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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京邮电大学世纪学院《代数学II》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和6、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定9、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，求函数的单调递增区间为____。3、设函数，则的值为____。4、设函数，则为____。5、将函数展开成的幂级数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证

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