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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页大连翻译职业学院
《偏微分方程2》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、计算不定积分的值为____。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的定义域。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得
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