2024-2025学年高中数学 第1章 统计 §2 2.2 分层抽样与系统抽样（教师用书）说课稿 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第1章统计§22.2分层抽样与系统抽样（教师用书）说课稿北师大版必修3学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：北师大版必修3第1章统计§22.2分层抽样与系统抽样，主要包括分层抽样和系统抽样的概念、方法及其应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已经掌握简单随机抽样的基础上进行，通过对比分析，使学生了解分层抽样和系统抽样的特点、适用范围和优缺点，进一步丰富学生的抽样知识体系。核心素养目标本节课旨在培养学生的数据分析素养和数学建模素养。通过分层抽样与系统抽样的学习，学生能够理解统计数据的收集和整理过程，提高运用数学工具解决实际问题的能力。同时，学生将学会从实际情境中抽象出数学模型，增强逻辑推理和数学表达的能力，为后续学习打下坚实的基础。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：分层抽样与系统抽样的概念理解。强调分层抽样是根据总体中个体的某些特征将其划分为若干层次，然后在各层内进行简单随机抽样；系统抽样是按照一定的间隔从总体中抽取样本。例如，在调查某城市居民收入时，可以按照收入水平将居民分为高、中、低三个层次，然后在每个层次中随机抽取一定数量的样本。

-重点二：分层抽样与系统抽样的计算方法。讲解如何计算各层的样本量和总体样本量，以及如何确定系统抽样的间隔。例如，若总体容量为N，样本容量为n，则系统抽样间隔k为N/n。

-重点三：分层抽样与系统抽样的应用。通过实例分析，让学生理解在不同情况下选择合适的抽样方法。

2.教学难点

-难点一：分层抽样中各层样本量的确定。难点在于如何根据各层的特征合理分配样本量，避免样本偏差。例如，在调查不同年龄段居民对某产品的满意度时，需要考虑各年龄段人数比例，合理分配样本量。

-难点二：系统抽样中间隔的确定。难点在于如何根据总体规模和样本容量确定合适的间隔，避免抽样误差。例如，在调查某学校学生的阅读习惯时，需要根据学生总数和样本容量确定间隔，以确保抽样代表性。

-难点三：分层抽样与系统抽样在实际问题中的应用。难点在于如何将抽象的抽样方法应用于实际问题，解决实际问题中的抽样问题。例如，在市场调查中，如何选择合适的抽样方法来保证调查结果的准确性。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析法，首先讲解分层抽样与系统抽样的基本概念和方法，然后通过实际案例展示如何应用这些方法。

2.设计小组讨论活动，让学生分组讨论不同抽样方法的特点和适用场景，促进学生对知识的深入理解和应用。

3.利用多媒体教学，展示分层抽样和系统抽样的实际操作步骤，通过动画和图表帮助学生直观理解。

4.安排实验活动，让学生亲自操作进行分层抽样和系统抽样，体验抽样过程，加深对抽样原理的理解。教学过程一、导入新课

1.教师用生活中的实例引入，例如：“同学们，你们知道在超市购物时，为什么有的商品会进行打折促销吗？其实，商家通过抽样调查顾客的购买意愿来决定哪些商品打折。今天，我们就来学习一种特殊的抽样方法——分层抽样。”

二、新课讲授

1.讲解分层抽样的概念

-教师引导学生回顾简单随机抽样的概念，然后介绍分层抽样的定义。

-学生通过小组讨论，总结分层抽样的特点：将总体划分为若干层次，然后在各层内进行简单随机抽样。

2.讲解分层抽样的步骤

-教师详细讲解分层抽样的具体步骤，包括划分层次、确定各层样本量、在各层内进行简单随机抽样。

-学生跟随教师一起完成一个分层抽样的实例，加深对步骤的理解。

3.讲解系统抽样的概念

-教师介绍系统抽样的定义，并解释其与分层抽样的区别。

-学生通过对比分析，理解系统抽样的特点和适用场景。

4.讲解系统抽样的步骤

-教师详细讲解系统抽样的具体步骤，包括确定总体规模、确定样本容量、确定抽样间隔、在各层内进行系统抽样。

-学生跟随教师一起完成一个系统抽样的实例，加深对步骤的理解。

三、课堂练习

1.教师布置分层抽样和系统抽样的练习题，让学生独立完成。

2.学生通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。

四、课堂讨论

1.教师提出问题：“在实际调查中，如何选择合适的抽样方法？”

2.学生分组讨论，分享各自的观点和经验。

3.教师总结学生的讨论结果，强调选择抽样方法时需要考虑的因素。

五、案例分析

1.教师展示一个实际案例，例如：“某城市要调查居民对公共交通的意见，应该选择哪种抽样方法？”

2.学生根据所学知识，分析案例，提出自己的建议。

3.教师点评学生的分析，强调抽样方法在实际应用中的重要性。

六、课堂小结

1.教师总结本节课所学内容，强调分层抽样和系统抽样的概念、步骤和应用。

2.学生回顾课堂所学，巩固知识点。

七、课后作业

1.教师布置分层抽样和系统抽样的课后作业，包括理论题和实践题。

2.学生通过完成作业，进一步巩固所学知识，提高解题能力。

八、教学反思

1.教师反思本节课的教学效果，总结教学过程中的优点和不足。

2.教师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学在社会科学中的应用：介绍统计学在政治、经济、社会学等领域的应用实例，如民意调查、市场分析、人口统计等。

-统计学的数学基础：探讨统计学中涉及的概率论、数理统计等数学基础知识，如概率分布、假设检验、参数估计等。

-国际统计学会（InternationalStatisticalInstitute,ISI）发布的《统计年鉴》：提供全球范围内的统计数据和统计方法的发展动态。

-《统计学的艺术》：介绍统计学的历史、发展过程和统计学家的故事，激发学生对统计学的好奇心。

2.拓展建议：

-阅读与统计学相关的书籍和文章，如《统计学原理》、《数理统计》等，以加深对统计学基础知识的理解。

-参加统计学相关的讲座和研讨会，了解统计学领域的最新研究动态。

-实践操作：利用统计软件（如SPSS、R等）进行数据分析，提高实际操作能力。

-参与统计项目：加入学校或社区的统计项目，如市场调查、民意调查等，将所学知识应用于实际问题的解决。

-研究统计学在不同领域的应用：如医学统计、心理学统计、金融统计等，了解统计学在各个领域的独特应用。

-撰写统计学相关论文：鼓励学生结合所学知识，撰写关于统计学应用的论文，提高学术写作能力。

-参与统计学竞赛：如全国大学生统计建模竞赛、全国中学生数学奥林匹克竞赛等，提升学生的实践能力和团队协作能力。

-关注统计学相关网站和论坛：如中国统计学会网站、统计学论坛等，了解统计学领域的最新动态和学术交流。教学反思与改进亲爱的小伙伴们，今天我们的课程已经结束，我想趁这个机会和大家一起回顾一下今天的课程，并且分享一下我的教学反思。

首先，我想谈谈今天的课堂氛围。我发现同学们在讨论分层抽样和系统抽样的概念时，参与度很高，这让我感到非常欣慰。大家在讨论中提出的问题也很到位，比如在分层抽样时如何确定各层的样本量，以及系统抽样中如何计算抽样间隔。这说明大家已经对这两种抽样方法有了初步的理解。

但是，我也注意到一些问题。比如说，在讲解系统抽样时，我发现有些同学对于如何确定抽样间隔的理解还是有些模糊。我记得在课堂上，我给大家举了一个例子，但可能是因为例子不够生动，或者是我讲解的时候没有用对的方法，导致大家没有完全掌握这个概念。

1.例子和情境的设置：我意识到，为了更好地帮助学生理解抽象的统计学概念，我需要提供更多贴近实际的例子。比如说，在讲解分层抽样时，我可以结合市场调研的案例，让学生看到这种抽样方法在实际工作中的运用。

2.教学方法的多样性：虽然今天的课堂讨论很活跃，但我感觉还可以通过更多样的教学方法来增强学生的参与感。比如，我可以引入角色扮演，让学生扮演不同的调查者，通过模拟调查过程来加深对抽样方法的理解。

3.学生反馈的及时性：我觉得在课后及时收集学生的反馈非常重要。这样我能够及时了解学生对知识的掌握程度，以及他们在学习过程中遇到的困难。我计划在未来的课程中，通过在线问卷或课后讨论的方式来收集学生的反馈。

4.加强巩固练