初动能。

答案（1）设空气阻力大小为f,甲上升的最大高度为H

甲上升过程，由动能定理有

(mg+f)H=Eo(l分)

甲下降过程，由动能定理有

(mg-f)H-kEo(l

得：mg（l分）

H==」（l分）

4

设上升途中离AB高匕处第一次动能等于重力势能,有

mghi=Eo-(mg+f)hi(l分)

得h尸詈1（I分）

IJ十）

设下降途中离AB高匕处第二次动能等于重力势能,有

(mg-f)(H-h2)=mgh2

得廿/+（1分）

⑵看

过专题

【五年高考】

A组基础题组

1.（2018课标II,15,6分）高空坠物极易对行人造成伤害，若一个50g的鸡蛋从一居民楼的

25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）

A.IONB.102NC.103ND.lO'N

答案C

2.（2017课标II,14,6分）如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内，在大圆环

上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中，大圆环对它

的作用力（）

A.一直不做功B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心

答案A

3.（2016课标II,19,6分）（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质

量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无

关。若它们下落相同的距离，则（）

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球木速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案BD

4.（2016课标II,16,6分）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q

球的质晟，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直,如图所示。

将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点（）

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的动能一定小于Q球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

答案C

5.（2016课标HI,20,6分）（多选）如图，-固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平

直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静匕下滑到最低点的过程中，克服摩擦

力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对

它的支持力大小为此则（）

A.a3B.a=-

C.N=-------I).N3

答案AC

6.（2018课标1,18,6分）如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;平是半

径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的

水平外力的作用，自a点史从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运

动到其轨迹最高点,机械能的增量为（

A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR

答案c

7.(2017课标II,24,12分)为提高冰球运动员的加速能九教练员在冰面上与起跑线相距so

和si(sWs。)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑

线上,教练员将冰球以初速度V。击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球

被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动

员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为

片板

I7

I」起盥.

重力加速度大小为g。求中②嬴员

(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；

(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。

答案(】)4(2)|(,/,0)",

40-0

8.(2016课标II,25,20分)轻质弹簧原长为2】，将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量

为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为lo现将该弹簧水平放置，一端

固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为51的水平轨道,B端与半径为1的

光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BI)竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数”0.5。

用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度1,然后放开,P开始沿轨道运动。重力加速度大小为g。

(1)若P的质量为叫求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位

置与B点之间的距离；

⑵若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。

D

一-

v/Z/z/Z/M//////////////////////////)

AB

答案(DVS2V21(2)Hn<M<H)i

R处提升题组

1.（2017课标ni,16,6分）如图，一质量为m、长度为1的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力

将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距白。重力加速度大小为go

*5

在此过程中，外力做的功为（

A.^mglB.jmglC.|mglD.jngl

答案A

2.（2015课标II,21,6分）（多选）如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑

水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过较链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦,a、

b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）

A.a落地前,轻杆对b一直做正功

B.a落地时速度大小为北

C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D.a落地前，当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg

答案BD

3.（2016课标II,21,6分）（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于0点，另

一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N

两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且NONNKNOM*/在小球从M点运动到N点的过程

中，（）

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零

D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

答案

BCD

4.（2014课标II,16,6分）一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为R的水平拉力拉动

物体,经过一段时间后其速度变为vo若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样

的时间后速度变为2v0对于上述两个过程，用而、除2分别表示拉力R、Fz所做的功,W,、3

分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则（）

A.明〉4匹”Q2W“B.WU4而，Wr2=2Wtl

C.Wra<4WF1,W«=2WfiD.3<4&i,Wf2<2Wfi

答案C

5.（2015课标I,17,6分）如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,

直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨

道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用、表示质点

从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（）

•m

A.W二，gR,质点恰好可以到达Q点

B.W>lmgR,质点不能到达Q点

C.W4mgR,质点到达Q点后，继续上升一段距离

D.W<|mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离

答案C

6.(2018课标in,25,20分：)如图,在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道

PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,0为圆心,0A和OB之间的夹角为a,sina月。一质量

为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平考L道;在整个过程中，

除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力

的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求

(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

(2)小球到达A点时动量的大小；

(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。

答案⑴加年(2)T=

7.(2016课标HI,24,12分)如图，在竖直平面内有由;圆弧AB和g圆弧BC组成的光滑固定轨道,

两者在最低点B平滑连接，AB弧的半径为R,BC弧的半径为可。

一小球在A点正上方与A相距T处由静止开始自由下落、经A点沿圆弧轨道运动。

（1）求小球在B、A两点的动能之比；

（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

答案（1）设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒得ExFing-p®

设小球在B点的动能为EUB,同理有EkB=mg+_@

由①②式得」」=5③

k

（2）若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N20④

设小球在C点的速度大小为vc,由牛顿运动定律和向心加速度公式有N+mg=m'©

-2

由④⑤式得,vc应满足©

由机械能守恒有mg-j-=1m12⑦

由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。

C组教师专用题组

1.（2015四川理综，1,6分：）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向

下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）

A.一样大

B.水平抛的最大

C.斜向上抛的最大

D.斜向下抛的最大

答案A

2.（2013课标II,20,6分,0.515）（多选）R前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，

其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程

中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）

A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功,机械能保持不变

D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

答案BD

3.（2014山东理综,20,6分）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉

兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返

回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后

由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为叫月球半径为R,月面的重力加速度为g月。

以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为其中G为引力常量,M

为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（）

A-Y（h+2R）B.f（h+或R）

—）T（+坷

答案D

4.（2014上海单科，11,3分）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度

撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（）

答案C

5.（2017江苏单科,9,4分）（多选）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通

过较链用轻杆连接,杆长为L。B、C置于水平地面匕用•轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现

A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角a由60。变为120。。A、B、C在同一竖直平面

内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中（）

m

mm

A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于小g

B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于三哨

C.弹簧的弹性势能最大时d的加速度方向竖直向下

D.弹簧的弹性势能最大值为^mgL

答案AB

6.（2014福建理综，18,6分）如图，两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置，下端固定

在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现

用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量;若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上

弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块（）

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力势能的变化量不同

答案C

7.（2015浙江理综，18,6分）（多选）我国科学家正在研制肮母舰载机使用的电磁弹射器。舰载

机总质量为3.0Xl0'kg,设起£过程中发动机的推力恒为LOXIOM弹射器有效作用长度为

100叫推力恒定。要求舰教机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所

受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则（）

A.弹射器的推力大小为1.1X10%

B.弹射器对舰载机所做的功为1.1X108J

C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8X107W

D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s

答案ABD

8.（2015北京理综，18,6分）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从

几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降

至最低点的过程中，下列分析正确的是（）

A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大

D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力

答案A

9.（2017江苏单科,3,3分：）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为与

斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是（）

答案C

10.（2016浙江理综，18,6分）（多选）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与

水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为质量为m

的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底

端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8）。则（）

A.动摩擦因数u'

B.载人滑草车最大速度为R

C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为:g

答案AB

11.（2014大纲全国，19,6分）一物块沿倾角为0的斜坡向上滑动。当物块的初速度为，/时，

上升的最大高度为H,如图所示；当物块的初速度为w时,上升的最大高度记为ho重力加速度

大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（）

A.tan6和5B.Q-1）;an6和5

C.tan0和7D.Q-l）:an°和7

答案I）

12.（2018天津理综,2,6分）滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道

进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在,

运动员的速率不变,则运劭员沿AB下滑过程中（）

n

A.所受合外力始终为零

B.所受摩擦力大小不变

C.合外力做功一定为零

D.机械能始终保持不变

答案C

13.（2018江苏单科,7,4分）（多选）如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,0点

为弹簧在原长时物块的位置°物块由A点静止移放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远

到达B点。在从A到B的过程中，物块（）

A.加速度先减小后增大

B.经过（）点时的速度最大

C.所受弹簧弹力始终做正功

0.所受弹簧弹力做的功等「克服摩擦力做的功

答案AD

14.(2014安徽理综，15,6分)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置F啜直平面

内，MN是通过椭圆中心0点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,

到N点的速率为v,,所需时间为a;若该小球仍由M点以叨速率v。出发,而沿管道MQN运动,

到N点的速率为V2,所需时间为t2。则()

A.Vi=V2,ti>t2B.V1<V2,tl>t2

C.vi=v2,ti<t2D.vi<v2,ti<t2

答案A

15.(2014江苏单科，15,16分)如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和

乙，甲的速度为v。。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动

摩擦因数为Uo乙的宽度足够大,重力加速度为g。

传送带乙□

'、口1

传送吊甲:。口

□□口口口

(1)若乙的速度为V。,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离S；

(2)若乙的速度为求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;

(3)保持乙的速度2VD不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此

反复。若每个工件的质量均为叫除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动

乙的电动机的平均输出功率一。

答案⑴答(2)2v0⑶3。

16.(2017上海单科，19,14分)如图,与水平面夹角0=37'的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨

道相切于B点,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运

动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。己知滑块与斜面间动摩擦因数u=0.25a(g取

l()m/s2,sin