吉林财经大学《数理方程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林财经大学《数理方程》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.7、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若，则等于______。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、求极限的值为____。4、求函数的定义域为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在内有且仅有一个根。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共

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