成都职业技术学院《网络空间安全数学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《网络空间安全数学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在7、若的值为（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、设函数，求该函数的导数为____。3、求微分方程的通解为____。4、求定积分的值为____。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，，且在[0,1]上的最大值为，设，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，且，在开区间内二阶可导，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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