铜陵职业技术学院《中学数学教学设计与技能训练（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页铜陵职业技术学院

《中学数学教学设计与技能训练（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是3、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.4、求函数的导数。（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.18、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为9、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、若，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[a,b]上一致连续。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1

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