2023七年级数学上册 第1章 有理数1.7 有理数的混合运算说课稿 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.7有理数的混合运算说课稿（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容为湘教版七年级数学上册第1章1.7节“有理数的混合运算”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握有理数概念和四则运算的基础上，引导学生掌握有理数的混合运算方法，包括加减乘除的运算顺序和运算法则。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数混合运算的学习，提升学生运用数学符号表示和运算解决实际问题的能力，增强逻辑推理和运算能力，同时培养学生的数学思维和解决问题的策略。教学难点与重点1.教学重点，

①理解有理数混合运算的顺序，包括先乘除后加减，同级运算从左到右进行；

②掌握有理数加减乘除运算的法则，能够正确进行有理数的混合运算；

③应用运算律简化计算过程，提高运算效率。

2.教学难点，

①在复杂的有理数混合运算中，正确判断运算顺序和运算律的应用；

②理解负数在混合运算中的特殊作用，如负数乘以负数得正数；

③解决实际问题中涉及有理数混合运算的题目，能够将实际问题转化为数学模型，并正确进行运算。教学方法与策略1.采用讲授与练习相结合的教学方法，通过教师讲解结合学生练习，确保学生对有理数混合运算的法则和顺序有深刻的理解。

2.设计小组讨论活动，让学生在小组内分享解题思路，通过合作学习解决运算中的难题。

3.使用多媒体辅助教学，展示有理数混合运算的动画演示，帮助学生直观理解运算过程。

4.安排实际操作环节，让学生通过计算器或手算练习，巩固运算技巧。教学过程一、导入新课

（教师）：同学们，上一节课我们学习了有理数的乘法，今天我们将继续探索有理数的运算——混合运算。在日常生活中，我们经常会遇到需要将不同的运算结合起来解决问题的场景，因此掌握有理数的混合运算非常重要。今天，我们就来一起探究有理数的混合运算，看看如何将加减乘除这些基本运算灵活地运用到实际问题中。

二、新课讲授

1.教学内容一：有理数混合运算的顺序

（教师）：首先，我们要明确有理数混合运算的顺序。同学们，你们还记得我们在乘法中学习的运算顺序吗？是的，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。那么，在有理数的混合运算中，这些规则依然适用。现在，请看黑板上的例子，我们一起来分析一下。

（学生）：老师，我明白了，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。

（教师）：很好，那我们来做一个练习题，看看你们是否掌握了这个规则。

（学生）：老师，请给我一个练习题。

（教师）：好的，请计算：-2+3×(-1)-4÷2。

（学生）：我算一下，-2+3×(-1)-4÷2=-2-3-2=-7。

（教师）：很好，答案正确。接下来，我们再来做一个稍微复杂一点的题目。

（学生）：好的。

（教师）：请计算：-5+2×(-3)÷(-1)-4。

（学生）：我算一下，-5+2×(-3)÷(-1)-4=-5-6-4=-15。

（教师）：很好，答案正确。同学们，通过这个练习，我们进一步巩固了有理数混合运算的顺序。

2.教学内容二：有理数混合运算的法则

（教师）：接下来，我们来学习有理数混合运算的法则。在运算过程中，我们需要注意以下几点：

（1）有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（3）有理数乘法法则：两个同号的有理数相乘，结果为正；两个异号的有理数相乘，结果为负；任何数与0相乘，结果为0。

（4）有理数除法法则：两个同号的有理数相除，结果为正；两个异号的有理数相除，结果为负；任何数除以0是没有意义的。

（学生）：老师，我明白了，有理数混合运算的法则就是要记住这些规则。

（教师）：很好，那么我们来做一个练习题，看看你们是否掌握了这些法则。

（学生）：老师，请给我一个练习题。

（教师）：好的，请计算：-3+(-2)×4÷(-1)-5。

（学生）：我算一下，-3+(-2)×4÷(-1)-5=-3-8-5=-16。

（教师）：很好，答案正确。接下来，我们再来做一个稍微复杂一点的题目。

（学生）：好的。

（教师）：请计算：2×(-3)+(-2)÷(-1)-5。

（学生）：我算一下，2×(-3)+(-2)÷(-1)-5=-6-2-5=-13。

（教师）：很好，答案正确。同学们，通过这个练习，我们进一步巩固了有理数混合运算的法则。

3.教学内容三：应用运算律简化计算过程

（教师）：在运算过程中，我们可以运用运算律来简化计算过程。同学们，你们知道有哪些运算律吗？

（学生）：老师，我知道有交换律、结合律和分配律。

（教师）：很好，那么我们来做一个练习题，看看你们是否掌握了这些运算律。

（学生）：老师，请给我一个练习题。

（教师）：好的，请计算：-3+2×(-1)+4÷2。

（学生）：我算一下，-3+2×(-1)+4÷2=-3-2+2=-3。

（教师）：很好，答案正确。但是，我们可以运用结合律来简化这个计算过程。

（学生）：老师，我明白了，-3+2×(-1)+4÷2=(-3+2)×(-1)+4÷2=-1×(-1)+4÷2=1+2=3。

（教师）：很好，答案正确。通过运用结合律，我们成功地简化了这个计算过程。

（学生）：老师，我还想问一下，我们还可以运用分配律来简化计算过程吗？

（教师）：当然可以。同学们，请看这个例子：-3×(2+4)。

（学生）：我算一下，-3×(2+4)=-3×6=-18。

（教师）：很好，答案正确。但是，我们可以运用分配律来简化这个计算过程。

（学生）：老师，我明白了，-3×(2+4)=-3×2+(-3)×4=-6-12=-18。

（教师）：很好，答案正确。通过运用分配律，我们成功地简化了这个计算过程。

三、课堂练习

1.教师布置一些有理数混合运算的练习题，让学生在课堂上进行练习。

2.教师巡视课堂，解答学生提出的问题。

四、课堂小结

（教师）：同学们，今天我们学习了有理数的混合运算，包括运算顺序、法则和运算律的应用。希望大家能够熟练掌握这些知识，并在日常生活中灵活运用。

五、课后作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.选择一些实际问题，运用有理数混合运算进行解答。

六、教学反思

本节课通过讲授、练习和讨论等多种教学方法，帮助学生掌握了有理数混合运算的顺序、法则和运算律的应用。在教学过程中，教师注重启发学生思考，鼓励学生积极参与课堂活动。课后，教师将对学生的学习情况进行反馈，并根据学生的实际情况调整教学内容和方法。学生学习效果学生学习效果

1.学生能够熟练掌握有理数混合运算的顺序，包括先乘除后加减，同级运算从左到右进行，能够正确判断运算顺序，避免了在计算过程中出现错误。

2.学生掌握了有理数加减乘除运算的法则，能够在实际计算中正确应用这些法则，例如同号相加、异号相加、负数乘以负数得正数等。

3.学生能够运用运算律（交换律、结合律、分配律）简化计算过程，提高了运算效率，减少了计算错误。

4.学生在解决实际问题中，能够将实际问题转化为数学模型，并运用有理数混合运算进行计算，增强了数学建模能力。

5.学生通过小组讨论和合作学习，提升了沟通能力和团队协作能力，学会了如何分享解题思路，共同解决问题。

6.学生在练习和反馈过程中，养成了认真审题、细心计算、及时检查的良好学习习惯。

7.学生对有理数混合运算有了更深入的理解，能够将所学知识应用于日常生活中，如购物、烹饪、体育比赛等情境中的计算。

8.学生通过本节课的学习，增强了数学学习的兴趣和自信心，认识到数学在解决问题中的重要性。

9.学生在课后作业中，能够独立完成有理数混合运算的练习题，展现了良好的自主学习能力。

10.学生在复习和巩固所学知识的过程中，能够灵活运用所学方法解决类似问题，体现了较强的迁移能力。内容逻辑关系①有理数混合运算的顺序

①先乘除后加减

②同级运算从左到右进行

③运算顺序的判断

②有理数混合运算的法则

①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加

②异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

③减去一个数，等于加上这个数的相反数

④两个同号的有理数相乘，结果为正

⑤两个异号的有理数相乘，结果为负

⑥任何数与0相乘，结果为0

⑦两个同号的有理数相除，结