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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页唐山学院《线性代数I》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在3、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、求级数的和。()A.2B.4C.6D.87、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.8、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-19、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.10、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：对于任意，，有。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（）对任意的和（使得）成立。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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