2025广东《高考总复习核按钮 数学》课件 第六章 数列

第六章

数列6.1

数列的概念课程标准必备知识自主评价核心考点课时作业

通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数.【教材梳理】

1.数列的概念概念含义数列按照____________排列的一列数称为数列数列的项数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1项也叫______通项公式确定的顺序首项

2.数列的分类分类标准类型含义按项数有穷数列项数______的数列无穷数列项数______的数列按项的变化趋势递增数列递减数列常数列有限无限

分类标准类型含义按其他标准周期数列按其他标准有界（无界）数列摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列

续表

3.数列的表示法表示法定义列表法图象法把点_______画在平面直角坐标系中公式法通项公式递推公式

相邻

常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.（1）1,2,1,2是一个数列.

(

)

√（2）相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列.

(

)

×（3）一个数列只能有一个通项公式.

(

)

×（4）任何一个数列，不是递增数列就是递减数列.

(

)

×

×

A.第4项

B.第5项

C.第6项

D.第7项

√

√

例1

根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式.

√

√

考点三

由递推关系求通项公式（累加法与累乘法）

考点四

数列的单调性与最值

【点拨】

数列是特殊函数，研究其性质一般都离不开函数与方程思想的应用.解决数列单调性的方法主要有：作差比较、作商比较及结合相应函数直观判断，求最大项可通过列不等式组求.

考点五

数列的周期性

√【点拨】

几种常见周期数列：递推形式周期2346

√√√【巩固强化】

√

A.4

B.12

C.24

D.32

√

A.36

B.35

C.34

D.33

√

A.20

B.30

C.36

D.28

√

2

【综合运用】

A.第12项

B.第13项

C.第14项

D.第15项

√

A.7

B.10

C.12

D.22

√

【拓广探索】

√

第六章

数列6.2

等差数列课程标准必备知识自主评价核心考点课时作业

【教材梳理】

差常数公差

等差

常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

√

×

√

×

A.25

B.50

C.100

D.200

√

√√√

25

考点一

等差数列基本量的计算

A.18

B.16

C.14

D.12

√

A.12

B.22

C.23

D.25

√

A.25

B.22

C.20

D.15

√

A.72

B.88

C.92

D.98

√考点二

等差数列的性质命题角度1

项的性质

133

20

√命题角度2

和的性质

1836

6

5

√命题角度3

最值问题

10

考点三

等差数列的判定

√√√

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件√

【巩固强化】

A.1

B.2

C.3

D.4

√

A.142

B.132

C.144

D.136

√

A.150

B.120

C.75

D.60

√

A.6

B.7

C.8

D.9

√

A.36

B.45

C.63

D.75

√

√√√

2

【综合运用】

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

√

48384

【拓广探索】

√

第六章

数列6.3

等比数列课程标准必备知识自主评价核心考点课外阅读课时作业

【教材梳理】

比常数公比

常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×（2）一个等比数列的公比大于1,则该数列递增.

(

)

×

×

√

×

√

√

考点一

等比数列基本量的计算

√

√

√

A.14

B.12

C.6

D.3

√

考点二

等比数列的性质命题角度1

与项或和有关的性质

A.5

B.10

C.20

D.40

√

A.12

B.24

C.30

D.32

√

A.7

B.8

C.9

D.10

√

√

3

√

命题角度2

函数特性

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

√考点三

等比数列的判定

√√

【点拨】等比数列的四种常用判定方法,后两种在解小题时比较常用.定义法中项公式法通项公式法

√√√

课外阅读·等差、等比数列的应用建模

等差、等比数列相关实际问题，生活中比比皆是.将实际问题转化为数列问题的一般步骤是：审题、建模、求解、检验、作答.这一过程需要学生具有较强的抽象概括、数学分析、逻辑推理和知识转化的能力,体现了数列的工具价值和数学的实用价值.

√

2.某病毒研究所计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列.已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1

700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要(

)

A.3

233万元

B.4

706万元

C.4

709万元

D.4

808万元√

【巩固强化】

√

√

A.3

B.18

C.54

D.152

√

√√√

4

45

【综合运用】

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

√

√√

【拓广探索】

A.2

023

B.2

024

C.2

025

D.2

026√

第六章

数列单元检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

A.5

B.7

C.9

D.11

√

A.9

B.6

C.4

D.3

√

√

A.10

B.20

C.100

D.200

√

A.39

B.40

C.41

D.42

√

√

A.20

B.30

C.79

D.91√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件√

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

√√

√√√

√√√

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

9

13.《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：“一个公公九个儿，若问生年总不知；自长排来差三岁，共年二百又零七；借问长儿多少岁？各儿岁数要详推.”在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为____.11

2022

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第六章

数列阶段集训5范围：6.1数列的概念~6.3等比数列一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

A.9

B.16

C.31

D.33

√

√

√

A.568

B.566

C.675

D.696

√

√

A.2

B.3

C.4

D.5

√

A.2

022

B.2

023

C.2

024

D.2

025

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件√

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是(

)

√√√

√√√

√√√

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

28

第六章

数列专题突破10

构造法求数列的通项公式核心考点课时作业

序号基本解题策略①②③④序号基本解题策略⑤④的特例⑥两边同取倒数化为⑤⑦⑧⑨续表考点一

构造等差数列求通项公式

考点二

构造等比数列求通项公式

√

√

√

√√

√√√

第六章

数列专题突破11

数列求和核心考点课时作业

考点一

分组（并项）法求和

√

【点拨】对一类既不是（或不明显是）等差数列，也不是（或不明显是）等比数列的数列，分组求和法就是将这类数列适当拆开，分为几个等差、等比数列或常见的数列，然后分别求和，最后将其合并的方法.并项求和法就是将若干项合并化简，使不易求和的问题得到解决的方法.

3

036

考点二

错位相减法求和

考点三

裂项相消法求和

√

√

√

第六章

数列专题突破12

数列的综合问题核心考点课时作业考点一

等差、等比数列综合问题

【点拨】

①求和需要先求出通项公式，求通项公式需要先求出首项和公差（公比），确定解题的顺序.②在数列的通项问题中，应注意第一项和后面的项能否用同一个公式表示等，这些细节对解题的影响较大.