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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页广州理工学院
《俄语数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求其在处的泰勒展开式是多少?()A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),求向量a与向量b的夹角()A.arccos(2/7);B.arccos(3/7);C.arccos(4/7);D.arccos(5/7)3、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续,且,若,则()A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点5、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.6、已知向量,向量,若向量与向量平行,则的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-97、设向量,向量,求向量与向量的向量积。()A.B.C.D.8、设函数,则等于()A.B.C.D.9、已知向量a=(3,2,1),向量b=(1,2,3),求向量a与向量b的点积。()A.10B.11C.12D.1310、设函数f(x)=x*sinx,判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、设向量,向量,求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和,结果为_________。3、设,其中,,则。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值为______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,,。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、
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