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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页宁夏葡萄酒与防沙治沙职业技术学院《数值分析课程设计》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求定积分的值。()A.0B.1C.D.22、若级数收敛,那么级数()A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对3、设向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值。()A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.5、求微分方程xy'+y=x²的通解()A.y=(x²/3)+C/x;B.y=(x²/2)+C/x;C.y=(x²/4)+C/x;D.y=(x²/5)+C/x6、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.7、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、设函数,已知当趋近于无穷大时,函数值趋近于零。那么当趋近于0时,函数值如何变化?()A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定9、求微分方程的通解为()A.B.C.D.10、级数的和为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的最小正周期为____。2、设,求的值为______。3、已知函数,当趋近于时,函数的极限值为____。4、已知级数,其和为_____________。5、求微分方程的通解为______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可微,且,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在内二阶可导,且。证明:对于内任意两点,()及,有。3、(本题10分)设函数在区间上可导,且。证明:存在,使得。四、解答题(本大题共
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